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《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第六章 不定积分（6.2）换元积分法和分部积分法
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换元积分法 换元积分法可以分成两种类型： ⑴ 第一类换元积分法 在不定积分 f ( ) x x ∫ d 中，若 f x( )可以通过等价变形化成
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第七章 定积分（7.1）定积分的概念和可积条件
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定积分概念的导出背景 1609年至1619年间，德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运 动三大定律”： ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运 动，太阳在此椭圆的一个焦点上
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第七章 定积分（7.3）微积分基本定理
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从实例看微分与积分的联系 到目前为止，我们已详细介绍了微分与积分（这里专指定积分） 的基本概念，但还不曾涉及微分与积分之间的任何联系。事实上，揭 示微分与积分之间的内在联系是需要许多预备知识的。现在这些预备 知识已经基本具备，可以为这两个重要的概念建立桥梁了
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十一章 Euclid空间上的极限和连续（11.2）多元连续函数
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多元函数 定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章 多元函数的微分学（12.1）偏导数与全微分
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偏导数 定义 12.1.1 设 D 2 R 为开集， z f x y x y =  ( , ), ( , ) D 是定义在 D 上的二元函数，( , ) 0 0 x y D 为一定点
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章 多元函数的微分学（12.4）隐函数
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前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章 多元函数的微分学（12.3）中值定理和 Taylor公式
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定义12.3.1设DcR是区域。若连结D中任意两点的线段都完 全属于D,即对于任意两点x,x1∈D和一切λ∈[0,1],恒有 x+(x1-xo)∈D, 则称D为凸区域
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章 多元函数的微分学（12.5）偏导数在几何中的应用
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空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x()y()=(t)处,即它在任一时刻 的坐标可用 (x=x(t)
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论（14.1）第一类曲线积分与第一类曲面积分
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第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,z)将L分成n个小曲线段L(i=1,2,…n),并在l上任取一点 (5,n,5),那么当每个L1的长度△都很小时,L的质量就近似地等于 i2li p(5,n,5)△,于是整条L的质量就近似地等于 ∑ (5,n,5)S1 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量
《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论（14.2）第二类曲线积分与第二类曲面积分
文档格式：PPT　文档大小：1.37MB　文档页数：40
第二类曲线积分 设L 为空间中一条可求长的连续曲线，起点为 A，终点为B（这 时称L 为定向的）。一个质点在力 F(x, y,z) = P(x, y,z)i + Q(x, y,z) j + R(x, y,z)k 的作用下沿L 从 A移动到B ， 我们要计算F(x, y,z)所作的 功
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