DearEDU. com 第二教网 3.2.圆的轴对称性 盟盟
•3.2. 圆的轴对称性
开始学习 DearEDU. com 第二教网 请观察下列三个银行标志有何共同点? 盟盟 详cm
请观察下列三个银行标志有何共同点?
DearEDU. com 翅一翘1 第二教网 圆的对称性 如巢是酚知称轴是什么?你能找到多少条对称 轴? 你是用什么方法解决述问题的? 0 详cm
圆的对称性 ❖ 圆是轴对称图形吗？ 想一想 1 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称 轴？ ●O 你是用什么方法解决上述问题的?
DearEDU. com 第二教网 圆的对称性 是輜是程意一条经过圆心的直线,它有无 数条对称轴 可利用折叠的方法即解决上述问题 盟盟
圆的对称性 ❖ 圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无 数条对称轴. ●O 可利用折叠的方法即可解决上述问题
DearEDU. com 第二教网 锞索觀律 AB是⊙O的一条弦 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? c你能发现电有哪些等量关系?与同伴说 说你 由 小明发中 由① ③AM=BM 可雒得 雪墨 ④AC=BC BD
③AM=BM, 探索规律 ❖ AB是⊙O的一条弦. ❖ 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说 说你的想法和理由. ◼ 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. ●O ◼ 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? ◼小明发现图中有: A B C D M└ ◼由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ⌒ ⌒
DearEDU. com 第二教网 锞索親律 在R△OAM和R△OBM接OAOE则OA=OB 如图,小明的理由是: °OA=OB,OM=OM, 能够重合的 Rt△OAM≌Rt△OBM 弧叫等弧 AM=M B∴点A和关,CD对称 M ⊙O 重时称 当圆听时点A与点B 重 和BD A
❖ 如图,小明的理由是: ❖ 连接OA,OB, ●O A B C D M└ 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B 重合, ⌒ AC和BC ⌒ 重合, ⌒ AD和BD ⌒ 重合. ∴AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. ⌒ ⌒ 探索规律 能够重合的 弧叫等弧
DearEDU. com 第二教网 锞索律 定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的两条弧 如图∵CD是直径 B CD⊥AB, AM AC=B CD为直径 条件 B CD⊥AB
❖ 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 ❖ 的两 条弧. ●O A B C D M└ CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. ⌒ ⌒ 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弧ADB CD平分弦AB 结论 CD平分弧ACB 探索规律
DearEDU. com 第二教网 例 平分已知 AB B 盟盟 详cm
例 1 平分已知 ⌒ AB A ⌒ B
DearEDU. com 第二教网 例2 如图,一条排水管的截面。已知排水管的半径 OB=10,水面宽AB=16。求截面圆心到水面的 距离 E B D 如飞:阳
例2 ❖ 如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径 OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心到水面的 距离。. A B O E D ┌ 600
例题解析 DearEDU. com 第二教网 练1:如图,已知在圆0中,弦AB的长为8cm, 圆心0到AB的距离为3cm,求圆0的半径。 练习:在半径为50m的Q有长50m 弦AB,计算: (1)点0与AB的 (2)∠AOB的度 雪盟 详cm
例题解析 练1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝， 圆心O到AB的距离为3 ㎝，求圆O的半径。 O A B 练习:在半径为50㎜的圆O中，有长50㎜的 弦AB，计算： ⑴点O与AB的距离； ⑵∠AOB的度数。 E