3.7正多边形
3.7 正多边形
1·(4分)一个多边形的每一个内角均为108°,则这个多边形是 C A·七边形B.六边形C.五边形D.四边形 2·(4分)个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是(C) A·正六边形B.正八边形 C·正十边形D.正十二边形
1．(4分)一个多边形的每一个内角均为108° ，则这个多边形是 ( ) A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 2．(4分)一个正多边形的每个外角都等于36° ，那么它是 ( ) A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 C C
3·(4分)如图,过正五边形 ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的 度数为(孕 A·30°B.36°C.38°D.45°
3．(4分)如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的 度数为 ( ) A．30° B．36° C．38° D．45° B
4.(4分)如图,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽 扳手张开的开口b至少为(C) A.6\2 mm B. 12 mm C·63mmD.43 m 5·(4分)若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半 径的大小分别为(B) A·6,32B.32,3 C·6,3 D.6√2,32
4．(4 分)如图，要拧开一个边长为 a＝6 mm 的正六边形螺帽， 扳手张开的开口 b 至少为 ( ) A．6 2 mm B．12 mm C．6 3 mm D．4 3 mm 5．(4 分)若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半 径的大小分别为 ( ) A．6，3 2 B．3 2，3 C．6，3 D．6 2，3 2 C B
6·(6分)1)正八边形的一个内角是135度 (2)正十二边形每个内角的度数为150 (3)若n边形的每一个外角等于60°,则n=6 7·(4分)△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A,B与它的中心O为 顶点的三角形,若△OAB的一个内角为70°,则该正多边形的边数 为
6．(6分)(1)正八边形的一个内角是____度； (2)正十二边形每个内角的度数为____； (3)若n边形的每一个外角等于60° ，则n＝____． 7．(4分)△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为 顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70° ，则该正多边形的边数 为____． 135 150° 6 9
8·(4分)如图,在正八边形 ABCDEFGH中,四边形 BCFG的面积为20cm2,则正八边形的面积为40cm 9·(8分)如果一个正多边形的每个内角比与它相邻的外 角的4倍还多30°,求这个多边形的边数及内角和 解:这个多边形的边数是12,内角和为1800°
8．(4分)如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形 BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为____cm2 . 9．(8分)如果一个正多边形的每个内角比与它相邻的外 角的4倍还多30° ，求这个多边形的边数及内角和． 解：这个多边形的边数是12，内角和为1800° 40
10·(8分)如图,已知⊙O的周长等于6xcm,求它的内接正六边形 ABCDEF的面积 解:过点O作OH⊥AB于点H,连结OA,OB ∴AH=AB,∴⊙O的周长等于6xcm,∴⊙O的半 径为3cm,∵∠AOB×360°=60°,又OA=OB, ∴△OAB是等边三角形,∴AB=OA=3cm,∴所求面 积为 2
10．(8分)如图，已知⊙O的周长等于6π cm，求它的内接正六边形 ABCDEF的面积． 解：过点 O 作 OH⊥AB 于点 H，连结 OA，OB， ∴AH＝ 1 2 AB，∵⊙O 的周长等于 6 π cm，∴⊙O 的半 径为 3 cm，∵∠AOB＝ 1 6×360°＝60°，又 OA＝OB， ∴△OAB 是等边三角形，∴AB＝OA＝3 cm，∴所求面 积为27 3 2 cm 2
11·(6分)为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如 图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域, 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为 A A·2a2B.3a2C.4aD.5a
11．(6分)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如 图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域， 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为 ( ) A．2a 2 B．3a 2 C．4a 2 D．5a 2 A
12.(6分)如图,在正六边形 ABCDEF中,AB=2,点P 是ED的中点,连结AP,则AP的长为(C A·23B.4C、13D√11
12．(6 分)如图，在正六边形 ABCDEF 中，AB＝2，点 P 是 ED 的中点，连结 AP，则 AP 的长为 ( ) A．2 3 B．4 C. 13 D. 11 C
13·(6分)小敏在作⊙O的内接正五边形时,先进行了如下几个步骤 (1)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M 如图1 (2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2 若⊙O的半径为1则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是(C) 5+ A. BD 2 od B BD 2OD C·BD2=√5OD D BD=2OD
13．(6 分)小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先进行了如下几个步骤： (1)作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M， 如图 1； (2)以 M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点 D，连结 BD，如图 2. 若⊙O 的半径为 1，则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是 ( ) A．BD2＝ 5－1 2 OD B．BD2＝ 5＋1 2 OD C．BD2＝ 5OD D．BD2＝ 5 2 OD C