沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验

工程科学学报，第38卷，第12期：1778-1783,2016年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.12:1778-1783,December 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.12.017:http://journals.ustb.edu.cn 沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 王兴东”，黄毫军2)四，李友荣”，乔军》 1)武汉科技大学机械自动化学院，武汉4300812)中电科（宁波）海洋电子研究院有限公司，宁波315103 3)中治南方工程技术有限公司冷轧分公司，武汉430223 ☒通信作者，E-mail:wkdhuang(@126.com 摘要针对热镀锌线沉没辊装置出现剧烈振动的问题，基于湿模态的结构非完全液固耦合方法，数值模拟了装置在锌液中 的振动模态，分析各阶振型及固有频率，并进行现场振动实验.锌液中沉没辊的局部振型改变轴承的装配关系，而在实测信 号的时域波形中出现削波现象，表明锌液中滑动轴承存在碰摩：幅值谱中波峰对应的频率为45.05Hz,与湿模态的第4阶固 有频率接近且振型相似，表明实验中的装置主要以第4阶固有振动为主：液固耦合的非线性振动引起倍频振动：锌液流场的 持续作用是导致幅值谱中波峰两侧出现边频带的主要原因.理论及数值分析与实验研究有显著的关联性，结构非完全液固 耦合方法能有效应用于工程实践 关键词热镀锌：机械振动：耦合：数值模拟：振动实验 分类号TG333.4:TB123 Numerical simulation and vibration test on the liquid-solid coupling system of a sink roll device WANG Xing-dong》,HUANG Hao-jun'.aa,IYou-ong”,QlA0Jhn》 1)School of Machinery and Automation,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China 2)CETC Maritime Electronics Ltd.,Ningbo 315103,China 3)WISDRI Engineering Research Incorporation Ltd.Wuhan 430223,China Corresponding author,E-mail:wkdhuang@126.com ABSTRACT For violent vibration of the sink roll device of a hot-dip galvanizing line,an incomplete liquid-solid coupling method based on the wet modal was studied,the vibration modal of the device was numerically simulated,the natural frequencies and vibration modes were discussed,and the vibration test was performed.The partial mode of the sink roll changed the assembly relationship in bearings,and the clipping appeared in the time domain waveform of measured signals,indicating that crashing and friction existed in the sliding bearings.The frequency of the peak in the amplitude spectrum was 45.05 Hz,close to the fourth order frequency and mode,which showed that the fourth order natural vibration of the device was dominant.The double-frequency vibration was caused by nonlinear vibration of liquid-solid coupling.The main cause