4.6相似多边形
如图:四边形 A AB1c1D1是四边形 ABcD经过相似变换所 得的像, B 请分别求出这两个四边 形的对应边的长度,并分 别量出这两个四边形各 个内角的度数, 然后与你的同伴议一议; 这两个四边形的对应角 之间有什么关系?对应边 C D 之间有什么关系? B
A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 如图 :四边形 A1B1C1D1是四边形 ABCD经过相似变换所 得的像 , 请分别求出这两个四边 形的对应边的长度 ,并分 别量出这两个四边形各 个内角的度数 , 然后与你的同伴议一议 ; 这两个四边形的对应角 之间有什么关系 ?对应边 之间有什么关系 ?
°相似多边形 各对应角相等、各对应边成 比例的两个多边形叫做相似多边 形 对应顶点的字母写在对应的位置上 相似比 相似多边形对应边的比叫做 相似比
各对应角相等、各对应边成 比例的两个多边形叫做相似多边 形. 相似多边形对应边的比叫做 相似比. 相似多边形 相似比 对应顶点的字母写在对应的位置上
管们形状相同吗? B C E D 这两个五边形是相似五边形
A B C E D F A1 B1 C1 E1 D1 F1 它们形状相同吗？ 这两个五边形是相似五边形
对应角 B B C F CF1 E D 对应边AB与AB1,BC与B1C1
A B C E D F A1 B1 C1 E1 D1 F1 对应角 对应边 AB与A1B1，BC与B1C1……
例下列每组图形的形状相同,它们的 对应角有怎样的关系?对应边呢? (1)正三角形ABC与正三角形DEF (2)正方形ABcD与正方形EFGH 解:(1)由于正三角形每个角等于 60°,所以∠A=∠D=60° ∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60° 由于正三角形三边相等,所以 AB: DEBC.EFECA: FD
例 下列每组图形的形状相同，它们的 对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH. 解:(1)由于正三角形每个角等于 60°，所以∠A=∠D= 60° , ∠B=∠E=60° , ∠C=∠F= 60° . 由于正三角形三边相等，所以 AB:DE=BC:EF=CA:FD
解:(2)、由于正方形的每个角都是 直角,所以 ∠A=∠E=90°∠B=∠F=90° ∠C=∠G=90°∠D=∠H=90° 由于正方形的四边相等,所以 AB EFEBCFGECD GHEDA: HE B F D G H
解：(2)、由于正方形的每个角都是 直角，所以 ∠A=∠E= 90° ∠B=∠F=90° ∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90° 由于正方形的四边相等，所以 AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE A B E C D G F H
今它们相似吗? 12 10正方形 菱形 12 10 它们呢? 10正方形8矩形 10 12
议一议 正方形 10 10 菱形 12 12 它们相似吗？ 正方形 10 10 矩形 12 8 它们呢？
如果两个多边形相似,那么它们 的对应角有什么关系?对应边呢? 相似多边形的性质 相似多边形的对应角相等,对 应边成比例 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方
如果两个多边形相似，那么它们 的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对 应边成比例. 相似多边形的性质 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方
例题 矩形纸张的长与宽的匝为,对开后所 得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似? 请说明理由
例题 矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所 得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似? 请说明理由. A B C D E F 2