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问题1:这两个三角形是否为相似形? 相似形定义:我们把形状相同的两个图 形称为相似形 观察左图中两 幅图形的形状 和大小有什么 关系?
问题1：这两个三角形是否为相似形？ 观察左图中两 幅图形的形状 和大小有什么 关系？ 相似形定义：我们把形状相同的两个图 形称为相似形
△ABC与△ABC相似 表示为: △ABC∽△ABC 读作: △ABC相似于△ABCA 在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上
表示为： △ABC∽△ A'B'C' C A B A' B' C ' 在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上。 注意 读作： △ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似
用符号语言表示: ∠A=∠A‘、∠B=∠B、 ∠C=C‘, B AB BC CA A'B B'C CA △ABC∽△ABC g(相似三角形的定义可以作为三 角形相似的一种判定方法
用符号语言表示： ∵ ∠A= ∠A‘ 、∠B= ∠B’ 、 ∠C=C‘ ， C A B C'A' CA B'C' BC A'B' AB = = C' A' B' ∴ △ABC∽△A'B'C' （相似三角形的定义可以作为三 角形相似的一种判定方法。）
问题2 D A 2cm 3cm B E F 已知△ABC∽△DEF,AC=2cm,DF=3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比=?2/3 我们将相似三角形对应边的比 称之为相似比。(用字母表示)
A B C D E F 2cm 3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比= 已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比 称之为相似比。(用字母k表示） ？2/3 问题2
△ABC∽△A"BC 3cm C 6cm △ABC与△ABC的 相似比k1=BC1A∠ B'C 2 A B B'C′2 △ABC与△ABC的相似比k2=BC1 三角形的前后次序不同, 所得相似比不同
C A B A' B' C' 6cm 3cm △ABC与△A'B'C'的 相似比k1 2 1 B'C' BC = = △A'B'C'与△ABC的相似比k2 1 2 BC B'C' = = 问题 △ABC∽△A'B'C' 三角形的前后次序不同， 所得相似比不同
问题3△ABC与△ADE是否相似? 已知BC∥DE E D A 若D、E点分别在两边的延长线上 A D 呢?结论是否成立? B △C B (2) BC∥DE AD DE AE 又:∠A=∠A AB BC AC △ABC∽△ADE ∠ADE=∠B.∠AED=∠C
∠ADE=∠B,∠AED=∠C， 又∵ ∠A= ∠A E D A B C ( 2 ) ∴ △ABC∽△ADE 已知BC∥DE A B C ( 1 ) D E △ABC与△ADE是否相似？ 若D、E点分别在两边的延长线上 呢？结论是否成立？ 问题3 ∵ BC∥DE AC AE BC DE AB AD ∴ = =
平行于三角形一边的直线和其他两边或两 边的延长线相交,所构成的三角形与原三 角形相似
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线)相交，所构成的三角形与原三 角形相似
用数学符号表示: DE∥BC E△ADE∽△ABC C B (2)
A B C ( 1 ) A B C ( 2 ) E D D E 用数学符号表示： ∵ DE∥BC ∴ ΔADE∽ΔABC
三角形的中位线截得的三角形与原三角形是 否相似?相似比是多少?
三角形的中位线截得的三角形与原三角形是 否相似？相似比是多少？ A B C D E 问题