浙教版数学九年级(下) 3立体的位圣
浙教版数学九年级(下)
偏故新真与的值果 0 (3) 国学查线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交 (2)当线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切 这条直线叫做圆的切线,公共点叫做切点。 )肖真线与圆没有公共点时,叫做直线与圆招离
(2) 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 . (3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 . (1) 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 . 相离 相切 相交 (1) (2) (3) 这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。 O O O 直线与圆的位置关系 l l l
蠱故知新直疯与的低置头集 O d 如果⊙O的半径为;圆心O到直线的距离为d,那么 ◆→直线/与⊙O相交 直线与⊙O相切 直线/与⊙O相
●O ●O ●O 直线与圆的位置关系量化 r r r ┐d d ┐ d ┐ 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么 (1)d＜r 直线l 与⊙O相交 (2) d=r 直线l 与⊙O相切 (3) d ＞ r 直线l 与⊙O相离 l l l
DearE 新课引入 0 请接照下述步骤作图: 如图在○O上任取一点A连结OA过点A作直线l⊥OA 思考以下问题: )圆心O到直线的距离和圆的半径有什么关系?相等 2)自线和⊙O的位置有什么关系?根据什么?相切d=r (3此你发现了什么? 和的:直线经过半径OA的外端点A h:直线/垂直于半径OA
请按照下述步骤作图: 如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA, O A 思考以下问题: (1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系? (2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么? (3)由此你发现了什么? 相等 相切 d=r 特征①：直线l 经过半径OA的外端点A 特征②：直线l 垂直于半径OA l
颜识要点 DearE 地,有以下直线与圆相物的判定定理: 半径的外端并且垂直这条 直能是圆的物线 向语言表示 且OA为圆O的半径 0的切线
一般地,有以下直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条 半径的直线是圆的切线 O A l ∵l⊥OA 且OA为圆O的半径 ∴ l是⊙O的切线 几何语言表示:
DearE 经过半径的外端并且垂直这条半径 的的直线是圆的物线 判断下图中的l是否为⊙o的切线 A 证明一条直线为圆的切线时,必须两个 条件缺一不可 ①过半径外端; ②垂直于这条半径
判断下图中的l 是否为⊙O的切线 ⑴半径 ⑵外端 ⑶垂直 证明一条直线为圆的切线时，必须两个 条件缺一不可： ①过半径外端; ②垂直于这条半径。 经过半径的外端并且垂直这条半径 的直线是圆的切线 A O A A O l l l
DearE 每:如何过圆上一个已知点做圆的切线呢? 做一做: 如图AB是⊙O的直径,请分别过A,B作 o的切线 A B
做一做： 如图ＡＢ是⊙Ｏ的直径，请分别过Ａ，Ｂ作 ⊙Ｏ的切线． Ａ O B 问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？
DearE 固练习 如图,Q在⊙0上,分别根据下列条件,判定直线PQ 珍0是否相切: 白)Q=6,OP=10,PQ=8 (2)z0=67.3°,∠P=22°42′ 0
1.如图,Q在⊙O上,分别根据下列条件,判定直线PQ 与⊙O是否相切: (1)OQ=6,OP=10,PQ=8 Q O P (2)∠O=67.3°,∠P=22°42′
DearE 巩固练习 如图,AB是⊙O的直径, B EAB,∠ABT=45° 求证:AT是⊙O的切线 A 敫特况下,要证明一条直线为圆的切线,它 过半径外端(即一点已在圆上)是已知给出时, 只需证明直线垂直于这条半径
2、如图，AB是⊙O的直径， AT=AB，∠ABT=45°。 求证：AT是⊙O的切线 B O T A 一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它 过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时， 只需证明直线垂直于这条半径
析 DearE 点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°长线⊙O于 每.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延 求》直线AB是⊙O的切线 垂明连结OB oB=0c,AB=BC,∠A=30°C A oBC=∠C=∠A=30° AOB=∠C+∠OBC=60° ∠ABc=180°-(∠AOB+∠A) 180°-(60°+30°) =90° AB⊥OB AB⊙O的切线
例1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于 点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°. 求证:直线AB是⊙O的切线 A B C O 证明：连结OB ∵OB=OC，AB=BC，∠A=30° ∴∠OBC=∠C=∠A=30° ∴∠AOB=∠C+ ∠OBC =60° ∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A） =180°-（60°+30°） =90° ∴AB⊥OB ∴AB为⊙O的切线