4.7图形的位似
4.7 图形的位似
图形的元 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应 点所在的直线都经过同一点那么这样的两个图 形叫做位似图形,这个点叫做位似中心
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图 形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心
明晰新知 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做 位似图形.两条件缺一不可 1.两图形相似 料同 2.每组对应点所在直线都 经过同一点 显然,位似图形是相似图形的特殊情形, 其相似比又叫做它们的位似比
1．两图形相似． 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做 位似图形．两条件缺一不可． 显然，位似图形是相似图形的特殊情形， 其相似比又叫做它们的位似比. 2．每组对应点所在直线都 经过同一点． 学科网
2、观察下列位似图形 下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形AB'cD都是相似 图形分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连 线有什么特征? (1) (2) (3) (4) (5) 显然,位似图形是相似图形的特殊情形,其相似比又叫做它们的位似
2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似 图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连 线有什么特征？ 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比
练一练1:判断下列各对圜形哪些是笸圜形,哪些不是 (1)五边形 ABCDE与五边形 ABCDE'; (2)在平行四边形ABCD中,4ABO与△CDO
练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
练一练:判断下列各对形哪归是俊形,哪些不是 (3)正方形ABCD与正方形ABCD (4)等边三角形ABC与等边三角形ABc B
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
练一练:判断下列各对圜形哪些是笸他形,哪些不是 (5)反比例函数y=(x>0)的图像与y=(x<0)的图像 (6)曲边三角形ABC与曲边三角形AB'C
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （5）反比例函数 y＝ 6 x （x>0）的图像与 y＝ 6 x （x<0）的图像 （6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
练一练;判断下列各对圜形哪些是笸他圜形,哪些不是 (7)扇形ABC与扇形AB'c', (B、A、B在一条直线上,C、A、C'在一条直线上) B (8)△ABC与ADE(④ DEl BC;②∠AED=∠B)
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上） （8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
2.如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边 形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似 图形,说出位似中心和位似比
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边 形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似 图形，说出位似中心和位似比
笸形的性质 (1)从上面练习第1(1)(4)题图中,我们可以看到,△OAB∽△0A′B OA OB AB AF AP A OB A B 从第2题的图中同样可以看到 AD AC A EP FP BC DC 以 E B 一般地,位似图形有以下性质: 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位俱 比
位似图形的性质 （1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, 则 OA OA′ ＝ OB OB′ ＝ AB A′B′ .从第 2 题的图中同样可以看到AF AD ＝ AP AC ＝ AE AB ＝ EP BC ＝ FP DC 一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似 比