of sidebands near the peak in the amplitude spectrum came from the continuous action of the zine liquid flow field.The numerical analysis and experimental research have significant correlation,and the incomplete solid-liquid coupling method can be effectively applied to engineering practice. KEY WORDS hot dip galvanizing:machine vibration:coupling:numerical simulation:vibration testing 热镀锌线沉没辊装置，是热浸镀锌工艺过程中的 定运行的重要设备之一.然而，沉没辊装置浸于锌液 关键部分，也是保证板带材表面锌层质量及生产线稳 后形成的液固耦合系统经常发生烈振动，沉没辊轴 收稿日期：2016-03-11 基金项目：国家自然科学基金资助项目(1251175387)

工程科学学报，第 38 卷，第 12 期: 1778--1783，2016 年 12 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 12: 1778--1783，December 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 12． 017; http: / /journals． ustb． edu． cn 沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 王兴东1) ，黄毫军1，2) ，李友荣1) ，乔 军3) 1) 武汉科技大学机械自动化学院，武汉 430081 2) 中电科( 宁波) 海洋电子研究院有限公司，宁波 315103 3) 中冶南方工程技术有限公司冷轧分公司，武汉 430223  通信作者，E-mail: wkdhuang@ 126． com 摘 要 针对热镀锌线沉没辊装置出现剧烈振动的问题，基于湿模态的结构非完全液固耦合方法，数值模拟了装置在锌液中 的振动模态，分析各阶振型及固有频率，并进行现场振动实验． 锌液中沉没辊的局部振型改变轴承的装配关系，而在实测信 号的时域波形中出现削波现象，表明锌液中滑动轴承存在碰摩; 幅值谱中波峰对应的频率为 45. 05 Hz，与湿模态的第 4 阶固 有频率接近且振型相似，表明实验中的装置主要以第 4 阶固有振动为主; 液固耦合的非线性振动引起倍频振动; 锌液流场的 持续作用是导致幅值谱中波峰两侧出现边频带的主要原因． 理论及数值分析与实验研究有显著的关联性，结构非完全液固 耦合方法能有效应用于工程实践． 关键词 热镀锌; 机械振动; 耦合; 数值模拟; 振动实验 分类号 TG333. 4; TB123 收稿日期: 2016--03--11 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 1251175387) Numerical simulation and vibration test on the liquid--solid coupling system of a sink roll device WANG Xing-dong1) ，HUANG Hao-jun1，2)  ，LI You-rong1) ，QIAO Jun3) 1) School of Machinery and Automation，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China 2) CETC Maritime Electronics Ltd． ，Ningbo 315103，China 3) WISDＲI Engineering ＆ Ｒesearch Incorporation Ltd． ，Wuhan 430223，China  Corresponding author，E-mail: wkdhuang@ 126． com ABSTＲACT For violent vibration of the sink roll device of a hot-dip galvanizing line，an incomplete liquid--solid coupling method based on the wet modal was studied，the vibration modal of the