3.4圆心角 第1课时圆心角定理
3.4 圆心角 第1课时 圆心角定理
1·(4分)下列语句中,正确的有(A) A·在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 B·平分弦的直径垂直于弦 C·长度相等的两条弧相等 D·圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 2·(4分)如图所示是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下 列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合(C) A·60°B.90°C.120°D.180°
1．(4分)下列语句中，正确的有 ( ) A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 2．(4分)如图所示是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下 列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合 ( ) A．60° B．90° C．120° D．180° A C
3·(4分)已知⊙O的半径为2cm,弦AB长23cm,则这条弦的中点 到弦所对劣弧的中点的距离为(A) A·1 B.2cmC、2cmD√3cm 4·(4分)如图所示,AB,AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径, 且AD平分∠BAC,下列结论中不一定正确的是(A) AAB= DB BBD=CDC·BC⊥ADD.∠B=∠C
3．(4 分)已知⊙O 的半径为 2 cm，弦 AB 长 2 3 cm，则这条弦的中点 到弦所对劣弧的中点的距离为 ( A ) A．1 cm B．2 cm C. 2 cm D. 3 cm 4．(4 分)如图所示，AB，AC 是圆的两条弦，AD 是圆的一条直径， 且 AD 平分∠BAC，下列结论中不一定正确的是 ( A ) A.AB︵ ＝DB︵ B.BD︵ ＝CD︵ C．BC⊥AD D．∠B＝∠C
3.(4分)如图所示,MN为⊙O的弦,∠M=45°,则∠MON等于(D) A·50°B.65°C.80°D.90° 4·(4分)如图所示,点O是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB分别 交小圆于C,D两点,则下列结论中正确的是(C) .=cd B. AB=CD C·AB∥CDD.AC∥BD 第3题图 第4题图
3．(4 分)如图所示，MN 为⊙O 的弦，∠M＝45°，则∠MON 等于 ( ) A．50° B．65° C．80° D．90° 4．(4 分)如图所示，点 O 是两个同心圆的圆心，大圆的半径 OA，OB 分别 交小圆于 C，D 两点，则下列结论中正确的是 ( ) A.AB︵ ＝CD︵ B．AB＝CD C．AB∥CD D．AC∥BD D C 第3题图 第4题图
5.(4分)如图所示,AB是⊙O的直径,如果∠COA=∠DOB 60 那么与线段OA相等的线段 有OC,OD,0B,AC,CD,DB ,与C相等的弧 有CD,DB
5．(4 分)如图所示，AB 是⊙O 的直径，如果∠COA＝∠DOB ＝ 60 ° ， 那么与线段 OA 相等的线段 有 ，与AC︵ 相等的弧 有 ． OC，OD，OB，AC，CD，DB CD︵ ，DB︵
6·(4分)一条弦把圆分成1:3的两部分,则劣弧所对的圆心 角的度数为90° 714分)如图所示若∠AOB=100°则ACB的度数为260 若ACB的度数为250°,则∠AOB=110
6．(4 分)一条弦把圆分成 1∶3 的两部分，则劣弧所对的圆心 角的度数为____． 7．(4 分)如图所示，若∠AOB＝100°，则ACB ︵ 的度数为 ； 若ACB ︵ 的度数为 250°，则∠AOB＝____． 260 ° 90 ° 110 °
8·(6分)已知:如图,在⊙O中,∠AOD=∠BOC求证: AB=CD 证明:∵∠AOD=∠BOC,∴∠AOD-∠AOC=∠BOC ∠AOC,即∠AOB=∠COD.AB=CD
8．(6分)已知：如图，在⊙O中，∠AOD＝∠BOC.求证： AB＝CD. 证明：∵∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD－∠AOC＝∠BOC－ ∠AOC，即∠AOB＝∠COD.∴AB＝CD
9·(8分)如图所示,AB,CD,EF都是⊙O的直径,且∠1 ∠2=∠3,判断⊙O的弦AC,BE,DF的大小关系,并说明 理由 解:AC=BE=DF.理由如下:∵∠1=∠2=∠3,∠1=∠ AOC,∠2=∠BOE,∠3=∠DOF,∴∠AOC=∠BOE=∠DOF ∴AC=BE=DF(在同圆中,相等的圆心角所对的弦相等)
9．(8 分)如图所示，AB，CD，EF 都是⊙O 的直径，且∠1 ＝∠2＝∠3，判断⊙O 的弦 AC，BE，DF 的大小关系，并说明 理由． 解 ：AC＝BE＝DF.理由如下：∵ ∠1＝∠2＝∠3，∠1＝∠ AOC，∠2＝∠BOE，∠3＝∠DOF，∴∠AOC＝∠BOE＝∠DOF. ∴AC＝BE＝DF(在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等)．
10·(8分)如图所示,D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的 点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,判断AC与BC的大小关系,并 说明理由 解:AC=BC.理由如下:∵CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE, CO=CO,Rt△CDO≌Rt△CEO,∠AOC=∠BOC,∴AC=BC
10．(8 分)如图所示，D，E 分别是⊙O 的半径 OA，OB 上的 点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，判断AC︵ 与BC︵ 的大小关系，并 说明理由． 解：AC︵ ＝BC︵ .理由如下：∵CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE， CO＝CO，∴Rt△CDO≌Rt△CEO，∴∠AOC＝∠BOC，∴AC︵ ＝BC︵
1·(4分)在半径为2的⊙O内有长为23的弦AB,则此弦 所对的圆心角∠AOB为(C) A·60°B.90°C.120°D.150° 12·(4分)已知AB,CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,∠COE 40°,则BD的度数是(D) A·70°B.110° C·40°D.70°或110°
11．(4 分)在半径为 2 的⊙O 内有长为 2 3的弦 AB，则此弦 所对的圆心角∠AOB 为 ( ) A．60° B．90° C．120° D．150° 12．(4 分)已知 AB，CD 是⊙O 的直径，弦 CE∥AB，∠COE ＝40°，则BD︵ 的度数是 ( ) A．70° B．110° C．40° D．70°或 110° CD