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解直角三角形 在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程, 叫做解直角 2.精确度: 保留四个有效数字 精确到1 3.两种情况: 解直角三角形,只有下面两种情况 (1)已知两条边 (2)已知一条边和一个锐角
2.精确度: 边长保留四个有效数字，角度精确到1′. 3.两种情况: 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 1.解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程， 叫做解直角三角形
知如图,在进行测量时 识 小 从下向上看,视线与水平线的 贴夹角叫做 士 从上往下看,视线与水平线的 夹角叫做 铅垂线 视线 仰角 俯角水平线 视线
如图，在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的 夹角叫做俯角. 知 识 小 贴 士
℃例D如图,为了测量电线杆的高度A品,在离电线杆 22.7米的C处,用高1.20米的测角仪C测得电线杆 顶端硝的仰角a=22°,求电线杆AB的高.(精确到 0.1米) B 你会解吗? 1 C A
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆 顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到 0.1米） 你会解吗？
气例如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆 22.7米的C处,用高1.20米的测角仪C测得电线杆顶端 B仰角a=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米) ←解:在Rt△BE中, B BE- DEX tan a =AC×tana D-1a AB=BE+AE =AC×tana+CD C BA 答:电线杆的高度约为10.4米
例1 解： 在Rt△BDE中， 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端 B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米） 答: 电线杆的高度约为10.4米． ＝9.17＋1.20≈10.4（米） ＝ AC×tana＋CD ∴AB＝BE＋AE ∵ BE＝DE×tan a ＝AC×tan a
武平试 1、如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度 AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角a=30度,求飞 机A到控制点B距离 B 30 1200米 E (1) 2、如图所示,站在离旗杆B底部10米处的点,目测旗杆的顶 部,视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°,并已知目高AD为1 米.算出旗杆的实际高度.(精确到1米)
A 1200米 B C a 30° 试一试 1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度 AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30度，求飞 机A到控制点B距离 . 2、如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶 部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1 米．算出旗杆的实际高度.（精确到1米）
例5、海防哨所0发现,在它的北偏西30,距离哨所 500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到 达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是 多少km/h(精确到1km/h)? 北
例5、海防哨所0发现,在它的北偏西300 ,距离哨所 500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到 达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是 多少km/h(精确到1km/h)? 北 东 300 O A B
在Rt△AC中 北 C 0A=500m,∠AOC=300, A B AC=0Asin∠AOC =500sin300 500 AC=0Acos∠AOC =500×J3=2503(m).O 东 在Rt△BOC中,∠BOC=450, BC=0=2503(m).∴250(1+3)÷3×60 AB=AC+BC ≈14000(m/h) =250+250J3 答:船的航速约为14km/h
500 北 东 300 O A B C 解: 在Rt△AOC中, OA＝500m, ∠AOC＝300, ∴AC＝OAsin∠AOC ＝500sin300 ＝500× ＝250 (m). 3 2 3 在Rt△BOC中, ∠BOC＝450 , ＝500×0.5＝250(m) ∴AC＝OAcos∠AOC ∴BC＝OC＝ 250 (m). 3 ∴AB＝AC+BC ＝250+ 250 3 ∴250 (1+ ) 3 ÷3×60 ＝250(1+ ) (m). 3 ≈14000(m/h) ＝14(km/h) 答:船的航速约为14km/h
做做 1、某船自西向东航行,在A出测得某岛在北偏东60°的 方向上,前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向 上,问(1)轮船行到何处离小岛距离最近? (2)轮船要继续前进多少千米? B 30° ∠45° A 8千米 D C
30º 45º A 8千米 B D C 1、某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的 方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 °的方向 上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？ （2）轮船要继续前进多少千米？ 做一做
例6、如图,两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得 点D的俯角a=30,测得点C的俯角B=60°,求AB和 CD两座建筑物的高.(结果保留根号) 过D作DE∥BC T D β 问题可化归为解Rt△ABC 和Rt△AED 2Am B
α β D A C B 分析: 过D作DE∥BC, 问题可化归为解Rt△ABC E 和Rt△AED. 例6、如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得 点D 的俯角a＝300 ,测得点C 的俯角β＝60° ,求AB 和 CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）