3圆周角()
圆周角的定义 圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的 角叫圆周角 A 特征:①角的顶点在圆上 ②角的两边都与圆相交
. O B C A 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的 角叫圆周角. 圆周角的定义
辨一辨 1判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由。 不是 不是 是 图1 图2 图3 压是 不是 图4 图5
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 辨一辨
画一画 请画出BC所对的圆心角以及圆周角 思考: BC所对的圆心角有几个? BC所对的圆周角有几个?
请画出BC所对的圆心角以及圆周角 画一画 O B C BC所对的圆心角有几个？ BC所对的圆周角有几个？ 思考：
以不变应万变 (弧不变)
●O A B C D E ●O B C 以不变应万变 （弧不变）
练一 如图:找出图中的所有圆周角 D A 图中的圆周角有:B ∠BAC∠BAD∠BDA ∠DBA∠DAC
如图：找出图中的所有圆周角. A B C D 图中的圆周角有: ∠BAC ∠BAD ∠BDA ∠DBA ∠DAC
练 如图:BC所对的圆心角为∠BOC, 所对的圆周角为∠BAC。 思考:∠A与同弧所对的圆心角∠BOc 的度数有何关系? A B
A B C O 如图：BC 所对的圆心角为 ， 所对的圆周角为 。 思考： ∠A与同弧所对的圆心角 ∠ BOC 的度数有何关系？ ∠ BOC ∠ BAC
你猜一猜 思考:∠A与同弧所对的圆心角 ∠BOc的度数有何关系? A 猜想:∠A BOC 即:∠BOc=2∠A B 命题:一条弧所对的圆周角等于它 所对的圆心角的一半
A B C O 思考： ∠A与同弧所对的圆心角 ∠ BOC 的度数有何关系？ 猜想：∠A＝ ∠BOC 2 1 即：∠BOC＝2∠A 命题：一条弧所对的圆周角等于它 所对的圆心角的一半
温馨提示:分类 角边上 角内 角外 已知:如图,∠BOC和∠BAC分别是BC 所对的圆心角和圆周角 求证:∠BAC=∠BOC
C A B O A B C C O O A B 已知：如图，∠BOC和∠BAC分别是BC 所对的圆心角和圆周角 求证：∠BAC= ∠BOC 2 1 ⌒ 温馨提示：分类 角边上 角内 角外
特殊:圆心O落在圆周角的边上!! 证明:(1)当圆心O在圆周角 ∠BAC的一边AB上时 °·OA=0C ∠BAC=∠C ∠BOC是△OAC的外角 B 。∠BOC=∠C+∠BAC 求证: 2∠BAC ∠BAC=∠BOC∴∠BAC=2∠BOC 2
A B O C 证明：（1）当圆心O在圆周角 ∠BAC的一边AB上时 ∵OA=OC ∴∠BAC=∠C ∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠C+∠BAC =2∠BAC ∴∠BAC= ∠BOC 2 1 特殊：圆心O落在圆周角的边上！！ 求证： ∠BAC= ∠BOC 2 1