基于摩擦学和齿轮系统动力学,同时考虑到轮齿摩擦、时变啮合刚度、偏心质量和综合误差的影响,创建了齿轮传动系统六自由度耦合动力学模型.利用自适应及变步长数值仿真方法对其进行了非线性振动研究,比较了完好齿轮与带裂纹故障齿轮的振动特性,分析了齿根裂纹对齿轮传动系统载荷谱的时域特性、频域特性和时频特性的影响

建立了闪光法测量半透明材料热扩散率的一维瞬态导热-辐射耦合换热数学模型,采用基于控制容积的离散坐标法分析求解激光脉冲在半透明材料内的温度响应,并与由热四端网络法得到的半解析解进行了对比和验证.研究结果表明:两种计算方法在各种计算条件下得到的结果吻合很好.数值方法更灵活,可以处理物性非线性问题,但计算时间较长;半解析法的计算速度非常快,但只能处理常物性问题.此外,本文对试样吸收系数、辐射边界、厚度及试样表面的热损失等因素对温度响应的影响进行了对比分析

为了研究山区高速公路深路堑边坡的稳定性问题,基于三维非线性应力及位移有限元计算,对边坡稳定性进行了数值分析,并与Sarma法的计算结果进行了对比.结果表明,有限元法解决边坡问题可以起到其他方法不可替代的重要作用

通过本课程的学习，学生初步学会用Matlab软件做数值计算、解优化模型、解图论问题；初步理解并上机操练下列数值计算方法：方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径；初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题

应用非线性数学工具对物料在强化筛中的复杂运动规律性进行了分析,推导出颗粒在强化筛中运动的递推公式.应用混沌分析方法对物料在强化筛中的运动规律进行了数值计算,并用其描述了颗粒的运动特性.结果认为,真实的料群与筛网碰撞和透筛是个十分复杂的过程,影响因素很多,用数学工具对料群碰撞、透筛过程进行精确描述目前尚有困难

一、数值积分法的基本原理及其主要内容 二、快速仿真算法的基本原理及其主要内容 三、离散相似法的基本原理及其仿真应用 四、线性系统的仿真方法 五、非线性系统的仿真方法 六、采样控制系统的仿真方法

第一章 初等数学 第二章 解析几何 第三章 线性代数 第四章 微分学 第五章 积分学 第六章 向量与场论初步 第七章 级数 第八章 复变函数 第九章 积分变换 第十章 特殊函数 第十一章 常微分方程 第十二章 偏微分方程 第十三章 积分方程 第十四章 概率论 第十五章 数理统计方法 第十六章 随机过程 第十七章 统计计算方法 第十八章 误分析插值法曲线拟合 第十九章 数值微分·数值积分·积分方程数值解 第二十章 线性方程组的解法·矩阵求逆 第二十一章 方程解法、非线性方程组解法 第二十二章 矩障特征值的计算 第二十三章 常微分方程数值解法 第二十四章 偏微分方程的有限差分方法 第二十五章 偏微分方程的有限元方法及其他方法 第二十六章 离散数学 第二十七章 模糊数学 第二十八章 组合数学 第二十九章 现代控制论 第三十章 信息论 第三十一章 系统工程

木建筑由于结构冗余性以及钉接节点超强的吸能耗能能力在抗震中表现良好.交叉层积木是一种新型的建筑材料.本文以交叉层积木3种柔性连接试验为基础,采用Open Sees中Pinching4自定义模型模拟连接滞回曲线的高度非线性、强度退化、刚度退化和捏拢现象.基于主次半循环累积能量的损伤模型,对交叉层积木连接进行损伤分析,并提出该连接的5种性能水平的损伤指数.Pinching4模型与连接试验结果吻合较好,进一步证明该模型模拟木节点连接性能的可行性和有效性.损伤因子对应的损伤程度基本符合试验规律,其平均值在合理范围内,计算结果离散性较低

针对热镀锌线沉没辊装置出现剧烈振动的问题,基于湿模态的结构非完全液固耦合方法,数值模拟了装置在锌液中的振动模态,分析各阶振型及固有频率,并进行现场振动实验.锌液中沉没辊的局部振型改变轴承的装配关系,而在实测信号的时域波形中出现削波现象,表明锌液中滑动轴承存在碰摩;幅值谱中波峰对应的频率为45.05 Hz,与湿模态的第4阶固有频率接近且振型相似,表明实验中的装置主要以第4阶固有振动为主;液固耦合的非线性振动引起倍频振动;锌液流场的持续作用是导致幅值谱中波峰两侧出现边频带的主要原因.理论及数值分析与实验研究有显著的关联性,结构非完全液固耦合方法能有效应用于工程实践

依据分子运动学理论，对含纳米孔隙页岩储层气体渗流规律进行理论分析，建立适用于多尺度介质的气体运动方程和页岩气输运数学模型，得到径向流条件下的压力分布公式，形成页岩气井控制区域计算方法，建立了压裂井三区耦合非线性渗流产能方程.采用牛顿迭代法进行数值计算，研究分析了生产压差、裂缝半长、裂缝导流能力、扩散系数等参数对页岩气井产量的影响.计算结果表明：气井产量随扩散系数的增大而增大，对于含纳米孔隙的页岩储层中扩散效应对气井的产量贡献不容忽视；在一定的储层和生产条件下，气井产量随裂缝半长的增大而先快速增大后趋于平缓，因此存在一个最佳范围，各参数应进行定量的、合理的优化配置