DearEDU com 第二教网 32三角形的内切國
DearEDU com 确定圆的条件是什么? 1)圆心与半径2)不在同一直线上的三点 2.叙述角平线的性质与判定 性质:角平线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 3.下图中△ABC与圆O的关 △ABc是圆O的内接三角形; 圆O是△ABC的外接圆 圆心O点叫△ABC的外
1. 确定圆的条件是什么？ 1）圆心与半径 2. 叙述角平线的性质与判定 性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3. 下图中△ABC与圆O的关系？ △ABC是圆O的内接三角形； 圆O是△ABC的外接圆 圆心O点叫△ABC的外心 A C B O 2）不在同一直线上的三点
DearEDU com 第李明在一家木料厂上班,工作之余想 的三角形废料进行加工:裁下一块圆 且使圆的面积最大 下图是他的几种设计,请同学
李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里 的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料， 且使圆的面积最大. 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下. A B C
32角苏的肉如 Dear EDU A 题
C B A D F E O r 课题
会 DearEDU con 思考下列问题 究 1.如图,若⊙O与∠ABC 的两边相切,那么圆心O的 三位置有什么特点? 角圆心0在∠ABC的平分线上。B N C 形 内B的夹内角 切边相切,且与夹内CB 圆的两边也相 的的圆心在么 B 图2 作 法圆心0在∠BAC,∠ABC与的三个角 的角平分线的交点上
思考下列问题： 1．如图，若⊙O与∠ABC 的两边相切，那么圆心O的 位置有什么特点？ 圆心0在∠ABC的平分线上。 2．如图2，如果⊙O与 △ABC的夹内角∠ABC的两 边相切，且与夹内角∠ACB 的两边也相切，那么此⊙O 的圆心在什么位置？ 圆心0在∠BAC,∠ABC与∠ACB的三个角 的角平分线的交点上. O M A B N C O 图2 A B C 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法
探3.如何确定一个与三角形的三边都相切 究 的圆心的位置与半径的长? 作出三个内角的平分线,三条内角 平分线相交于一点,这点就是符合 角条件的圆心,过圆心作一边的垂线,F 形垂线段的长是符合条件的半径 内4.你能作出几个与一个 切圆的 角形的三边都相切的 圆么? 作只能作一个,因为三角形的三条内角 法平分线相交只有一个交点
3．如何确定一个与三角形的三边都相切 的圆心的位置与半径的长？ 4．你能作出几个与一个 三角形的三边都相切的 圆么？ 作出三个内角的平分线，三条内角 平分线相交于一点，这点就是符合 条件的圆心，过圆心作一边的垂线， 垂线段的长是符合条件的半径. 只能作一个，因为三角形的三条内角 平分线相交只有一个交点. I F C A B E D 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法
3835.cm 1.作∠B、∠C的平分线BM和 点为1 角2.过点作D⊥BC A 形内切圆的作法 内3.以为圆心,为 半径作⊙L ⊙I就是所求的圆
作法： A B C 1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交 点为I. I 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3．以I为圆心，ID为 半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆. D M N 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法
DearEDU com 第二教网 识记 1.定义:和三角形各边都相切的圆叫 形的内切圆,内切圆的圆心叫 内 心,这个三角形叫做圆的外切三角形 2.性质:内心到三角 距离相等 点平分内角 B 图2
1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内 心，这个三角形叫做圆的外切三角形. 2. 性质: 内心到三角形三边的距离相等； 内心与顶点连线平分内角. O 图2 A B C
Uc确定方法 图形 二救 网 A (三角三角形 形外接边中垂线 圆的圆的交点 B C 内 角形内切条角 BAC 圆的圆心)线的 ABO C ACB (3)内心在 角形内部
A B C O 外 心 （三角 形外接 圆的圆 心） 名称 确定方法 图形 性质 三角形三 边中垂线 的交点 （ 1 ） OA=OB=OC ； （ 2 ）外心不一 定在三角形的 内部 ． 内 心 （ 三 角形内切 圆 的 圆 心 ） 三角形三 条角平分 线的交点 （ 1 ）到三边的 距离相等； （2）OA 、OB 、OC分别平分 ∠ BAC 、 ∠ ABC 、 ∠ACB； （3）内心在三 角形内部 ． A B C O
∠ACB=75° 度数。 三角形心质的应用 分析: O为△ABC的内心 BO是∠ABC的角平分线CO是∠ACB的角平分线 A ∠1=1∠ABC∠3=12CB 2 ∠1+∠3 ∠0=?
例题1：如图，在△ABC中，∠ABC=50° ， ∠ACB＝75°，点O是内心，求∠BOC的 度数。 分析： ∠O = ? ∠1 + ∠3= ? O为△ABC的内心 BO是∠ABC的角平分线 CO是∠ACB的角平分线 = ABC 2 1 1 = ACB 2 1 3 O A 2 4 3 B C 1 三 角 形 内 心 性 质 的 应 用