3.8弧长及扇形的面积 第2课时扇形的面积
3.8 弧长及扇形的面积 第2课时 扇形的面积
(4分)一扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则扇形的 面积为(B) Ao J cm- b 3 J cm C.丌cm2D.丌cm 2(4分)⊙O的半径为9cm,AB的长是5ncm,则扇形OAB 的面积是(A) A·22.5丌cm2B.25丌cm C·45丌cm2D.100cm
1．(4 分)一扇形的圆心角为 120°，半径为 3 cm，则扇形的 面积为 ( ) A. 1 2π cm 2 B．3π cm 2 C. 3 2π cm 2 D．π cm 2 2．(4 分)⊙O 的半径为 9 cm，AB︵ 的长是 5π cm，则扇形 OAB 的面积是 ( ) A．22.5π cm 2 B．25π cm 2 C．45π cm 2 D．100π cm 2 B A
3·(4分)如图,这是中央电视台《曲苑杂谈》节目中的一幅 图案,它是一幅扇形图案,其中∠AOB为120°,OC的长为8 cm,CA的长为12cm,则阴影部分的面积为(B) A·64xcm2B.112xcm2 C·144xcm2D.152cm2
3．(4分)如图，这是中央电视台《曲苑杂谈》节目中的一幅 图案，它是一幅扇形图案，其中∠AOB为120° ，OC的长为8 cm，CA的长为12 cm，则阴影部分的面积为 ( ) A．64π cm2 B．112π cm2 C．144π cm2 D．152π cm2 B
4.(4分)如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称 为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为(C) A·丌B.1C.2D丌 5·(4分)如图,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,那 么图中阴影部分的面积为-2.(结果保留x)
4．(4 分)如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称 为“等边扇形”，则半径为 2 的“等边扇形”的面积为 ( ) A．π B．1 C．2 D.23π 5．(4 分)如图，一个圆心角为 90°的扇形，半径 OA＝2，那 么图中阴影部分的面积为____．(结果保留π) C π－2
6·(4分)已知扇形的弧长为20x,所在圆的半径是10,那么 这个扇形的面积为100 7·(4分)已知扇形AOB的面积是36m2,AB的长为9m,那 么半径OA=8m 8·(4分)已知扇形的半径为3cm,面积为3xcm2,则扇形的 圆心角是120°,扇形的弧长是2xcm(结果保留)
6．(4 分)已知扇形的弧长为 20π，所在圆的半径是 10，那么 这个扇形的面积为____． 7．(4 分)已知扇形 AOB 的面积是 36 m 2，AB︵ 的长为 9 m，那 么半径 OA＝____m. 8．(4 分)已知扇形的半径为 3 cm，面积为 3π cm 2，则扇形的 圆心角是____，扇形的弧长是____cm.(结果保留π) 100π 8 120° 2π
10·(4分)如图,在3×3的方格中(共有9个小格),每个小方格都是边长为 1的正方形,O,B·C是格点,则扇形OBC的面积等于4x·(结果保留n) 11·(10分)1)扇形的圆心角为100°,弧长为10xcm,求这个扇形的面积; (2)已知扇形的圆心角为30°,面积为3mcm2,求扇形的半径 100丌r 100丌×18 解:(1)∵10x 180’∴ r=18cm,∴.S 360 90 J cm 30丌× (2)3 360 ,∴r=6,即扇形的半径为6cm
10．(4 分)如图，在 3×3 的方格中(共有 9 个小格)，每个小方格都是边长为 1 的正方形，O，B，C 是格点，则扇形 OBC 的面积等于____．(结果保留π) 11．(10 分)(1)扇形的圆心角为 100°，弧长为 10π cm，求这个扇形的面积； (2)已知扇形的圆心角为 30°，面积为 3π cm 2，求扇形的半径． 5 4π 解：(1) ∵10π＝ 100πr 180 ，∴r＝18 cm，∴S 扇形＝ 100π×182 360 ＝90π cm 2 (2)∵3π＝ 30π×r 2 360 ，∴r＝6，即扇形的半径为 6 cm
12·(4分)在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点 B,A,C作弧BAC,如图所示,若AB=4,AC=2,S1-S2=4,则S3-S4的 值是(D) 2923丌 1丌 5丌 A B 4 D 4
12．(4 分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以 AB，AC 为直径作半圆，过点 B，A，C 作弧BAC ︵ ，如图所示，若 AB＝4，AC＝2，S1－S2＝ π 4 ，则 S3－S4的 值是 ( ) A. 29π 4 B. 23π 4 C. 11π 4 D. 5π 4 D
13.(4分)如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠 放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的 量角器弧(AB)对应的圆心角(∠AOB)为120°,OC的长为2cm, 16丌 则三角板和量角器重叠部分的面积为 +2
13．(4 分)如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠 放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的 量角器弧(AB︵ )对应的圆心角(∠AOB)为 120°，OC 的长为 2 cm， 则三角板和量角器重叠部分的面积为 ． 16π 3 ＋2 3
14·(4分)如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=42, 弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和 为10兀
14．(4 分)如图，AE 是半圆 O 的直径，弦 AB＝BC＝4 2， 弦 CD＝DE＝4，连结 OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和 为____ 10π．
15·(12分)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC 60°,OC=2 (1)求OE和CD的长; (2)求图中阴影部分的面积 解:(1)∵CD⊥AB∠CEO=90°在R△OCE中,∠EO( =60°,OC=2,∴∠OCE=30°,∴OE=OC=1,∴CE OC2=OE2=3∴CD⊥AB,∴CE=DE,∴CD=2CE=23 (2)∵S△AC=2AB·CE=2×4×V3=23,∴S明=S-S ABC=5x×2-23=2x-2、3
15．(12 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，∠AOC ＝60°，OC＝2. (1)求 OE 和 CD 的长； (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)∵CD⊥AB，∴∠CEO＝90°.在 Rt△OCE 中，∵∠EOC ＝60°，OC＝2，∴ ∠OCE＝30°，∴OE＝ 1 2 OC＝1，∴CE＝ OC2－OE2＝ 3.∵CD⊥AB，∴CE＝DE，∴CD＝2CE＝2 3. (2)∵S△ABC＝ 1 2 AB·CE＝ 1 2×4× 3＝2 3，∴S 阴影＝S 半圆－S△ ABC＝ 1 2π×2 2－2 3＝2π－2 3