第四章4-4特征值与特征向量(续) 4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组 5+52++=0,j0,1,t-1 其中入的方幂组成的矩阵为

一、 学科平台课程 1 《高级语言程序设计》 二、 专业课程 1 《计算机导论》 2 《离散数学》 3 《电子技术》 4 《电子技术实验》 5 《计算机组成原理》 6 《数据结构》 7 《数据库系统原理 A》 8 《软件工程概论》 9 《操作系统》 10《算法设计与分析》 11《计算机网络》 12《软件质量保证与测试》 13《软件项目管理与案例分析》 14《人机交互技术》 15《软件系统分析与设计》 16《软件过程与管理》 17《软件体系结构》 三、 个性化发展课程 1 《可视化项目开发技术》 2 《Web 开发技术》 3 《嵌入式系统原理与应用 A》 4 《移动平台应用开发》 5 《数据挖掘》 6 《Python 程序设计》 7 《人工智能》 8 《深度学习》 9 《大数据处理基础》 10《企业信息化系统分析》 11《三维动画原理与开发技术》 12《编译原理》 13《科技论文写作》 14《工程经济学》 15《前沿知识研讨》 16《职业能力拓展》 17《企业级开发技术》 四、 实践环节 1 《认识实习》 2 《小型软件项目综合课程设计》 3 《软件项目实践》 4 《生产实习》 5 《毕业实习》 6 《毕业设计》

第一节 物元分析研究对象和内容 一、矛盾问题 二、物元分析研究内容 第二节 物元与可拓集合 一、物元 二、可拓集合 第三节 关联函数 一、模 二、距 三、正域为有限区间  a,b  的简单关联函数 四、正域为无限区间  a,+  的简单关联函数 五、正域为无限区间  −  ,b 的简单关联函数 六、正域为无穷区间  − +  , 的简单关联函数 第四节 物元识别和评判方法 一、对象识别的物元模型 二、综合评判的物元模型 第五节 应用实例 一、山区公路高切坡安全评价 二、基于模糊物元的重庆市农业气候资源综合评价

《生物化学 D》 《分子生物学 B》 《生物化学及分子生物学实验》 《医用物理》 《高等数学 D 》 《概率论与数理统计 A》 《有机化学 C》 《法学通论》 《心理学》 《人体解剖学》 《人体解剖学》（实验） 《人体生理学》 《人体生理学》（实验） 《运动生理学》 《运动医学》 《运动生物化学》 《临床医学概论》 《中医学基础》 《体育概论》 《运动心理学》 《运动技术的生物力学诊断》 《体育科学研究方法》 《动作解剖学分析》 《运动技能理论与实践》 《体育实验 1》 《体育实验 2》 《运动专项技术》 《推拿学》 《健康科学导论》 《健身气功与太极拳》 《运动训练学》 《中医养生学》 《运动营养学》 《运动创伤学》 《康复医学》 《康复技能操作》 《体育康复》 《体育市场与营销》 《健康教育与体育健康促进》 《健康体适能》 《器械健身》 《公共卫生学》 《体育英语》 《神经解剖专题》 《应用运动生理生化专题》 《社会体育专题》 《社区体育与休闲娱乐》 《体育人文学通论》 《奥林匹克运动》 《运动免疫学》 《体质研究》 《健美操》 《游泳》 《网球》 《瑜伽》 《康复体操》 《乒乓球》 《羽毛球》 《认识实习》 《保健按摩实训》 《毕业实习》

《高等数学 F》 《无机化学》 《分析化学》 《无机化学实验 1》 《分析化学实验》 《大学物理 F》 《有机化学 1》 《有机化学实验 1》 《药学概论》 《有机化学 2》 《有机化学实验 2》 《人体解剖生理学》 《物理化学》 《物理化学实验》 《药用生物化学及实验》 《仪器分析及实验》 《药物化学》 《药物化学实验》 《药理学及实验》 《药学文献检索》 《药学微生物及实验》 《药剂学 1》 《药剂学实验 1》 《药物分析 1》 《药物分析实验 1》 《天然药物化学》 《天然药物化学实验》 《药事管理学》 《药物波谱解析》 《毒物分析》 《药学专业英语》 《药用植物学与生药学》 《药剂学 2》 《药剂学实验 2》 《药物制剂工程学及实验》 《生物药剂学与药物动力学及实验》 《药物分析 2》 《药物分析实验 2》 《药物合成》 《药物合成实验》 《药物设计学》 《制药工艺学》 《药物分离工程》 《化工原理》 《认识实习》 《生产实习 A》 《毕业设计（论文）及答辩》

《高等数学 B》 《线性代数 B》 《概率论与数理统计 B》 《Visual Basic 程序设计》 《Visual Basic 程序设计》实验 《管理学 A》 《微观经济学》 《宏观经济学》 《统计学 B》 《会计学》 《财务管理》 《市场营销学》 《人力资源管理概论》 《经济法 B》 《旅游学》 《旅游公关礼仪》 《饭店业导论》 《旅游心理学》 《旅游经济学》 《旅游资源学》 《旅游法规》 《旅游规划与开发》 《旅行社管理》 《旅游管理信息系统》 《旅游管理信息系统》实验 《旅游服务学》 《旅游服务学》实训 《旅游研究方法》 《旅游英语口语》 《旅游专业英语》 《餐饮管理》 《前厅与客房管理》 《饭店工程与物业管理》 《饭店质量管理》 《酒水经营与管理》 《酒水经营与管理》实训 《休闲学》 《旅游策划原理与实务》 《旅游景区开发与管理》 《旅游地理学》 《会展与事件旅游策划》 《食品营养与卫生》 《烹饪学基础》 《导游基础与实务》 《旅游美学》 《旅游文化学》 《中国休闲度假旅游研究》 《旅游市场调查与预测》 《生态旅游》 《旅游基础日语 I》 《旅游基础日语 II》 《旅游安全管理》 《旅游人类学》 《会展旅游概论》 《旅游环境保护概论》 《人际沟通》 《项目管理》 《学年论文》 《认识实习》 《生产实习》 《毕业论文》

设P是数域,是一个文字,作多项式环P,一个矩阵如果它的元素是 的多项式,即P[]的元素,就称为-矩阵在这一章讨论λ矩阵的一些性 质,并用这些性质来证明上一章第八节中关于若当标准形的主要定理 因为数域P中的数也是P]的元素,所以在λ矩阵中也包括以数为元素 的矩阵.为了与-矩阵相区别,把以数域P中的数为元素的矩阵称为数字矩 阵.以下用A(),B()…等表示-矩阵 我们知道,P]中的元素可以作加、减、乘三种运算,并且它们与数的运 算有相同的运算规律而矩阵加法与乘法的定义只是用到其中元素的加法与乘 法,因此可以同样定义λ-矩阵的加法与乘法,它们与数字矩阵的运算有相同 的运算规律 行列式的定义也只用到其中元素的加法与乘法,因此,同样可以定义一个 nxn的-矩阵的行列式.一般地,-矩阵的行列式是的一个多项式,它与 数字矩阵的行列式有相同的性质

9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形