device was numerically simulated，the natural frequencies and vibration modes were discussed，and the vibration test was performed． The partial mode of the sink roll changed the assembly relationship in bearings，and the clipping appeared in the time domain waveform of measured signals，indicating that crashing and friction existed in the sliding bearings． The frequency of the peak in the amplitude spectrum was 45. 05 Hz，close to the fourth order frequency and mode，which showed that the fourth order natural vibration of the device was dominant． The double-frequency vibration was caused by nonlinear vibration of liquid--solid coupling． The main cause of sidebands near the peak in the amplitude spectrum came from the continuous action of the zinc liquid flow field． The numerical analysis and experimental research have significant correlation，and the incomplete solid--liquid coupling method can be effectively applied to engineering practice． KEY WOＲDS hot dip galvanizing; machine vibration; coupling; numerical simulation; vibration testing 热镀锌线沉没辊装置，是热浸镀锌工艺过程中的 关键部分，也是保证板带材表面锌层质量及生产线稳 定运行的重要设备之一． 然而，沉没辊装置浸于锌液 后形成的液固耦合系统经常发生剧烈振动，沉没辊轴

王兴东等：沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 ·1779· 端陶瓷轴瓦的服役寿命缩短，这些问题轻则使板带材 p(xy.z)=>N.(x.y.)p.(t). (2) 表面形成振痕，降低了锌层表面质量，重则导致锌锅液 面晃动而发生安全事故. 式中，n为节点总数，N:为节点i的形状函数矢量，P: 国内外学者通过摩擦副对沉没辊减振问题开展研 为节点的压力矢量. 究，试图改变摩擦副的材料属性来提高摩擦性能口，但 忽略液体的压缩性、自由液面晃动及外界激励的 无论如何改善材料特性，只能延长轴承服役寿命，而沉 影响，分析液固系统的无阻尼耦合振动方程.由于沉 没辊装置的振动依然存在.沉没辊装置的振动是涉及 没辊完全浸没于锌液，而悬臂的末端与锌液直接接触， 复杂结构与液态金属之间相互作用的液固耦合问题. 则整体结构出现既与锌液耦合的部分，也存在只涉及 对于锌锅组件的研究主要集中在锌液流动和传热的基 结构振动的无耦合部分.因此，分别写为液体和结构 本规律四，忽略锌液作用后带钢-辊子一支承系统的耦 的动力方程： 合振动特性网，而针对各组件与锌液相互作用的液固 H HP-1= 0 (3) 耦合振动的研究甚少.为分析锌液中沉没辊装置的振 动固有特性，需对其进行液固耦合振动模态的数值模 M.r+Kr=B'p (4) 拟，得到固有频率及振型后与现场振动实验对比分析， 才能真正探索其液固耦联振动的机理. 式中，p为液体密度，p= p,p.为液固交界面上节点 对于液固耦合振动模态已有一定的研究基础， 压力矢量，Pa为其他节点压力矢量：Hu、H、H和 Wag等和李悦等建立桥墩一水液固耦合有限元 H为P.和Pa相应的H的子矩阵，M,和K,分别为固 模型和压力附加质量模型，分析水对于结构自振频率 体的质量矩阵和刚度矩阵，r为固体单元的节点位移 及地震响应的影响，但传统的附加质量法将液体对结 其中， 构的作用进行了简化，精度受到一定的影响.