2.3三角形时切圆
Deartdu.com 如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下 块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽 可能大呢? C
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下 一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽 可能大呢？ A B C
Deartdu.com 动手画一画 1.画一个圆O在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线 2、如图,D、E、F在圆O上,分别过点D E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于 点A、B、C 知少儿语网 E
· 1.画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线 P O 2、如图，D、E、F在圆O上，分别过点D、 E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于 点A、B、C D O· E F ． ． ．
Deartdu.com 1、右图,OD、OE、OF相等吗?OA、OB、 OC是∠A、∠B、∠C的什么?为什么? F (学生回答) 例1作圆,使它和已知三角形的各边都相切 E 已知:△ABC(如图) 求作:和△ABC的各边都相切的圆 A作法:1,作∠ABC、∠AcB的平分线BM和CN,交点为 D F 2.过点作D⊥BC,垂足为D 3.以为圆心,D为半径作⊙ C E ⊙就是所求的圆
n m l D F E O · 1、右图，OD、OE、OF相等吗？OA、OB、 OC是∠A、∠B、∠C的什么？为什么？ A 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切 B C 已知： △ABC（如图） 求作：和△ABC的各边都相切的圆 A B C D E F M I N 作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. 2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆. （学生回答）
1.定义:和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心, 这个三角形叫做圆的外切三角形 A 画三角形的内切圆: 画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论 三角形内心的性质 1.三角形的内心到三角形各边的距离相等;B 2.三角形的内心在三角形的角平分线上;
1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形. 画三角形的内切圆: 画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论 三角形内心的性质： 1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等； 2. 三角形的内心在三角形的角平分线上； C A B I．
Deartdu.com 方 Q具侧题 例5.在△ABC中,内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F ∠B=60°,∠C=70°,求∠EDF的度数。 (学生阅读课本后,由学生黑板解题)
例5. 在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， ∠B=60°， ∠C=70°，求∠EDF的度数。 Ｂ Ｃ Ｄ O Ｆ Ｅ Ａ · （学生阅读课本后，由学生黑板解题）
Deartdu.com 随堂练习 1、(1)如图,在△ABC中,∠A=60°,点O是内心, 求∠BOC的度数。 (2)如果∠A=90°,∠BOC= 如果∠A=120 ∠BOC= (3)在△ABC中,∠A=n°,点O是△ABC的内心, ∠BOC 2、如图,⊙O是△ABC的外接圆,切点分别是D、E、F,若 ∠DOE=120°,∠EOF=150°,求△ABC的三个内角的度数
1、（1）如图，在△ABC中， ∠A=60 ° ，点O是内心， 求∠ BOC的度数。 （2）如果∠ A＝90 ° ，∠ BOC= °； 如果∠ A=120° ， ∠ BOC = °； （3）在△ABC中，∠A＝n ° ，点O是△ABC的内心， ∠BOC＝ ° O B C A 2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，切点分别是D、E、F，若 ∠DOE=120°，∠EOF=150°，求△ABC的三个内角的度数。 A B C O E F D
Deartdu.com 1、三角形外接圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的,外接圆的圆心叫做三角形 的,这个三角形叫做圆的 三角形外心的性质: 1.三角形的外心到三角形各个顶点的距离 相等; 2.三角形的外心在三角形三边的垂直平 分线上; A B
1、三角形外接圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形 的 ，这个三角形叫做圆的 。 三角形外心的性质： 1. 三角形的外心到三角形各个顶点的距离 相等； 2. 三角形的外心在三角形三边的垂直平 分线上； o B C A
会角形外接圆 三角形内切圆 A B 外接圆圆火:三角形三 内切圆圆心:三角形三个 垂直平分线的突点 角平分线的交点。 外接圆的半:突点到三 内切圆的半径:交点到三 角形任魔一个定点的距离。 角形任一这的垂直距离
．o 外接圆圆心：三角形三边 垂直平分线的交点。 外接圆的半径：交点到三 角形任意一个定点的距离。 三角形外接圆 三角形内切圆 ．o 内切圆圆心：三角形三个 内角平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三 角形任意一边的垂直距离。 A A B B C C
Deartdu.com 随堂练习 填空: 如图,△ABc的顶点在⊙O上 △ABc的各边与⊙都相切,则 △ABC是⊙的 三角形; △ABc是⊙O的 三角形; ⊙叫△ABc的 圆 ⊙O叫△ABc的 圆,点是 △ABC的心, 点O是△ABC的
A B C I ．O． 填空： 如图， △ABC的顶点在⊙O上， △ABC的各边与⊙I都相切，则 △ABC是⊙I的 三角形； △ABC是⊙O的 三角形； ⊙I叫△ABC的 圆； ⊙O叫△ABC的 圆，点I是 △ABC的 心， 点O是△ABC的 心