温故知新 我们已经学习相似三角形的性质有哪些? 1、相似三角形对应角相等。 ∴ABC→∠ABC∴∠A=∠A,∠B=∠B',∠C=∠C 2、相似三角形对应边成比例。 ∠ABC∽∠ABC:AB:A′B′=BC:B′C′=CA:C′A 3、相似三角形的周长之比等于相似比; 4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。B 5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等 于相似比
我们已经学习相似三角形的性质有哪些？ 1、相似三角形对应角相等。 2、相似三角形对应边成比例。 3、相似三角形的周长之比等于相似比； B C A B C A ´ ´ ∵⊿A′B′C′∽⊿ABC ∴ ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C= ∠C′ ∵⊿ABC∽⊿ABC ∴AB：A′B′=BC ：B′C′=CA ：C′A′ 4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。 5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等 于相似比
参例、如图,屋架跨度的一半0P=5M,高度0Q=2.25M, 现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度AC=1.20M,AB在 水平位置。求AB的长度(结果保留3个有效数字)。 解:由题意得,AB∥PO ∠ABC=∠0PQ ∠CAB=∠POQ=Rt∠ △ABC∽△OPQ ■■■■■■ AB AC OP oQ aB- AC 1.2 ●OP 5≈267 OQ 2.25 答:AB的长约为2.67m
例1、如图，屋架跨度的一半OP=5M，高度OQ=2.25M， 现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20M，AB在 水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。 P O Q A B C 解：由题意得，AB∥PO ∴∠ABC=∠OPQ ∵∠CAB=∠POQ=Rt∠ ∴△ABC∽△OPQ 答：AB的长约为2.67m。 5 2.67 2.25 1.2 = • = = OP OQ AC AB OQ AC OP AB
令做一做 步枪在瞄准时的示意图如图,从眼睛到准星的距离 OE为80cm,步枪上准星宽度AB为2mm,目标的正面宽度 CD为50cm,求眼睛到目标的距离OF。 B准星 CF 0 B E 2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某 时刻,有人测得一高为18米的竹竿的影长为3米,某 高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
做一做 1、步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离 OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度 CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。 E A B O C D F A B 准星 2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某 一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某 一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？
做一做 3、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端 点下降0.5m时,长臂端点升高多少m?。 B 16m 0.9m C 5 10m 0.5m D m A 4、如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而 且落在离网5米的位置上,则拍击球的高度应为多少 米?
3、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端 点下降0.5m时,长臂端点升高多少m？。 O B D C A ┏ ┛ 1m 16m 0.5m ？ 做一做 4、如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而 且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为多少 米？ ５m 10m 0.9m h
合作探究 ◆怎样利用相似三角形的有关知识测量旗 杆的高度?
◆怎样利用相似三角形的有关知识测量旗 杆的高度? 合作探究
A 方法 C D E 把长为240m的标杆CD直立在地面上,量出旗的影 长为280m,标杆的影长为1.47m。这时旗高多少?你能 解决这个问题吗?
把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出旗的影 长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时旗高多少？你能 解决这个问题吗？ A B E C F D 方法一
A 方法二 C B 把一小镜子放在离红旗(AB)8米的点E处,然后沿 着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到红旗顶 A,再用皮尺量得DE=2.8m,观察者目高CD=1.6m。这 旗高多少?你能解决这个问题吗?
把一小镜子放在离红旗（AB）8米的点E处，然后沿 着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到红旗顶点 A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时 旗高多少？你能解决这个问题吗？ A B E C D 方法二
A 方法三 G D 如图,在地面上直立一根标杆EF,沿着直线BF后 退到点D,使眼睛C、标杆的顶端E、树梢顶点A在同 直线上,已知BF=3.6,DF=1.2,身高CD=1.5,标 杆EF=2.5,求旗高
如图，在地面上直立一根标杆EF，沿着直线BF后 退到点D，使眼睛C、标杆的顶端E、树梢顶点A在同 一直线上，已知BF=3.6，DF=1.2，身高CD=1.5，标 杆EF=2.5，求旗高。 C D G E F A B H 方法三
方法四 A E H F B D 如图,用手举一根标尺EF长0.4,使标尺与地面垂 直,当标尺刚好挡住旗的高度时,量出眼睛到标尺的 距离CG为0.7,人到旗的距离CH长8,求旗的高度
如图，用手举一根标尺EF长0.4，使标尺与地面垂 直，当标尺刚好挡住旗的高度时，量出眼睛到标尺的 距离CG为0.7，人到旗的距离CH长8，求旗的高度 C D E F B A G H 方法四