1.3解真角三角形(1)
1.3 解直角三角形(1)
DearEDU. com 第二教网 已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h (或设计倾角a)(如图)。你能求出斜面 钢条的长度和倾角a(或高度h)吗? 盟盟 详cm
已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h （或设计倾角a ）（如图）。你能求出斜面 钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？ h L a
DearEDU. com 第二教网 例:如图所示,一棵大树在一次强烈的地 震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树 根24米处大树在折断之前高多少? 解利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: √102+242=260 26+10=36(米) 答:大树在折断之前高为36 24m 米
例： 如图所示，一棵大树在一次强烈的地 震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树 根24米处.大树在折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36 米. 10 24 26 2 2 + =
DearEDU. com 第二教网 在例题中,我们还可以利用直角三角形 的边角之间的关系求出另外两个锐角 像这样, 在直角三角形中。由已知的一些边 角,求出另一些边、角的过程,叫做 直三劢形
在例题中，我们还可以利用直角三角形 的边角之间的关系求出另外两个锐角. 像这样， ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、 角，求出另一些边、角的过程，叫做 解直角三角形
B包≤a DearEDU. com 1两锐角之间的关系: 第二教网 A+B=900 2三边之间的关系: 解直角三角 a2+b2=c2 A 正弦函数∠的对边 斜边 形|3边角之/0=∠A的邻边 斜边 的关系 ∠A的对边 忆A的邻边 切的数 的对
解直角三角形 1.两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系 : 3.边角之间 的关系 A+B=90 0 a 2+b 2=c 2 C A B 的对边 的邻边 余切函数： 的邻边 的对边 正切函数： 斜边 的邻边 余弦函数： 斜边 的对边 正弦函数： AA A AA A A A A A = = == cot tan cos sin
DearEDU. com 第二教网 例1:如图1-16,在Rt△ABC中, ∠C=90°∠A=50°,AB=3。 求∠B和a,b(边长保留2个有效数字) 盟盟 B 详cm
例1：如图1—16，在Rt△ABC中， ∠C=90° ∠A=50 ° ，AB=3。 求∠B和a，b（边长保留2个有效数字） 3 A B C a b
DearEDU. com 第二教网 例2(引入题中)已知平顶屋面的宽度 L为10m,坡顶的设计高度h为3。5m, (或设计倾角a)(如图)。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a。 t 盟盟 详cm
例2 （引入题中）已知平顶屋面的宽度 L为10m，坡顶的设计高度h为3。5m， （或设计倾角a ）（如图）。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a。 h L a
练习如图东西两炮台A、B相距2y同 时发现入侵敌舰C,炮台测得敌舰C在它的南 偏东400的方向,炮合刷则得敌舰C在它的正 南方,试求敌舰与两炮台的距离.(犄确到1 米) 2000 A B 本题是已知 D 边,一锐角 盟盟 C
练习 如图东西两炮台A、B相距2000米，同 时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南 偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正 南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1 米） 本题是已知 一边,一锐角
DearEDU. com 解在R△ABC中,因为 第二教网 ∠CAB=90°—∠DAC=50°, BO =tan∠CAB 所以 AB BC= ABtan∠CAB =2000×tan50° 2000 ≈2384(米) A B 又因为AB COs 502 D Ac 所以 AC= AB 200 3H米 cos50°cos5 已盟 别的为3米和动计某e 答:敌舰与A、战际炮会
解 在Rt△ABC中，因为 ∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜， ＝tan∠CAB, 所以 BC＝AB•tan∠CAB =2000×tan50゜ ≈2384(米). 又因为 ， 所以 AC＝ 答：敌舰与A、B两炮台的距离分 别约为3111米和2384米. AB BC = cos50 AC AB 3111( ) cos50 2000 cos50 米 = AB
DearEDU. com 第二教网 在解直角三角形的过程中,常会遇到近 似计算,本书除特别说明外 边长保留四个有效数字,角度精确到 解直角三角形,有下面两种情况: (1)已知两条边 (2)已知一条着务 盟盟
在解直角三角形的过程中，常会遇到近 似计算 ， 本 书 除 特 别 说 明 外 ， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′ . 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角