A与PB分别切OA C是 E任意一点,过C作 交PA及PB于D、E两点,若PA=P 则△PDE的周长为 课前练兵 P E\
如图 ，PA与PB分别切⊙O于A、B两点， C是 上任意一点，过C作⊙O 的切线 交PA及PB于D、E两点，若PA＝PB＝5cm， 则△PDE的周长为_________cm 10cm ．
DearEDU com 第二教网 切线长定理: 从圆外一点向圆所作的两条 长相等 并且这一点与圆心的连线平分 作的两条切线的夹角 切线长定理的数学语言描述: PA、PB分别 PA- P
切线长定理： 从圆外一点向圆所作的两条切线中,切线长相等, 并且 这一点与圆心的连线平分从这点向圆所 作的两条切线的夹角。 A B P O 。 ∵PA、PB分别切⊙O于A、B ∴PA = PB, ∠OPA=∠OPB ∴OP ⊥ AB 切线长定理的数学语言描述：
DearEDU com 第二教网 2的形的
三角形的内切圆
DearEDU cort 第二教网 米 1.作一个角的平分线,回忆角平分线的性质 2作一个圆和所画角的两边都相切 思考:可以画多少个这样的圆,圆心在 B A
· 动手操作 1.作一个角的平分线,回忆角平分线的性质. 2.作一个圆和所画角的两边都相切. 思考：可以画多少个这样的圆,圆心在什么地方?. A C B ·
DearEDU com 如图为”张三角形铁皮,如何在 截一个面积最大的圆形铁皮
· 思考:如图 为一张三角形铁皮，如何在它上面 截一个面积最大的圆形铁皮？ O
DearEDU com 第二教网 如图所示 9O是△ABC的肉切圆 AABC是⊙O的 O是三角形的心它是 点到三用形
填空: 如图所示 BOA•C ⊙O是△ABC的__________, △ABC是⊙O的_____________. O是三角形的_________,它是____________的交 点,到三角形_________的距离相等 内切圆 外切三角形 内心 三边 三条内角平分线 D E F
DearEDU com 第二教网 1.三角形的内切圆能作工个,圆的 角形无数个三角形的内心在一内别 2.如图,0是A9BC的肉心,则ABC 0A平分CB,0B平分∠ 0C平分∠ (2)若∠BAC=100,则∠BOC
1. 三角形的内切圆能作____个,圆的外切三 角形有_____ 个,三角形的内心在圆的 _______. 2.如图,O是△ABC的内心,则 OA平分∠______, OB平分∠______, OC平分∠______,. (2) 若∠BAC=100º,则∠BOC=______. 填空: 1 无数 内部 AB O BAC 140º ABC ACB
DearEDU com 第二教网 探讨1: 如图,0是△ABC的内儿,∠BAC与∠BCC有 何数量关系?试看作一推导 结论: ∠BOC=90°+
AB 如图,O是△ABC的内心, ∠BAC与∠BOC有 何数量关系? 试着作一推导. ∠BOC = 90º+ ∠ A 1 2 探讨1： 结论：
DearEDU com 第二教网 设△ABC的内切圆的半径为AABC的 之和为L,△ABC的面积S,我们会有 Hit: AD+AF+BD+BE+CE+CF= 2AD+2BE+2CE=L 2AD=L-2(BE+CE AD=AE=? BD=BE r CEECF-? 三角形面积 S=rL 2 (L为三角形周长
探讨2： 设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC 的各边长 之和为L，△ABC 的面积S,我们会有什么结论? 解:AD+AF+BD+BE+CE+CF=L 2AD+2BE+2CE=L 2AD=L－2（BE+CE） AD=ＡＥ＝？ ＢＤ＝ＢＥ？ ＣＥ＝ＣＦ＝？ C AOB D E F 三角形面积 （L为三角形周长，r为内切圆半径） S rL 2 1 = r