浙教初中数学九上PPT全册打包课件_浙教初中数学九上《4.4 两个三角形相似的判定》PPT课件 (1)

4.4两个三角形相似的判定

4.4 两个三角形相似的判定

顾知、掌握新知 定义 判定方法 全等 角、三边对边S|边S|角A角A斜H 三角应相等的两个边S|角A边S角A边L 形三角形全等边S边S角A边S与 相似三角对应相等,三 直 三角边对应成比例的两 形个三角形相似 判定三角形相似,是不是也有这么多种方法呢?

定义 判定方法 全等 三角 形 相似 三角 形 三角、三边对 应相等的两个 三角形全等 三角对应相等, 三 边对应成比例的两 个三角形相似 角 边 角 A S A 角 角 边 A A S 边 边 边 S S S 边 角 边 S A S 斜 边 与 直 角 边 H L 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？

顾知、掌握新知 AB BC AC 边S 已知:AB1BC1AC 边S 边S 求证:△ABC∽△A1B1C1 B 有效利用判定定理一去求证

边 边 边 S S S 已知： △ABC∽△A1B1C1. A1 B1 C1 A B C 1 1 1 1 1 1 . AB BC AC A B B C AC = = 求证： 有效利用判定定理一去求证

D ●E B B 证明:在线段AB(或它的延长线)上截 取AD=AB,过点D作DE∥BC1,交AC1于点E 根据前面的定理可得△ADE∽△4BC1

证明：在线段 （或它的延长线）上截 取 ，过点D作 ，交 于点E 根据前面的定理可得 . A B1 1 A D AB 1 = DE B C ∥ 1 1 AC1 1   A DE A B C 1 1 1 1 ∽ A1 B1 C1 A B C D E

D E B AD DE AE AB, BC A. AB BC AC 又 AD= AB A,, BC A DE BC AE AC B,C B, AC AC DE=BC. AE=AC ∴△ADE≌△ABC(SS)∵△4 DECAABO1 △ABCA4C

1 1 1 1 1 1 1 1 A D A E DE A B B C AC = = 1 1 1 1 1 1 1 , AB BC AC A D AB A B B C AC = = = DE BC = , A E AC 1 =   ABC A B C ∽ 1 1 1   A DE ABC 1 ≌ ∴ 又 A1 B1 C1 A B C D E ∴ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , DE BC AC A E B C B C AC AC = = ∴ ∴ （SSS）∵   A DE A B C 1 1 1 1 ∽ ∴

判定三角形相似的定理3 边 边 边 如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似。 三边对应成比例,两三角形相似。 即 B 如果 AB BC AC 那么 AB, B,CI △ABC△A1B1C1 C

如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。 判定三角形相似的定理3 △ABC∽△A1B1C1. 1 1 1 1 1 1 , AB BC AC A B B C AC = = 即： 如果 那么 A1 B1 C1 A B C 三边对应成比例，两三角形相似。 边 边 边 S S S √

起小结 条件 定义 边对应成比例,三个角对应相等 方法1平行于三角形一边的直线和其他两边 相交,所构成的三角形与原三角形 方法2有两个角对应相等 方法3两边对应成比例,且夹角相等 方法4三边对应成比例 ■■ 判定两个三角形相的法去

定义 三边对应成比例，三个角对应相等 方法１ 平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形 方法２ 有两个角对应相等 方法３ 两边对应成比例,且夹角相等 方法４ 三边对应成比例 条 件 ------判定两个三角形相似的方法 一起小结

三角形相似与全等的三种常用判定方法的区别和联系 判定两个三角形相似的条件两个三角形全等的条件 方法 1两边对应成比例,两边对应相等, 夹角相等 夹角相等 2两个角对应相等两个角和一边对 应相等 3三边对应成比例三边对应相等 类比探究

判定 方法 两个三角形相似的条件 两个三角形全等的条件 1 两边对应成比例， 夹角相等 两边对应相等， 夹角相等 2 两个角对应相等 两个角和一边对 应相等 3 三边对应成比例 三边对应相等 三角形相似与全等的三种常用判定方法的区别和联系 ------类比 探究

例步尝试

1、在△ABC和△ABC中,已知:AB=6cm,BC=8cm, AC=10cm,AB=18cm,BC=24cm,AC′=30cm.试证 明△ABC与△ABC相似 证明 ab 6 bc 8 AB′183BC′243 Ac 10 Ab BC AC A'C′303AB′BC′AC △ABC∽△ABC(如果一个三角形的 三条边和另一个三角形的三条边对应成比例, 那么这两个三角形相似)

1、 在△ABC和△A′B′C′中，已知： AB＝6cm，BC＝8cm， AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证 明△ABC与△A′B′C′相似． 3 1 18 6 = = AB AB 3 1 24 8 = = BC BC 3 1 30 10 = = AC AC A C AC B C BC A B AB   =   =   证明 ∵ ∴ ∴ △ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的 三条边和另一个三角形的三条边对应成比例， 那么这两个三角形相似）．