11锐角三角函数一)
1.1锐角三角函数(一)
DearEDU. com 创设情境 广告商利用气球进 行商业宣传,你能 帮助他们测出气球 离地面的高度吗? welcome edythinkll 48
创设情境 ◼ 广告商利用气球进 行商业宣传，你能 帮助他们测出气球 离地面的高度吗？ B A C
DearEDU. com 重新认识直角三角形 B 斜边c A的对边a ∠A的邻边bC 直角三角形ABC可以简记为R△ABC, 我们已经知道,直角∠C厌对的边AB称为 边,用C表示,另两条邮地 ∠A的对边与邻边,用a、b表示
重新认识直角三角形 ◼ 直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC， 我们已经知道，直角∠C所对的边AB称为 斜边，用c表示，另两条直角边分别为 ∠A的对边与邻边，用a、b表示. A B C 斜边c ∠A的对边a ∠A的邻边b
DearEDU. com 跟踪练习 如图,在Rt△MNP中,∠N=90 ∠P的对边是MN_,∠P的邻边是PN; ∠M的对边是PN,∠M的邻边是MN 想一想:∠P的对 边、邻边与∠M 的对边、邻边有 什么关系? M
跟踪练习 如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. ∠P的对边是______,∠P的邻边是_______; ∠M的对边是_____,∠M的邻边是_______. P M N MN PN PN MN 想一想：∠P的对 边、邻边与∠M 的对边、邻边有 什么关系？
DearEDU. com 察并思考 B2 观察图中的Rt△AB1C1 Tt△ABzC2种R△AB3C3,它们之 cl C2 C 间有什么关系? Rt△AB1C1Rt△AB2C2Rt△AB3C3 B,C B2C2 B3C3 所以 Ac AC3 从中你能发现什么? 在Rt△ABC中,对于锐角A的狂一不确定的 值,其对边与邻边的比值是 定的
◼ 观察图中的Rt△AB1C1、 Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之 间有什么关系？ Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 所以 ＝__________=__________. 1 1 1 AC B C 在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的 值，其对边与邻边的比值是惟一确定的. B2C2 AC2 B3C3 AC3 观察并思考 从中你能发现什么？
.CeBrEDU C 二 B1c1 B2 C2 B3C 斜边 对边 Ab1 AB2 AB3 邻边 AC1_ AC2_ AC3 AB1 AB2 AB3 对于锐角A的每一个确定的值,其对 边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟 确定的吗? hink!
想一想 对于锐角A的每一个确定的值，其对 边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟 一确定的吗？ B1C1 AB1 B2C2 AB2 AC2 AB2 B3C3 AB3 AC1 AB1 AC3 AB3 = = = = 斜 边 对 边 邻边
这几个比值都是锐角∠A的函数,记作 c0sA、tanA,即 ∠A的对边 sinA 斜边 斜边 A的对边 ∠A的邻边 COSA 斜边 ∠A的邻 tanA—∠A的对边 A ∠A的邻边 分别叫做锐角∠A的 ,统称为锐角 ∠A的三角函数
A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA cosA ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 sinA 斜边 斜边 这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、 cosA、tanA，即 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角 ∠A的三角函数
DearEDU. com 理解定义:三角 角函数的定义,必须在直角三角形中 、你能村用直角一角形的三边关系得到 sinA与cosA的取值范围吗? 0<sinA<1, 0<cosA<1 2、注意: ①sinA不是一个角②sinA不是sin与A的乘积 ③sinA是一个比值④sinA没的单位 ■We| come eduthinkll
理解定义： ◼ 1、你能利用直角三角形的三边关系得到 sinA与 cosA的取值范围吗？ 0＜sinA＜1，0＜cosA＜1 ◼ 2、注意： ①sinA 不是一个角 ②sinA不是 sin与A的乘积 ③sinA 是一个比值 ④sinA 没有单位 三角函数的定义，必须在直角三角形中
arEDU. com 刀小试 例1如图在Rt△ABC中,∠C=90° AB=5BC=3,求∠A,∠B的正弦, 余弦和正切 观察以上计算结果你发现了什么? 若AC=5,BC=3呢? 若Ac=5呢? A ■We| come eduthinkll
牛 刀 小 试 例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90° AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦, 余弦和正切. 观察以上计算结果,你发现了什么? 若AC=5,BC=3呢? 若AC=5呢? B C A
arEDU. com 例2如图:在Rt△ABC 中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6. 求:BC的长 C 200 welcome eduthinkl A°8
例2 如图:在Rt△ABC 中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6. 求:BC的长. 200 A C B ┌ 牛 刀 小 试