DearE 直线与圆的做置系 列
拟日出 DearE 操作在纸上画一个圆O看作是太阳)把直尺的边 缘看作一条直线/(海平面),在纸上移动直尺。 你能发现直线/与圆O的位置关系有几种?
操作:在纸上画一个圆O(看作是太阳）,把直尺的边 缘看作一条直线l（海平面）,在纸上移动直尺。 你能发现直线l与圆O的位置关系有几种？
DearE O (3) 直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆离 ★当线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆交 当直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与园切 这条查线叫做圆的切线,公共点叫做切点
★当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 . ★当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 . ★当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 . 相离 相切 相交 (1) (2) (3) 这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。 O O O l l l
DearE 0 0 朝果设⊙O的半径为圆心到直线的 距离为d,那么: 直线与⊙O相交→dr
.o r .o r .o r d d d 如果设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的 距离为d，那么： l l l 直线l与⊙O相交 d ＜ r 直线l与⊙O相切 d＝r 直线l与⊙O相离 d＞ r
DearE 鱼答,我能行 设⊙O的半径为r,圆心O到直线距 葛为d。根据下列条件判断直线/与⊙O的位 置关系。 (1)d=4,r=3; d> 直线/与⊙O相离 (2)d=1,r=3;:dr 直线⊙O相交 3)d=2,r=2; d=r 直线l与⊙O相切
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距 离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位 置关系。 （2）d=1,r= 3 ； （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3； ∵ d ＜ r ∴直线l与⊙O相交 ∵d＝r ∴直线l与⊙O相切 ∵d＞ r ∴直线l与⊙O相离
DearE 结 判定直线与圆的位置关系的方法有两种: 1)植线与圆的公共点的个数来判断 由圆心到直线的距离d与半径r 的数 关系来判断 在实际应用中,常采用第二种方法判定
小结： 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）由________________ 的个数来判断； （2）由 _______________________________的数 量大小关系来判断． 注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定． 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r
DearE 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm BK Acm,设⊙C的光径为r,请根据r的下列值, 判断直线AB与⊙C的位置关系,并说明理由。 (王r=2厘米 B 2)r=24厘米 3r=3厘米 4cm A 3cm
4cm 3cm B C A 在△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3cm， BC=4cm， 设⊙C的半径为r，请根据r的下列值， 判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。 (1) r = 2厘米 （2）r =2.4厘米 （3）r =３厘米
业老的ABC中,∠ACB=90°,AC=c 座4cm,设⊙C的半为r,请根据r的下列值 判断AB与⊙C的位置关系,并说明理由。 r=2cm (2)r=2. 4cm r=3 cm 过C作CD⊥AB,垂足为D,则4cm 在Rt△ABC中, D √AC2+BC2=32+42=5 根据三角形的面积公式有 c·AB=AC.BC CD=C·BC3×4 A 2.4(cm) 3cm AB 圆心C到AB的距离d=2.4cm
CD= = =2.4(cm) AB= = =5 2 2 AC + BC 2 2 3 + 4 即 圆心C到AB的距离d=2.4cm AB AC BC 5 3 4 解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC 中，∠ACB=90° ，AC=3cm， BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值， 判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。 (1) r = 2cm （2）r =2.4cm （3）r =３cm CDAB= ACBC 在Rt△ABC中， 4cm 3cm D A C B 根据三角形的面积公式有
arE 2(2)r=24 (3)r=3 当r2cm时,当r=24cm时 当r=3cm时, d< C与 直纸AB相离;⊙C与直线AB相切;∴⊙C与直线AB相交。 B B B 4cm D D 4cm12.4g 4 3cm A 3cm A
A B C D 3cm 4cm (1) r = 2 （2）r =2.4 A B C D 3cm 4cm （３）r =３ A B C D 3cm 4cm 当r =2cm时， d > r， ∴☉C 与 直线AB相离； 当r =2.4cm时， d = r， ∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时， d < r， ∴☉C 与直线AB相交。 2.4cm 2.4cm 2.4cm