施卫东 等利用流固耦合数值模拟的方法分析叶轮在水中旋 rH=(N·Vd, 0 转时的预应力模态分布，从而得到结构的振型和固有 (5) 频率.目前，液固耦合模态的研究一般对象是水，而针 B=(J.NNEAS,)A. 对结构在高密度液态金属中的振动分析还没有涉及， 式中，2为流体域体积，S,为液固交界面，A为坐标变 并且需要结合现场振动实验来分析更具可靠性， 换矩阵. 本文在前人研究的基础上，基于湿模态理论的结 将式(3)和式(4)联立，消去压力p,推导出只有位 构非完全液固耦合数值模拟方法，建立液固耦合振动 移变量的液固耦合振动方程： 系统数值模型，分析结构的振型及固有频率，对现场热 (M+M)r+K.r=0. (6) 镀锌线沉没辊装置进行振动测试，结合理论及数值分 式中，M.=pB'H。B,为液体附加质量矩阵a 析与现场实测数据存在的关联性，对一些现象进行分 式(6)的特征方程式为 析探讨，并验证湿模态法的有效性. 1K.-A(M.+M)I=0. (7) 1 基于湿模态法的结构非完全液固耦合 即得液固系统的湿模态的n阶固有频率入。和振型 亚令 对于液固系统求固有模态时，应考虑周围液体对 结构的影响，将液体作用力加到振动方程中，即为湿模 Ψ= r=4q. (8) 态⑦.本文研究的沉没辊装置只有末端浸入锌液，不 式中，下标d代表不与液体接触的干节点代码，下标w 仅有液固耦合振动，还有未接触液体部分的结构振动， 代表液固交界面上的湿节点代码，9为广义坐标矢量. 因此液固耦合方程应建立基于湿模态的结构非完全液 则式(6)基于湿模态的结构非完全液固耦合的表达 固耦合的关系式 式为 假设液体是均匀、无黏、无旋并做小扰动，液体与 固体以压力一位移的格式描述其耦合关系圆，则关于 压力的流场波动方程为 rp-=0. (1) 2 结果与分析 c2 a2 式中，p为液体动压力，c为液体局部声速，t为运动 2.1数值模拟 时间. 2.1.1模型建立及边界条件 对式(1)的波动方程以压强p进行离散，即 针对国内某冷轧厂热镀锌线的沉没辊装置，对其

王兴东等: 沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 端陶瓷轴瓦的服役寿命缩短，这些问题轻则使板带材 表面形成振痕，降低了锌层表面质量，重则导致锌锅液 面晃动而发生安全事故． 国内外学者通过摩擦副对沉没辊减振问题开展研 究，试图改变摩擦副的材料属性来提高摩擦性能［1］，但 无论如何改善材料特性，只能延长轴承服役寿命，而沉 没辊装置的振动依然存在． 沉没辊装置的振动是涉及 复杂结构与液态金属之间相互作用的液固耦合问题． 对于锌锅组件的研究主要集中在锌液流动和传热的基 本规律［2］，忽略锌液作用后带钢--辊子--支承系统的耦 合振动特性［3］，而针对各组件与锌液相互作用的液固 耦合振动的研究甚少． 为分析锌液中沉没辊装置的振 动固有特性，需对其进行液固耦合振动模态的数值模 拟，得到固有频率及振型后与现场振动实验对比分析， 才能真正探索其液固耦联振动的机理． 对于液固耦合振动 模 态 已 有 一 定 的 研 究 基 础， Wang 等［4］和李悦等［5］建立桥墩--水液固耦合有限元 模型和压力附加质量模型，分析水对于结构自振频率 及地震响应的影响，但传统的附加质量法将液体对结 构的作用进行了简化，精度受到一定的影响． 施卫东 等［6］利用流固耦合数值模拟的方法分析叶轮在水中旋 转时的预应力模态分布，从而得到结构的振型和固有 频率． 目前，液固耦合模态的研究一般对象是水，而针 对结构在高密度液态金属中的振动分析还没有涉及， 并且需要结合现场振动实验来分析更具可靠性． 本文在前人研究的基础上，基于湿模态理论的结 构非完全液固耦合数值模拟方法，建立液固耦合振动 系统数值模型，分析结构的振型及固有频率，对现场热 镀锌线沉没辊装置进行振动测试，结合理论及数值分 析与现场实测数据存在的关联性，对一些现象进行分 析探讨，并验证湿模态法的有效性． 1 基于湿模态法的结构非完全液固耦合 对于液固系统求固有模态时，应考虑周围液体对 结构的影响，将液体作用力加到振动方程中，即为湿模 态［7］． 本文研究的沉没辊装置只有末端浸入锌液，不 仅有液固耦合振动，还有未接触液体部分的结构振动， 因此液固耦合方程应建立基于湿模态的结构非完全液 固耦合的关系式． 假设液体是均匀、无黏、无旋并做小扰动，液体与 固体以压力--位移的格式描述其耦合关系［8］，则关于 压力的流场波动方程为 2 Δ p － 1 c 2  2 p t 2 = 0． ( 1) 式中，p 为液体动压力，c 为液体局部声速，t 为运动 时间． 对式( 1) 的波动方程以压强 p 进行离散，即 p( x，y，z，t) = ∑ n i = 1 Ni ( x，y，z) pi ( t) ． ( 2) 式中，n 为节点总数，Ni 为节点 i 的形状函数矢量，pi 为节点 i 的压力矢量． 