3.5圆周角 第1课时圆周角定理及其推论1
3.5 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论1
1·(5分)下列命题是假命题的是(B) A·同弧或等弧所对的圆周角相等 B·平分弦的直径垂直于弦 C·两条平行线间的距离处处相等 D·正方形的两条对角线互相垂直平分 2·(5分)如图,已知AB,CD是⊙O的两条直径,∠ABC=30°,那 么∠ADC=(D A·45°B.60°C.90°D.30°
1．(5分)下列命题是假命题的是 ( ) A．同弧或等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．两条平行线间的距离处处相等 D．正方形的两条对角线互相垂直平分 2．(5分)如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30° ，那 么∠ADC＝ ( ) A．45° B．60° C．90° D．30° B D
3.(5分如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=24°,则∠ADC= (B) A·24°B.66°C.48°D.132° 4·(5分)如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55° 则∠BCD的度数为()A A·35°B.45°C.55°D.75 第3题图 第4题图
3．(5分)如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝24° ，则∠ADC＝ ( ) A．24° B．66° C．48° D．132° 4．(5分)如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55° ， 则∠BCD的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．75° 第3题图 第4题图 B A
5.(5分)中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把 圆五等分,然后连结五等分点而得(如图),五角星的每一个 角的度数为(C) A·30°B.35°C.36°D.37°
5．(5分)中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把 圆五等分，然后连结五等分点而得(如图)，五角星的每一个 角的度数为 ( ) A．30° B．35° C．36° D．37° C
6·(5分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直 径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D 则∠BAD的度数是(B) A·45°B.85° C·90°D.95°
6．(5分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直 径，∠C＝50° ，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D， 则∠BAD的度数是 ( ) A．45° B．85° C．90° D．95° B
7·(5分)如图,在世界杯足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进 攻,当他带球冲到A点时,同伴乙已经冲到B点,有两种射门方式 第一种是甲直接射门,第二种是甲将球传给乙,由乙射门,仅从 射门角度考虑,应选择第种射门方式
7．(5分)如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进 攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经冲到B点，有两种射门方式， 第一种是甲直接射门，第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从 射门角度考虑，应选择第____种射门方式 二 ．
8.(5分)如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为 C,交⊙O于一点D,点E在⊙O上,∠AED=25°,则 ∠OBA的度数是49°
8．(5分)如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为 C，交⊙O于一点D，点E在⊙O上，∠AED＝25° ，则 ∠OBA的度数是____40．°
9·(10分)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB =40°,∠APD=65 (1)求∠B的大小; (2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离 解:(1)∵∠CAB与∠CDB是BC所对的圆周角, ∠CAB=40°…∴∠CAB=∠CDB=40°,又∵∠APD =65° ∠APD-∠CDB=∠B,即∠B=65°-40 °=25°(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90 过O作OE⊥BD于点E,因为O是AB的中点,∴OE 2AD=×6=3
9．(10分)如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB ＝40° ，∠APD＝65°. (1)求∠B的大小； (2)已知AD＝6，求圆心O到BD的距离． 解：(1)∵∠CAB 与∠CDB 是BC︵ 所对的圆周角， ∠CAB＝40°，∴∠CAB＝∠CDB＝40°，又∵∠APD ＝65°，∴∠APD－∠CDB＝∠B，即∠B＝65°－40 °＝25° (2)∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°， 过 O 作 OE⊥BD 于点 E，因为 O 是 AB 的中点，∴OE ＝ 1 2 AD＝ 1 2×6＝3
10·(5分)如图,AB是半圆的直径,点D是AC的中点, ∠ABC=50°,则∠DAB等于(C A·55°B.60°C.65°D.70°
10．(5 分)如图，AB 是半圆的直径，点 D 是AC︵ 的中点， ∠ABC＝50°，则∠DAB 等于 ( ) A．55° B．60° C．65° D．70° C
11.(5分)如图所示,在⊙O中,AD=DC,则阅由姐的周周 角的对数是(D) A·5对B.6对C.7对D.13对 12·(5分)如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的一点,在 以下判断中,不正确的是(C) A·当弦PB最长时,△APC是等腰三角形 B·当△APC是等腰三角形时,PO⊥AC C·当PO⊥AC时,∠ACP=30° D·当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形
11．(5分)如图所示，在⊙O中，AD＝DC，则图中相等的圆周 角的对数是 ( ) A．5对 B．6对 C．7对 D．13对 12．(5分)如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的一点，在 以下判断中，不正确的是 ( ) A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC C．当PO⊥AC时，∠ACP＝30° D．当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形 D C