3.6圆内接四边形
3．6 圆内接四边形
1·(4分)已知,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠D=50°,则 ∠ABC等于(D) A·100°B.110°C.120°D.130° 2·(4分)如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上 点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是(B) A·115°B.105°C.100°D.95°
1．(4分)已知，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠D＝50° ，则 ∠ABC等于 ( ) A．100° B．110° C．120° D．130° 2．(4分)如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一 点，若∠BAD＝105° ，则∠DCE的大小是 ( ) A．115° B．105° C．100° D．95° D B
3.(4分)在圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=1:2:5, 则∠D等于(B) A·60°B.120°C.140°D.1504·(4分)如图,A,B,C,D 四点在⊙O上,四边形ABCD的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD 等于(D) A·35°B.70°C.110°D.140
3．(4分)在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5， 则∠D等于 ( ) A．60° B．120° C．140° D．1504．(4分)如图，A，B，C，D 四点在⊙O上，四边形ABCD的一个外角∠DCE＝70° ，则∠BOD 等于 ( ) A．35° B．70° C．110° D．140° B D
5·(4分)已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:∠C=1:2,则∠C 120° 6·(4分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=130°,则 ∠AOC的度数是100度
5．(4分)已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A∶∠C＝1∶2，则∠C ＝____． 6．(4分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝130° ，则 ∠AOC的度数是____度． 120° 100
7.(4分)如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=20°,D是弧AC 上任意一点,则∠D的度数是110
7．(4分)如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝20° ，D是弧AC 上任意一点，则∠D的度数是____ 110°．
8·(4分)如图,点A,B,C,D都在⊙O上,∠ABC=90 ,AD=3,CD=2,则⊙O的直径的长是3
8．(4 分)如图，点 A，B，C，D 都在⊙O 上，∠ABC＝90 °，AD＝3，CD＝2，则⊙O 的直径的长是____ 13 ．
9·(8分)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD= 80°,求∠BAD和∠BCD的度数 解:∵∠BOD=80°,∴∠BAD=40°又∵四边形ABCD 是圆的内接四边形,∴,∠BAD+∠BCD=180°,∴∠BCD =140°
9．(8分)如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝ 80° ，求∠BAD和∠BCD的度数． 解：∵∠BOD＝80° ，∴∠BAD＝40°.又∵四边形ABCD 是圆的内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180° ，∴∠BCD ＝140°
10·(10分)如图,四边形ABCD为圆的内接四边形,DA,CB的延 长线交于点P,∠P=30°,∠ABC=100°,求∠C的度数 解:∵∠ABC=100°,∴∠PBA=80°,又∵∠P=30°,∴,∠PAB= 180°-80°-30°=70°,四边形ABCD为圆的内接四边形 ∵.∠C+∠BAD=180°,∵∠BAD+∠PAB=180°,∴∠C=∠PAB=
10．(10分)如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延 长线交于点P，∠P＝30° ，∠ABC＝100° ，求∠C的度数． 解：∵∠ABC＝100° ，∴∠PBA＝80° ，又∵∠P＝30° ，∴∠PAB＝ 180°－80°－30° ＝70° ，∵四边形ABCD为圆的内接四边形， ∴∠C＋∠BAD＝180° ，∵∠BAD＋∠PAB＝180° ，∴∠C＝∠PAB＝ 70°
11·(4分)四边形ABCD内接于圆,∠A,∠B,∠C,∠D的度数比 可能是() A·1:3:2:4B.7:5:10:8 C·13:1:5:17D.1:2:3:4 12·(4分)如图,四边形ABCD是圆内接四边形,∠BAD=108°, E是BC延长线上一点,若CF平分∠DCE,则∠DCF的大小是() A·52°B.54°C.56°D.60°
11．(4分)四边形ABCD内接于圆，∠A，∠B，∠C，∠D的度数比 可能是 ( ) A．1∶3∶2∶4 B．7∶5∶10∶8 C．13∶1∶5∶17 D．1∶2∶3∶4 12．(4分)如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD＝108° ， E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE，则∠DCF的大小是 ( ) A．52° B．54° C．56° D．60° C B
13.(4分)如图所示,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若 ∠CAD=76°,则∠CBD=38度
13．(4分)如图所示，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，若 ∠CAD＝76° ，则∠CBD＝____ 38 度．