忽略液体的压缩性、自由液面晃动及外界激励的 影响，分析液固系统的无阻尼耦合振动方程． 由于沉 没辊完全浸没于锌液，而悬臂的末端与锌液直接接触， 则整体结构出现既与锌液耦合的部分，也存在只涉及 结构振动的无耦合部分． 因此，分别写为液体和结构 的动力方程: Hdd Hdw [ ] Hwd Hww pw [ ] pd = 0 － ρB r [ ] ·· ． ( 3) Ms r ·· + Ksr = BT p ( 4) 式中，ρ 为液体密度，p = pw [ ] pd ，pw 为液固交界面上节点 压力矢量，pd 为其他节点压力矢量; Hdd、Hdw、Hwd 和 Hww为 pw 和 pd 相应的 H 的子矩阵，Ms 和 Ks 分别为固 体的质量矩阵和刚度矩阵，r 为固体单元的节点位移． 其中， H = Ω ( Δ N· Δ NT ) dΩ， B ( = SI NNT S dS { I ) Λ． ( 5) 式中，Ω 为流体域体积，SI 为液固交界面，Λ 为坐标变 换矩阵． 将式( 3) 和式( 4) 联立，消去压力 p，推导出只有位 移变量的液固耦合振动方程: ( Ms + Ma ) r ·· + Ksr = 0． ( 6) 式中，Ma = ρBT H － 1 h B，为液体附加质量矩阵［6］． 式( 6) 的特征方程式为 | Ks － λ2 n ( Ms + Ma ) | = 0． ( 7) 即得液固系统的湿模态的 n 阶固有频率 λn 和振型 Ψ． 令 Ψ = ψd [ ] ψw ，r = rd [ ] rw ，r = ψ·q． ( 8) 式中，下标 d 代表不与液体接触的干节点代码，下标 w 代表液固交界面上的湿节点代码，q 为广义坐标矢量． 则式( 6) 基于湿模态的结构非完全液固耦合的表达 式为 Mdd Mdw [ ] Mwd Mww + Ma r ·· d r [ ] ·· w + Kdd Kdw [ ] Kwd Kww rd [ ] rw = 0． ( 9) 2 结果与分析 2. 1 数值模拟 2. 1. 1 模型建立及边界条件 针对国内某冷轧厂热镀锌线的沉没辊装置，对其 ·1779·

·1780 工程科学学报，第38卷，第12期 在锌锅内的振动特性进行数值模拟，如图1所示，主要 的前6阶固有频率及其振型描述 目的是为了求得沉没辊装置在锌液中液固耦合模态的 表1液固耦合模态部分固有频率及振型描述 振型及固有频率. Table 1 Natural frequency and mode shape description of the liquid- 支撑架 solid coupling mode 悬臂 锌液中固 4000 阶次 振型描述 ,沉没银 有频率/Hz 1 8.22 沉没辊、悬臂在XOY平面摆动 11.97 沉没辊、悬臂在YOZ平面摆动 800 3 23.96 沉没辊、悬臂在XOZ平面扭振 2300 4 36.75 整体结构在YOZ平面弯振 3280 支撑架、悬臂在XOZ平面弯振，沉没 54.72 辊绕轴心扭振 4900 ·锌锅锌液 6 84.07 支撑架在XOZ平面弯振 沉没辊装置的液固耦合模态分为支撑架、悬臂和 图1沉没辊装置及锌锅基本结构参数（单位：mm) 沉没辊三个独立组件，均具有各自的模态振型：但各组 Fig.1 Structure parameters of the sink roll device and zinc pot 件之间由于存在装配关系，其振型也会相互影响而改 (unit:mm） 变相对位置. 沉没辊为空心辊，辊筒壁有一定厚度，其内、外面 从表1的振型描述以及图2所示的振型图中看 都会受到锌液的作用力，有利于减小沉没辊的浮力，但 到，沉没辊装置在锌液作用下的前3阶固有振型都集 给计算增加了难度；悬臂下端轴瓦与沉没辊轴端形成 中在沉没辊与悬臂部分，主要是沉没辊在三个基准面 滑动轴承并在锌液中运行；悬臂末端轴瓦与轴套组成 内的摆动和扭转振动，并且悬臂的部分振型是由沉没 滑动轴承并完全在锌液中运行；支撑架两端固定于基 辊的振动引起的，说明锌锅内的沉没辊是引起系统振 础上，并与悬臂用多级螺栓固联.带钢进入锌锅绕过 动的主要原因之一 沉没辊后竖直上升完成锌层浸镀. 在第4~6阶的振动模态中，支撑架出现振动响 根据文献9]，锌液对沉没辊装置振动特性的影 应，并引起整体结构的振动.由于支撑架两端被施加 响最大，而带钢张力对沉没辊装置固有频率的影响很 了固定约束，其振型主要表现为在基准平面内以中心 小.因此，模型中保留锌液作用的影响，忽略带钢张力 拱形弯曲为主，说明沉没辊与锌液的液固耦合作用会 作用的影响. 对固定在地基上的支撑架产生重要的影响. 