会 数学九年级下第一章解直 角三角形(复习课)课件 ppt
数学九年级下第一章解直 角三角形（复习课）课件 ppt
复习课
会m 解直角三角形的你据 1、三边之间的关系a2+b2=c2(勾股定理) 锐角之间的关系∠A+∠B=90° 边角之间的关系(锐角三角函数) a sinA= COsA= b a tanA= A b ec 2、在△AC中,SAm= basinG
三边之间的关系 a 2＋b 2＝c 2（勾股定理）； 锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90º 边角之间的关系（锐角三角函数） tanA＝ a b sinA＝ a c 1、 1 2 2、 在△ABC中， S△ABC = bcsinA cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 解直角三角形的依据
会 概念反馈 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 (1)仰角和俯角 视线 (2)坡度tan=-h 铅垂线 仰角 水平线 俯角 a为坡角 A 视线 (3)方位角 西 东 B 南
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度tan α ＝ h l 概念反馈 （1）仰角和俯角 视线 铅 垂 线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 西 东 北 南 α为坡角
会 3、30°,45°,60°的三角函数值 30°45°60° sIna 2 2 cosa√3 tana /3 221 △ABC =-ab sin c=-ac b=-bc sin a 2 2 2
3、30° ，45° ，60°的三角函数值 30° 45° 60° sina cosa tana 2 2 3 2 3 3 3 1 2 3 2 2 2 1 2 1 1 1 1 4 sin sin sin 2 2 2 ABC 、 S = = = ab c ac b bc a
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,C分别是∠A,∠B, ∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A; (2)已知c=8,b=4,求a及∠A;; (3)已知c=8,∠A=450,求a及b 2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA
1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B, ∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A; (2)已知c=8,b=4,求a及∠A;; (3)已知c=8,∠A=450 ,求a及b 2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA
3、在△ABC中,∠C=90,AC=8cm,AB的 垂直平分线M交AC于D,连接BD,若 coS∠BDC 35 则BC的长是 C M D A N B 4、一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B 港,然后再沿北偏西300方向10km方向至C港, 求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向
3、在△ABC中， ∠C=900，AC=8cm，AB的 垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若 , _________ 5 3 cosBDC = 则BC的长是 A N B C D M 4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港， 求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向
会 例题赏析 例1)(1)计算:sin6o°tan30+eo45°=1 (3)已知cosa<0.5,那么锐角a的取值范围是(A) A,60°<a<90° B,0°<a<60° c。30°<a<90° D,0°<a<30° (4)如果√cosA +|√3tanB3|=0 那么△ABC是(D A,直角三角形B,锐角三角形 G,钝角三角形 D,等边三角形
例题赏析 例1 （1）计算： sin60°·tan30°+cos ²45°= （3）已知cosα<0.5,那么锐角α的取值范围是（ ） A, 60°<α<90° B, 0°< α <60° C，30°< α <90° D, 0°< α <30° （4）如果√cosA – —1 + | √3 tanB –3|=0 2 那么△ABC是（ ） A，直角三角形 B，锐角三角形 C，钝角三角形 D，等边三角形。 1 A D ²
会 例题赏析 例2)如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得 ∠A=30°,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这 块花圃的面积? C 解过点C作cD⊥AB于D 在Rt△ADC中,∠A=30° AG=40 cD=20,AD=AC6os30° D B =203 在Rt△GDB中,CD=20,CB=25,…DB=CB2-CD2=15 S= 1 AB CD= 1(AD+DB).CD =(203+150(m 答,这块花圃的面积为(203+150)(m2)
例题赏析 例2 如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得 ∠A=30°, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这 块花圃的面积? A C D B 过点C作CD⊥AB于D 在Rt△ADC中， ∠A=30° , AC=40, ∴CD=20, AD=AC•cos30° =20 3 √ 在Rt△CDB中， CD=20 , CB=25,∴DB= CB2 – CD2 √ = 15 ∴S△ABC= AB•CD= (AD+DB)•CD 1 2 1 2 (200 3 +150)(m2 答，这块花圃的面积为 √ ) =(200 3 +150)(m2 √ ) 解
会 例题赏析 例3)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,A 若tanB=cos∠DAG (1)AC与BD相等吗?说明理由; B (2)若sin=12 13。BC=12,求AD的长。 解)(1) AD AD 在Rt△ABD和△ACD中,tanB=cos∠DAG BD AC ADAD 因为tanB=cos∠DAC,所以 BD A 故BD=AG
例题赏析 例3 如图，在△ ABC中，AD是BC边上的高， 若tanB=cos∠DAC， （１）AC与BD相等吗？说明理由； （２）若sinC＝ ，BC=１２，求AD的长。 １２ １３ D B C A 解 在Rt △ABD和△ ACD中，tanB= ，cos∠DAC ＝ AD BD AD AC 因为tanB=cos∠DAC，所以 ＝ AD BD AD AC 故 BD=AC （１）