2.4概率的简单应用
2.4 概率的简单应用
1·(4分)有A,B两个不透明的口袋,每个口袋里装有两个 相同的球,A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样,B 袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样,从每个口袋里各 摸出一个球,刚好能组成“细心”字样的概率是(B) A 4
1．(4 分)有 A，B 两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个 相同的球，A 袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B 袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样，从每个口袋里各 摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是 ( ) A. 1 3 B. 1 4 C. 2 3 D. 3 4 B
2·(4分)如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能 让两盏灯泡同时发光的概率为(B) A 6 B 3 3·(4分)某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十 字路口’该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇 到红灯的概率为2,遇到绿灯的概率为。,那么他遇到黄灯的概率 为(D) 4 A B D
2．(4 分)如图，随机闭合开关 K1，K2，K3中的两个，则能 让两盏灯泡同时发光的概率为 ( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 3．(4 分)某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十 字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇 到红灯的概率为1 3，遇到绿灯的概率为5 9，那么他遇到黄灯的概率 为 ( ) A. 4 9 B. 1 3 C. 5 9 D. 1 9 B D
4·(4分)某商场开展购物抽奖促销活动,抽奖箱中有200 张抽奖卡,其中有一等奖5张,二等奖10张,三等奖25张, 其余抽奖卡无奖.某顾客购物后参加抽奖活动,他从抽奖箱中 随机抽取一张,则中奖的概率为5 5·(4分)有四张正面分别标有数字一3,0,1,5的不透明 卡片,它们除数字不同外其余均相同.现将它们背面朝上,洗 匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的 ax 分式方程x-2+2=2—x有正整数解的概率为4
4．(4 分)某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有 200 张抽奖卡，其中有一等奖 5 张，二等奖 10 张，三等奖 25 张， 其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中 随机抽取一张，则中奖的概率为____． 5．(4 分)有四张正面分别标有数字－3，0，1，5 的不透明 卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗 匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使关于 x 的 分式方程1－ax x－2 ＋2＝ 1 2－x 有正整数解的概率为____． 1 5 1 4
6·(4分)从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数 作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b的图 象不经过第四象限的概率是
6．(4 分)从－2，－1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数 作为一次函数 y＝kx＋b 的系数 k，b，则一次函数 y＝kx＋b 的图 象不经过第四象限的概率是____． 1 6
7·(12分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明 的箱子里放有4个相同的小球,在球上分别标有“0元”“10元”“20 元”“30元”的字样,规定:顾客在本商场同一天内,每消费满200元, 就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球 所标金额的和,返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾 客刚好消费200元 (1)该顾客至少可得到10元购物券,至多可得到50元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不 低于30元的概率 从上表可以看出共有12种等 列表如下: 可能的结果,其中所获得购物券的 元1元20元30元 金额之和不低于30元的共有8种 1元20元30元 ∴P(获得购物券的金额不低于30 元 82 元)=12 处小元
7．(12分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明 的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”“10元”“20 元”“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元， 就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球 所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾 客刚好消费200元． (1)该顾客至少可得到____元购物券，至多可得到____元购物券； (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不 低于30元的概率． 列表如下： 10 50 从上表可以看出，共有 12 种等 可能的结果，其中所获得购物券的 金额之和不低于 30 元的共有 8 种， ∴P(获得购物券的金额不低于 30 元)＝ 8 12＝ 2 3
8·(14分)如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定’转 动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并 相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形) (1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率; (2)写出此情景下一个不可能发生的事件; (3)用树状图或列表法求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得 到的数绝对值相等”发生的概率
8．(14 分)如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转 动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并 相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)． (1)求事件“转动一次，得到的数恰好是 0”发生的概率； (2)写出此情景下一个不可能发生的事件； (3)用树状图或列表法求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得 到的数绝对值相等”发生的概率．
解:(1)P(所指的数为0)=3(2)答案不唯一:如转动一 次得到的数恰好是3 (3)画树状图如图: 161-10110所有的等可能的结果数共 有9种,其中满足条件的结果数有5种,所以P(两次得到的 数绝对值相等)=
解：(1)P(所指的数为 0)＝ 1 3 . (2)答案不唯一：如转动一 次得到的数恰好是 3 (3)画树状图如图： 所有的等可能的结果数共 有 9 种，其中满足条件的结果数有 5 种，所以 P(两次得到的 数绝对值相等)＝ 5 9
9·(15分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该 店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同 (1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是4; (2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求 出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 解:(1)∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该 店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同∴他去买一瓶饮料,买到奶汁的概率是 开始 可乐果汁奶汁 可果奶雪果奶雪可奶雪可果 (2)画树状图如图:乐汁汁碧汁汁碧乐汁碧乐汁∴共有12种等可能的结果,他恰好买 到雪碧和奶汁的有2种情况,∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为2=1
9．(15 分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该 店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是____； (2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求 出他恰好买到雪碧和奶汁的概率． 1 4 解：(1)∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该 店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，买到奶汁的概率是1 4 ； (2)画树状图如图： ∵共有 12 种等可能的结果，他恰好买 到雪碧和奶汁的有 2 种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为 2 12＝ 1 6
10·(15分)第十五届世界田径锦标赛将于2015年8月22日 至30日在国家体育场展开角逐,现有20名志愿者准备参加 某项比赛的服务工作,其中男生8人,女生12人 (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生 的概率; (2)若某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游 戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字 分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面, 从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则 乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明 理由
10．(15分)第十五届世界田径锦标赛将于2015年8月22日 至30日在国家体育场展开角逐，现有20名志愿者准备参加 某项比赛的服务工作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生 的概率； (2)若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游 戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字 分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面， 从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则 乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明 理由．