研究模型与设计图纸的几何尺寸基本一致，简化 沉没辊的扭转振动和弯曲振动，使轴端滑动轴承 了沉没辊沟槽、倒角及各联接件等微小细节结构0， 发生不规则磨损和辊子的弯曲变形，导致两轴端轴心 但为了能与实验研究的结论进行对比，依然完整保留 不对中而发生动不平衡.支撑架、悬臂及沉没辊各自 支撑架的结构及沉没辊内部的空间结。锌液密度为 形成的振动会使组件之间产生相对运动而导致系统不 6513kg·mˉ，声速为4610m·s.沉没辊、悬臂及支撑 稳定，引起锌液晃动，最终影响板带材的镀锌质量.这 架结构均采用00Crl7Ni14Mo2不锈钢耐高温材料，密 与冷轧厂提供的锌锅出现晃动和微小位移有一定的相 度为7980kg·m3,弹性模量为190GPa,泊松比为0.3. 关性 数值模型划分为液体域和结构域，分别采用Fud 2.2现场振动实验 220单元和Solid186单元，液固交界面的网格进行加 为了深入研究沉没辊装置在锌液中液固耦合振动 密处理并保证两相交界面节点重合回，液体域和结构 的特征规律及探究引起现场剧烈振动的缘由，在某钢 域的网格数分别为1.53×10和2.1×10.约束根据 铁公司冷轧厂3热镀锌线生产现场，进行液固耦合在 现场实际情况施加，在支撑架两端与地基联接处施加 线振动实验.由于沉没辊在锌液中耦合振动的复杂机 固定约束，沉没辊轴端与轴瓦施加线性绑定接触，液体 理，致使沉没辊轴端的滑动轴承发生严重磨损，其服役 域外边界面的压力自由度设为零，并采用命令流对液 寿命一般只有12~15d,需要经常更换和维修.因此， 固耦合交界面进行标记. 结合液固耦合振动模态的数值分析结果，对陶瓷轴瓦 2.1.2计算结果及分析 换新后刚投入使用的沉没辊装置的液固耦合现场进行 根据式(9)中液固耦合的振动方程可得，系统矩 振动测试 阵为非对称矩阵问题.因此，数值分析类型应采用U- 2.2.1测试准备工作 symmetric求解法.表I为液固耦合振动模态求解得到 由于热镀锌线的生产工艺及现场环境的限制

工程科学学报，第 38 卷，第 12 期 在锌锅内的振动特性进行数值模拟，如图 1 所示，主要 目的是为了求得沉没辊装置在锌液中液固耦合模态的 振型及固有频率． 图 1 沉没辊装置及锌锅基本结构参数( 单位: mm) Fig． 1 Structure parameters of the sink roll device and zinc pot ( unit: mm) 沉没辊为空心辊，辊筒壁有一定厚度，其内、外面 都会受到锌液的作用力，有利于减小沉没辊的浮力，但 给计算增加了难度; 悬臂下端轴瓦与沉没辊轴端形成 滑动轴承并在锌液中运行; 悬臂末端轴瓦与轴套组成 滑动轴承并完全在锌液中运行; 支撑架两端固定于基 础上，并与悬臂用多级螺栓固联． 带钢进入锌锅绕过 沉没辊后竖直上升完成锌层浸镀． 根据文献［9］，锌液对沉没辊装置振动特性的影 响最大，而带钢张力对沉没辊装置固有频率的影响很 小． 因此，模型中保留锌液作用的影响，忽略带钢张力 作用的影响． 研究模型与设计图纸的几何尺寸基本一致，简化 了沉没辊沟槽、倒角及各联接件等微小细节结构［10］， 但为了能与实验研究的结论进行对比，依然完整保留 支撑架的结构及沉没辊内部的空间结． 锌液密度为 6513 kg·m － 3 ，声速为 4610 m·s － 1 ． 沉没辊、悬臂及支撑 架结构均采用 00Cr17Ni14Mo2 不锈钢耐高温材料，密 度为 7980 kg·m － 3 ，弹性模量为 190 GPa，泊松比为 0. 3． 数值模型划分为液体域和结构域，分别采用 Fluid 220 单元和 Solid 186 单元，液固交界面的网格进行加 密处理并保证两相交界面节点重合［6］，液体域和结构 域的网格数分别为 1. 53 × 106 和 2. 1 × 105 ． 约束根据 现场实际情况施加，在支撑架两端与地基联接处施加 固定约束，沉没辊轴端与轴瓦施加线性绑定接触，液体 域外边界面的压力自由度设为零，并采用命令流对液 固耦合交界面进行标记． 2. 1. 2 计算结果及分析 根据式( 9) 中液固耦合的振动方程可得，系统矩 阵为非对称矩阵问题． 因此，数值分析类型应采用 Un￾symmetric 求解法． 表 1 为液固耦合振动模态求解得到 的前 6 阶固有频率及其振型描述． 表 1 液固耦合模态部分固有频率及振型描述 Table 1 Natural frequency and mode shape description of the liquid-- solid coupling mode 阶次 锌液中固 有频率/Hz 振型描述 1 8. 22 沉没辊、悬臂在 XOY 平面摆动 2 11. 97 沉没辊、悬臂在 YOZ 平面摆动 3 23. 96 沉没辊、悬臂在 XOZ 平面扭振 4 36. 