3.8 弧长及扇形的面积(2)
3.8 弧长及扇形的面积（2）
在一块空旷的草地上有 根柱子,柱子上拴着一条长3m 的绳子,绳子的另一端拴着 只狗 问题(1)这只狗的最大活动区域是什么图形? 问题(2)如果这只狗只能绕柱子转过270°的角,那么它的最 大活动区域是什么图形? 问题(3)如果这只狗只能绕柱子转180°的角呢,又如何呢? 若只能转120°的角呢?36°的角呢?它们又是些什么图形?
在一块空旷的草地上有一 根柱子,柱子上拴着一条长3m 的绳子,绳子的另一端拴着一 只狗. 问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形？ 问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过270°的角,那么它的最 大活动区域是什么图形？ 问题（3）如果这只狗只能绕柱子转180°的角呢，又如何呢？ 若只能转120°的角呢？36°的角呢？它们又是些什么图形？ 想一想
扇形的定义 如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。 B B 弧 圆心角 扇形 关金A A 扇形的弧长、周长 扇形的面积
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。 圆心角 弧 A B O B A 扇形 扇形的弧长、周长 扇形的面积 扇形的定义
1.(口答)下列各图中,哪些图形是扇形?为什么? ×
圆心角占整个周角的所对扇形面积是 180 180 180 360 360 90 90 90 2 360 360 45 45 ×刀 360 360 2 360 360 理一理算出扇形占圆面积的比例
1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的 360 180 360 90 360 45 360 n 所对扇形面积是 2 360 180 r 2 360 90 r 2 360 45 r 2 360 r n 理一理 算出扇形占圆面积的比例
扇形的面积计算 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的 计算公式为 nzR 2 扇形 360 n 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢? 圆半径圆心角
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 圆半径 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的 计算公式为 360 n R 2 S 扇 形 = n 圆心 角 扇形的面积计算
弧长计算与面积公式的联系 在这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n° 半径R有关系,因此C和S之间也有一定的关系,你能猜 得出吗? 180 丌R S扇形 丌R2 360 公式25扇形1 R 2 在两个公式中,存在、R、n、S四个量, 我们只要知道其中两个就可以求得其他两个
l 弧＝ 180πR n S扇形 360 n ＝ πR2 lR 2 1 = 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n ° 、 半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜 得出吗? 在两个公式中，存在l、R、n、S四个量， 我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。 弧长计算与面积公式的联系 公式2 S扇形
试一试 、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则 这个扇形的面积,S節③ 2、已知半径为2cm的扇形,其弧长为4n,则这 个扇形的面积,S扇 理一理要选择合适的公式
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则 这个扇形的面积，S扇= . 2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这 个扇形的面积，S扇= 3 4 试一试 3 4 3 4 理一理 要选择合适的公式
试一试 3、已知扇形面积为3z,圆心角为120°,则 这个扇形的半径R= 4、已知扇形面积为 这个扇形的半径 R=2,则圆心角为_120° 理一理
3、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则 这个扇形的半径R=____． 2 4、已知扇形面积为 ，这个扇形的半径 R=2，则圆心角为____ 3 4 3 4 试一试 理一理 120°
例题精选 如图,有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团 扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半, 折扇张开的角度为120°,问哪一把扇子扇面的面积 大? 电m
如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团 扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半， 折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积 大？ a a 例题精选