3.1圆 第2课时确定圆的条件
3．1 圆 第2课时 确定圆的条件
1·(4分)下列命题正确的是(C) A·三点确定一个圆 B·圆有且只有一个内接三角形 C·三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D·矩形的四边中点在同一圆上 2·(4分)如图所示,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经 过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是(C) A·点PB.点QC.点RD.点M
1．(4分)下列命题正确的是 ( ) A．三点确定一个圆 B．圆有且只有一个内接三角形 C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D．矩形的四边中点在同一圆上 2．(4分)如图所示，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经 过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( ) A．点P B．点Q C．点R D．点M C C
3.(4分)一个三角形的外心在三角形的内部,则这个三角形 是(C) A·任意三角形B.直角三角形 C·锐角三角形D.钝角三角形 4·(4分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片 如图所示.为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店 去的一块玻璃碎片应该是(B) A·第①块B.第②块 C.第③块D.第④块
3．(4分)一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形 是 ( ) A．任意三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．(4分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片 如图所示．为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店 去的一块玻璃碎片应该是 ( ) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 C B
5·(4分)等边三角形的外心在它的(B) A·外部B.内部C.边上D.顶点处 6·(6分)已知线段AB=6cm (1)半径为4cm的圆,使它经过4,B两点,这样的圆能画 2个; (2)画半径为3cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画 1个 (3)画半径为2cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画 0个
5．(4分)等边三角形的外心在它的 ( ) A．外部 B．内部 C．边上 D．顶点处 6．(6分)已知线段AB＝6 cm. (1)画半径为4 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画 ____个； (2)画半径为3 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画 ____个； (3)画半径为2 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画 ____个． B 2 1 0
7·(4分)直角三角形两直角边边长分别为,1,那么它的外接圆 的直径是2 8·(4分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=31°, 则∠COB的度数等于62°
7．(4分)直角三角形两直角边边长分别为，1，那么它的外接圆 的直径是____． 8．(4分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝31° ， 则∠COB的度数等于____． 2 62°
9·(6分)某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘 需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的 圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹) 解:作盘内两条弦,再作两条弦的垂直平分线,它们的 交点就是圆心,圆心到弦的端点的距离就是半径.图略
9．(6分)某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘 需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的 圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)． 解：作盘内两条弦，再作两条弦的垂直平分线，它们的 交点就是圆心，圆心到弦的端点的距离就是半径．图略．
10·(10分)如图,小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A,B,C 小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上 (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)若△ABC中,AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的 面积 解:(1)用尺规作出两边的垂直平分线,两条垂直平分线 交于O点,以OA为半径再作出⊙O,⊙O即为所求作的花坛 的位置.(图略)(2)∵∠BAC=90°,AB=8米,AC=6米, ∴BC=AB2+AC2=10米,∴△ABC外接圆的半径为5米, ∴小明家圆形花坛的面积为25平方米
10．(10 分)如图，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)若△ABC 中，AB＝8 米，AC＝6 米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的 面积． 解：(1)用尺规作出两边的垂直平分线，两条垂直平分线 交于 O 点，以 OA 为半径再作出⊙O，⊙O 即为所求作的花坛 的位置．(图略) (2)∵∠BAC＝90°，AB＝8 米，AC＝6 米， ∴BC＝ AB2＋AC2＝10 米，∴△ABC 外接圆的半径为 5 米， ∴小明家圆形花坛的面积为 25π平方米．
1·(4分)平面内有五个点A,B,C,D,E,直线AB 与直线CD正好相交于点E,在这五个点中,过其中3个 点能确定一个圆的概率是(C) 2 3 B 5 12·(4分)直角三角形的两边长分别为16和12,则此 三角形的外接圆半径是10或8
11．(4 分)平面内有五个点 A，B，C，D，E，直线 AB 与直线 CD 正好相交于点 E，在这五个点中，过其中 3 个 点能确定一个圆的概率是 ( ) A.2 5 B. 1 5 C.4 5 D. 3 5 12．(4 分)直角三角形的两边长分别为 16 和 12，则此 三角形的外接圆半径是 ． C 10或8
13·(6分)如图,平面直角坐标系中,点4(2,9),B(2,3), C(3,2),D(9,2)在⊙P上 (1)在图中清晰标出点P的位置; (2)写出点P的坐标 解:(1)略(2)(6,6)
13．(6分)如图，平面直角坐标系中，点A(2，9)，B(2，3)， C(3，2)，D(9，2)在⊙P上． (1)在图中清晰标出点P的位置； (2)写出点P的坐标． 解：(1)略 (2)(6，6)
13·(8分)如图所示,AB,AC为⊙O的弦,连结CO,BO 并延长分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C 求证:CE=BF 证明:∵OB,OC是⊙O的半径,∴OB=0C.又∵∠B= ∠C,∠BOE=∠COF,∴△EOB≌△FOC,OE=OF CE=BF
13．(8分)如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO 并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C. 求证：CE＝BF. 证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝ ∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC，∴OE＝OF， ∴CE＝BF