本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及Hahn- Bana ch延拓 定理(包括分析形式和几何形式).这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用 本章还将介绍这些定理在 Fourie分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

(一) 教学目的：1 掌握实数的各条性质，掌握实数的基本概念和最常见的不等式

一 叙述题（每小题 10 分，共 30 分） 1 叙述第二类曲线积分的定义。 2 叙述 Parseval 等式的内容

《数学分析》课程教学资源（试题集锦）复习-难题解析

第一章实数集与函数 1.证明:n≥1时,有不等式

一、部分难题解析 补充题(一) 17(2)and(3). Proof:Set

第九章再论实数系 一、实数闭区间的紧致性 1.利用有限覆盖定理9.2证明紧致性定理9.4

第三章极限与函数的连续性 一、数列的极限 1.用定义证明下列数列的极限为零:

一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

一、各种积分间的联系 1.应用格林公式计算下列积分: