DearEDU com 第二教网 三角形的内切圆
DearEDU com 仨确定一个圆的位置与大小的条件是 1.圆心与半径或②不在同一直线上的三点 2、叙述角平分线的性质与判定 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 3、下图中△ABC与圆O的 A △ABc是圆O的内接三角形; 圆O是△ABC的外接圆 圆心O点叫△ABC的外心 B
1、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？ ①.圆心与半径 2、叙述角平分线的性质与判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3、下图中△ABC与圆O的关系？ △ABC是圆O的内接三角形； 圆O是△ABC的外接圆 圆心O点叫△ABC的外心 或②.不在同一直线上的三点 A B C O
DearEDU com 第李明在一家木料厂上班,工作之余想 里的三角形废料进行加工:裁下 料,且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计,请同学 下
李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂 里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用 料，且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一 下。 A B C
DearEDU com 三角形的肉切 A 题
C B A D F E O r 课题
会 DearEDU con 思考下列问题 究 1.如图,若⊙O与∠ABC 的两边相切,那么圆心O的 三位置有什么特点? ■■ 角圆心0在∠ABC的平分线上。B N C 形 了2.如图2,如果⊙O 内BC的内角AC 切相切,且与内角AC的两 圆边也相切,那么 的心在什么位 图2 作 B 法圆心0在∠BAC,∠ABC与的三个角 的角平分线的交点上
思考下列问题： 1．如图，若⊙O与∠ABC 的两边相切，那么圆心O的 位置有什么特点？ 圆心0在∠ABC的平分线上。 2．如图2，如果⊙O与 △ABC的内角∠ABC的两边 相切，且与内角∠ACB的两 边也相切，那么此⊙O的圆 心在什么位置？ 圆心0在∠BAC,∠ABC与∠ACB的三个角 的角平分线的交点上。 O M A B N C O 图2 A B C 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法
3.如何确定一个与三角形 三边都相切的圆的圆心位置 与半径的长? 作出三个内角的平分线,三条内角 平分线相交于一点,这点就是符合 条件的圆心,过圆心作一边的垂线 垂线段的长是符合条件的半径。 4.你能作出几个与一个 三角形的三边都相切的 圆么?内切圆圆心能否 在三角形外部? 只能作一个,圆心也只能在三角形内部,因 为三角形的三条内角平分线在三角形内部, 且相交只有一个交点
3．如何确定一个与三角形 三边都相切的圆的圆心位置 与半径的长？ 4．你能作出几个与一个 三角形的三边都相切的 圆么？内切圆圆心能否 在三角形外部? 作出三个内角的平分线，三条内角 平分线相交于一点，这点就是符合 条件的圆心，过圆心作一边的垂线， 垂线段的长是符合条件的半径。 只能作一个，圆心也只能在三角形内部,因 为三角形的三条内角平分线在三角形内部, 且相交只有一个交点。 I F C A B E D
一个三角形的内切圆吗 第二数 网 每个学习小组请交流你们的画图方法mr 作法:1、作∠B、∠C的平分 BM和CN,交点为1 2.过点作ID⊥BC,垂 A 3.以为圆心,1D为 半径作⊙1 ⊙I就是所求 B D
作法： A B C 1、作∠B、∠C的平分线 BM和CN，交点为I。 I 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D。 3．以I为圆心，ID为 半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆。 N M D 试一试,你能画出一个三角形的内切圆吗? 每个学习小组请交流你们的画图方法
DearEDU com 作定义:和三角形各边都相切的 识记 三角形的内切圆,内切圆的圆心 角形的内心,这个三角形叫外切 三角形。 2、性质:内心到三角 距离相 等:内心与顶点连平分内角 B 图2
1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做 三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三 角形的内心，这个三角形叫做圆的外切 三角形。 2、性质: 内心到三角形三边的距离相 等；内心与顶点连线平分内角。 O 图2 A B C
Dearsoucon 名称“确定方法 图形 性质 外心 三角形三角形三边 外接圆中垂线的交 的圆心点 内心: 三角形三条 三角形角平分线的 内切圆交点 的圆心 B 心在 部
名称 确定方法 图形 性质 外心： 三角形 外接圆 的圆心 内心： 三角形 内切圆 的圆心 三角形三边 中垂线的交 点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定 在三角形的内 部． 三角形三条 角平分线的 交点 1.到三边的距离 相等； 2.OA 、OB 、OC 分别平分 ∠BAC 、 ∠ABC 、 ∠ACB 3.内心在三角形内 部． o A B C O A B C
例1、如图,一个木模的上部是圆柱,下 部是底面为等边三角形的直三棱柱。圆柱 的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形 的内切圆,已知直三棱柱的底面等边三角 形的边长为3cm,求圆柱底面圆的半径。 如图是这个木模的俯视图 A 由等边三角形 r O 和三角形内切 圆的性质可以 B 想到什么?
例1、如图，一个木模的上部是圆柱，下 部是底面为等边三角形的直三棱柱。圆柱 的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形 的内切圆，已知直三棱柱的底面等边三角 形的边长为3cm，求圆柱底面圆的半径。 C A B r O D 由等边三角形 和三角形内切 圆的性质可以 想到什么? 如图是这个木模的俯视图