9 1.3解直三(1) DearEDU. com
1.3解直角三角(1)
1两锐角之间的关系: B A+B=900 解2三边之间的关系 直a2+b2=c2 A 角 角 正弦函数:sm<A的对边 斜边 形 3边角之间)余弦函数:cosA ∠A的邻边 的关系 斜边 正切函数:tanA ∠A的对边 A的邻边 DearEDU, con
解直角三角形 1.两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系 : 3.边角之间 的关系 A+B=90 0 a 2+b 2=c 2 C A B 的邻边 的对边 正切函数： 斜边 的邻边 余弦函数： 斜边 的对边 正弦函数： AA A A A A A = == tan cos sin
9 例题:如图194.1所示,一棵大树在一次 强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶 落在离树根24米处大树在折断之前高多少? 解利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 102+242=26 0 mD 26+10=36(米) 答:大树在折断之前高为36 24m 米
例题： 如图19.4.1所示，一棵大树在一次 强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶 落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36 米. 10 24 26 2 2 + =
树高的问题化归为直角三角形有关问题, 本题的数学模型是: 利用现有的条件能 否求出两个锐角的 度数 10 24
树高的问题化归为直角三角形有关问题， 本题的数学模型是： 10 A B C 24 利用现有的条件能 否求出两个锐角的 度数
在例题中,我们还可以利用直角三角形 的边角之间的关系求出另外两个锐角 像这样, 次火次次次次火次六次尖次次次次次;次次次次次尖 在直肩三角形中。由已知的一些边 角,求出另一些边、角的过程,叫做 解直扇三形 DearEDU. com
在例题中，我们还可以利用直角三角形 的边角之间的关系求出另外两个锐角. 像这样， ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、 角，求出另一些边、角的过程，叫做 解直角三角形
在直角三角形中共有五个元素 线段a、b、C:锐角∠A、∠B 是不是已知其中两个都解直角三角形呢? 师提示 A 解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边 2)已知一条边和一个锐角 DearEDU. com
在直角三角形中共有五个元素 线段 a 、b 、c ； 锐角 A、B。 是不是已知其中两个都解直角三角形呢? 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 C A B
例1:如图,在Rt△ABC中,∠C=90° ∠A=50°,AB=3。 求∠B和a,b (sin50°=0.7660,c0s50°=0.6428 tan50°=1.1918,边长保留2个有效数字) A 课内练习:p16 第一、二两大题 B DearEDU. com
例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ∠A=50° ，AB=3。 求∠B和a，b （sin50°=0.7660,cos 50 °=0.6428, tan 50 °=1.1918,边长保留2个有效数字） 3 A B C a 课内练习： b p16 第一、二两大题
9 例2。(引入题中)已知平顶屋面的宽 度L为10m,坡顶的设计高度h为35m 你能求出斜面钢条的长度和倾角a (tan34.9920°≈0.7,tn55.0080°≈10/7 DearEDU. com
例2。（引入题中）已知平顶屋面的宽 度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m, 你能求出斜面钢条的长度和倾角a。 (tan34.9920°≈0.7， tan55.0080°≈10/7) a L h a
练习。如图东西两炮台A、B相距2000米, 同时发现入侵敌舰C,炮台则得酞舰C在它的 南偏东40°的方向,炮台B则得敌舰C在它的 正南方,试求敌舰与炮台的距离.(精确到 1米,sin40°≈0.6428,c0s40°≈D760.m40°≈0.8397 sin50°≈0.7660,c0s50°≈0.6428,tun50° 2000 A B 本题是己知 边,一锐角 C
练习。 如图东西两炮台A、B相距2000米， 同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的 南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的 正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到 1米， sin40°≈0.6428, cos40°≈0.7660, tan40°≈0.8391 sin50°≈0.7660, cos50°≈0.6428, tan50°≈1.1918） 本题是已知 一边,一锐角
解在Rt△ABC中,因为 9 ∠CAB=90°-∠DAC=50° BO tan∠CAB 所以 AB BC= ABtan∠CAB =2000×tan50 2000 ≈2384(米) A B 又因为AB=cos50°, AC 所以 AC= AB 2000 ≈311(米) cos50°cos50° C 答:敌舰与A、B两炮台的距离分 别约为3111米和2384米 DearEDU. com
解 在Rt△ABC中，因为 ∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜， ＝tan∠CAB, 所以 BC＝AB•tan∠CAB =2000×tan50゜ ≈2384(米). 又因为 ， 所以 AC＝ 答：敌舰与A、B两炮台的距离分 别约为3111米和2384米. AB BC = cos50 AC AB 3111( ) cos50 2000 cos50 米 = AB