形(3)
教学目标: 1、继续经历将实际问题化归为直角三角形问题的过程 探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用; 2、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际 问题; 3、进一步体会数形结合和函数思想的运用; 重点:解直角三角形的运用; 难点:例题分析
教学目标： 1、继续经历将实际问题化归为直角三角形问题的过程， 探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用； 2、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际 问题； 3、进一步体会数形结合和函数思想的运用； 重点：解直角三角形的运用； 难点：例题分析
1.解直角三角形 在直角三角形中,由已知元素求出未知元素 的过程,叫做解直角三角形 2两种情况: 解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边; (2)已知一条边和一个锐角
2.两种情况: 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 1. 解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素 的过程，叫做解直角三角形
读一读 如图,在进行测量时,从下向上看, 视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下 看,视线与水平线的夹角叫做俯 a铅垂线 视线 仰角 俯角水平线 视线 图1943
图 19.4.3 如图， 在进行测量时，从下向上看， 视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下 看，视线与水平线的夹角叫做俯角
例1如图,为了测量电线杆的高度AB,在离 电线杆227米的C处,用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电线杆 AB的高.(精确到0.1米) B 你会解吗? D-1a 1 C BA
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离 电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆 AB的高．（精确到0.1米） 你会解吗？
例1如图,为了测量电线杆的高度AB,在离 电线杆227米的C处,用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电线杆 AB的高.(精确到0.1米) 解 在Rt△BDE中 1B|∵BE=DEXt n a =AC×tana .AB=BE+AE =AC×tana+CD a ------ BA =917+1.20≈10.4(米) 答:电线杆的高度约为10.4米
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离 电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆 AB的高．（精确到0.1米） 在Rt△BDE中， ∵ BE＝DE×tan a ＝AC×tan a ∴AB＝BE＋AE ＝ AC×tan a ＋CD ＝9.17＋1.20≈10.4（米） 答: 电线杆的高度约为10.4米． 解：
如图,某飞机于空中A 处探测到目标C,此时飞行 高度AC=1200米,从飞机上 看地面控制点B的俯角 a=16°31′’,求飞机A到控制 点B的距离.(精确到1米) B 第 B 如图所示,站在离旗杆 BE底部10米处的D点,目 测旗杆的顶部,视线AB与 水平线的夹角∠BAC为34° 并已知目高AD为1米.算出 E旗杆的卖际高度(精确到1 米)
（第 1 题） 如图，某飞机于空中A 处探测到目标C，此时飞行 高度AC＝1200米，从飞机上 看地面控制点B的俯角 a＝16゜31′，求飞机A到控制 点B的距离.（精确到1米） 如图所示，站在离旗杆 BE底部10米处的D点，目 测旗杆的顶部，视线AB与 水平线的夹角∠BAC为34° ， 并已知目高AD为1米．算出 旗杆的实际高度.（精确到1 米）
例3某海防哨所O发现在它的北偏西30° 距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航 行,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处。 问船从A处到B处的航速是每时多少km(精确 到1km/h)
例3.某海防哨所O发现在它的北偏西30 ° ， 距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航 行，经过3分时间后到达哨所东北方向的B处。 问船从A处到B处的航速是每时多少km（精确 到1km/h）
例4为知道甲,乙两楼间的距离测得两楼之间 的距离为326m,从甲楼顶点A观测到乙楼顶D的 俯角为35°12′,观测到乙楼底c的俯角为43 °24′求这两楼的高度(精确到0.1m) A 日罪目目国目目目是目目目目目目国目目目用目目目目 B E D F
例4.为知道甲,乙两楼间的距离,测得两楼之间 的距离为32.6m,从甲楼顶点A观测到乙楼顶D的 俯角为35 ° 12 ′ ,观测到乙楼底C的俯角为43 ° 24 ′.求这两楼的高度(精确到0.1m) A D C E F B
例1:某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC,如图所示, 1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救,便 立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游 到B点救助;若每位救生员在岸上跑步的速度都是6 米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒。 1.请问1号救生员的做法是否合理? B B 45 A4460 45°60° D C D 2.若2号救生员从A跑到D再跳入海中游到B点救助, 请问谁先到达B?
60° B A C 45° 例1：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示， 1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便 立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游 到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6 米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。 D B A C 45° 1. 请问1号救生员的做法是否合理？ 2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助, 请问谁先到达B？ 45o C B A 60o D