Deartdu.com 2峡长定理
Deartdu.com 画一画 1、如何过⊙0外一点P画出⊙0的切线? 如下左图,借助三角板,我们可以画出 PA是⊙0的切线。 2、这样的切线能画出几条? 3、如果∠P=50°,求∠AOB的度数 A 130° 50 B
50° O P B A 1、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？ 2、这样的切线能画出几条？ 如下左图，借助三角板，我们可以画出 PA是⊙O的切线。 3、如果∠P=50° ,求∠AOB的度数 130° 画一画
Deartdu.com 如何用圆规和直尺作出这两条切线呢? A 外补至 B 思考:已画出切线PA、PB,A、B为切点,则 ∠OAP=°,连按OP,可知A、B除了在⊙O 上,还在怎样的圆上?
O 。 A B P 思考：已画出切线PA、PB，A、B为切点，则 ∠OAP= ° ,连接OP，可知A、B 除了在⊙O 上，还在怎样的圆上? 90 如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？
Deartdu.com 尺规作图:过⊙0外一点作⊙O 的切线 A 跟我做 B
尺规作图：过⊙O外一点作⊙O 的切线 O · P A B O
Deartdu.com 在经过圆外一点的切线上,这 点和切点之间的线段的长叫做这 点到圆的切线长 A 切线长概念 P 切线与切线长是一回事吗?它们有什么区别与联系呢?
在经过圆外一点的切线上，这一 点和切点之间的线段的长叫做这 点到圆的切线长 · O P A B 切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？ ·
Deartdu.com 切线 B 切线和切线长是两个不同的概念: 1、切线是一条与圆相切的直线,不能度量; 2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点 分别是圆外一点和切点,可以度量
切线和切线长是两个不同的概念： 1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量； 2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点 分别是圆外一点和切点，可以度量。 O P A B
Deartdu.com P B 发思考:已知⊙O切线PA、PB,A、B为切点, 把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
O A B P 思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点， 把圆沿着直线OP对折,你能发现什么? 1 2
Deartdu.com B 请证明你所发现的结论。 PA PB ∠OPA=∠OPB 证明:∵PA,PB与⊙0相切,点A,B是切点 0A⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90° °OA=0B,OP=OP 试用文字语言 Rt△AOP≌R△BOP(HL) 叙述你所发现 PA=PB∠OPA=∠OPB 的结论
请证明你所发现的结论。 A P O B PA = PB ∠OPA=∠OPB 证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点 ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90° ∵ OA=OB，OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB 试用文字语言 叙述你所发现 的结论
Deartdu.com 从圆外一点引圆的 两条切线,它们的切 线长相等,圆心和这 点的连线平分两条 ■■■■ 切线的夹角。 P 几何语言: PA= PB PA、PB分别切⊙O于A、BB∠OPA=∠OPB 反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提 供新的方法
PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠OPA=∠OPB 从圆外一点引圆的 两条切线，它们的切 线长相等，圆心和这 一点的连线平分两条 切线的夹角。 几何语言: 反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提 供新的方法 O P A B
Deartdu.com 若连结两切点A、B,AB交 B OP于点M你又能得出什么新的 结论?并给出证明. OP垂直平分AB 证明:∵PA,PB是⊙0的切线,点A,B是切点 PA=PB∠OPA=∠OPB △PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线 OP垂直平分AB
A O P 若连结两切点 B A、B，AB交 OP于点M.你又能得出什么新的 结论?并给出证明. OP垂直平分AB 证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点 ∴PA = PB ∠OPA=∠OPB ∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线 ∴OP垂直平分AB M