3.3垂径定理 第1课时垂径定理
3.3 垂径定理 第1课时 垂径定理
1·(4分)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4, OC=1,则OB的长是(B) A、3B√5CN15D、17 2.(4分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E, 则下列结论一定正确的有(A) ①CE=DE;②BE=OE;③CB=BD;④∠CAB=∠DAB; ⑤AC=AD A·4个B.3个C.2个D.1个
1．(4 分)如图，在⊙O 中，OC⊥弦 AB 于点 C，AB＝4， OC＝1，则 OB 的长是 ( ) A. 3 B. 5 C. 15 D. 17 B 2．(4 分)如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E， 则下列结论一定正确的有 ( ) ①CE＝DE；②BE＝OE；③CB︵＝BD︵ ；④∠CAB＝∠DAB； ⑤AC＝AD. A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 A
3·(4分)如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD AB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为(D ↓2B.82C.25D.4 4.(4分)一条水管的截面如图所示, 已知水管的半径OB=10,水面宽AB= 16,则截面圆心O到水面的距离OC是 C A·4B.5C.6D.8
3．(4 分)如图，⊙O 的直径 AB＝12，CD 是⊙O 的弦，CD⊥ AB，垂足为 P，且 BP∶AP＝1∶5，则 CD 的长为 ( ) A．4 2 B．8 2 C．2 5 D．4 5 D 4．(4分)一条水管的截面如图所示， 已知水管的半径OB＝10，水面宽AB＝ 16，则截面圆心O到水面的距离OC是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．8 C
5·(4分)绍兴是著名的桥乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为(D) A 4m b. 5m c. 6m d.8m
5．(4分)绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为 ( ) A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m D
6·(4分)如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C 若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为(A) 25 A 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D/cm
6．(4 分)如图，已知半径 OD 与弦 AB 互相垂直，垂足为点 C， 若 AB＝8 cm，CD＝3 cm，则圆 O 的半径为 ( ) A. 25 6 cm B．5 cm C．4 cm D. 19 6 cm A
7.(4分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,连结OA OB,点P是半径OB上任意一点,连结AP若OA=5cm,OC=3 cm,则AP的长度可能是6(5AP8)cm(写出一个符合条件的 数值即可)
7．(4分)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连结OA， OB，点P是半径OB上任意一点，连结AP.若OA＝5 cm，OC＝3 cm，则AP的长度可能是 cm(写出一个符合条件的 数值即可)． 6(5≤AP≤8)
8·(4分)如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM 7 8,则CED所在圆的半径为
8．(4 分)如图，M 是 CD 的中点，EM⊥CD，若 CD＝4，EM ＝8，则CED︵ 所在圆的半径为____． 17 4
9.(4分)如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M, AM=18,BM=8,则弦CD的长为24
9．(4分)如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M， AM＝18，BM＝8，则弦CD的长为____ 24 ．
9.(4分)如图,在⊙O中,直径AB⊥弦 CD于点M,AM=18,BM=8,则弦CD 的长为24 10·(4分)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽 口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件 表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽 口AB的长度为8mm
9．(4分)如图，在⊙O中，直径AB⊥弦 CD于点M，AM＝18，BM＝8，则弦CD 的长为____ 24 ． 10．(4分)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽 口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件 表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽 口AB的长度为____ 8 mm
11·(10分)如图所示,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点 CD=6cm,求直径AB的长 解:连结OC,设OP=x,则OC=2x,直径AB=4x因为AB⊥CD,所以 PC=5CD=3cm在R△COP中,OC2=OP2+PC2,即(2x)2=x2+32,解得x=3 所以直径AB的长为43cm
11．(10 分)如图所示，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的中点， CD＝6 cm，求直径 AB 的长． 解：连结 OC，设 OP＝x，则 OC＝2x，直径 AB＝4x.因为 AB⊥CD，所以 PC＝ 1 2 CD＝3 cm.在 Rt△COP 中，OC2＝OP2＋PC2，即(2x)2＝x 2＋3 2，解得 x＝ 3， 所以直径 AB 的长为 4 3 cm