75 整体结构在 YOZ 平面弯振 5 54. 72 支撑架、悬臂在 XOZ 平面弯振，沉没 辊绕轴心扭振 6 84. 07 支撑架在 XOZ 平面弯振 沉没辊装置的液固耦合模态分为支撑架、悬臂和 沉没辊三个独立组件，均具有各自的模态振型; 但各组 件之间由于存在装配关系，其振型也会相互影响而改 变相对位置． 从表 1 的振型描述以及图 2 所示的振型图中看 到，沉没辊装置在锌液作用下的前 3 阶固有振型都集 中在沉没辊与悬臂部分，主要是沉没辊在三个基准面 内的摆动和扭转振动，并且悬臂的部分振型是由沉没 辊的振动引起的，说明锌锅内的沉没辊是引起系统振 动的主要原因之一． 在第 4 ～ 6 阶的振动模态中，支撑架出现振动响 应，并引起整体结构的振动． 由于支撑架两端被施加 了固定约束，其振型主要表现为在基准平面内以中心 拱形弯曲为主，说明沉没辊与锌液的液固耦合作用会 对固定在地基上的支撑架产生重要的影响． 沉没辊的扭转振动和弯曲振动，使轴端滑动轴承 发生不规则磨损和辊子的弯曲变形，导致两轴端轴心 不对中而发生动不平衡． 支撑架、悬臂及沉没辊各自 形成的振动会使组件之间产生相对运动而导致系统不 稳定，引起锌液晃动，最终影响板带材的镀锌质量． 这 与冷轧厂提供的锌锅出现晃动和微小位移有一定的相 关性． 2. 2 现场振动实验 为了深入研究沉没辊装置在锌液中液固耦合振动 的特征规律及探究引起现场剧烈振动的缘由，在某钢 铁公司冷轧厂 3# 热镀锌线生产现场，进行液固耦合在 线振动实验． 由于沉没辊在锌液中耦合振动的复杂机 理，致使沉没辊轴端的滑动轴承发生严重磨损，其服役 寿命一般只有 12 ～ 15 d，需要经常更换和维修． 因此， 结合液固耦合振动模态的数值分析结果，对陶瓷轴瓦 换新后刚投入使用的沉没辊装置的液固耦合现场进行 振动测试． 2. 2. 1 测试准备工作 由于热镀锌线的生产工艺及现场环境的限制， ·1780·

王兴东等：沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 ·1781· 沉没辊浸在460℃的高温锌液中，普通的振动传感器 振动信号测点，如图3所示.其中，1、3和4传感器 无法直接对其测量。因此，本文最终选择离液面最近 测量X方向（水平横向）的振动，2传感器测量Y方 且反映振动特征效果最佳的悬臂与支撑架的联接处 向（铅垂方向）的振动，5传感器测量Z方向（轴向） 的位置，分别布置在沿X、Y及Z三个方向上共五个 的振动. (c) (a) (b) 0 1.5 38m (f) m 012m 1.5 图2前6阶液固耦合固有振型.(a)第1阶：(b)第2阶：(c)第3阶：(d)第4阶：()第5阶：(0第6阶 Fig.2 First six order liquid-solid coupling natural vibration modes:(a)first order:(b)second order:(c)third order:(d)fourth order:(e)fifth order:(f)sixth order (a) 1" 图3支撑架上的测点分布(a)及现场实验图(b) Fig.3 Distribution of measuring points on the supporting frame (a)and field test diagram (b) 测试过程用到的仪器包括压电式单轴加速度传感 采用无限脉冲响应滤波器对信号进行低通滤波，截止 器(CA-YDH86)五个、放大器(YE5853A)一台、动态信 频率为300Hz,绘出振动加速度信号的时域图和经包 号分析仪(YE6262B)一台、电源转换器一台、工作站一 络处理的幅值谱0，如图4所示，选择其中2、4和5 台以及耐高温线缆若干. 三个测试效果最佳的测点的图谱提取特征频率. 本次实验中，在带钢张力为18.5kN、带钢速度为 2.3分析与讨论 85m·min及矫正辊位移为35mm的受外界干扰较小 2.3.1时域分析 的工况下，带钢规格为0.6mm×1253mm,采样频率为 从图4分析可得：在X、Y和Z三个振动方向上，2 1000Hz,记录时间均为60s 测点Y方向上的加速度幅值、频域幅值及均方根值均 2.2.2加速度信号处理 最大，并且Y方向上的均方根值是其他两个方向上的 原始振动信号包含系统的高阶频率、环境噪声等 1倍左右，说明在Y方向（铅垂方向）上的振动最强烈. 干扰，利用Matlab软件，去除原有信号中直流分量后， 将X与Y两个振动方向上的时域波形放大，如

王兴东等: 沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 沉没辊浸在 460 ℃ 的高温锌液中，普通的振动传感器 无法直接对其测量． 因此，本文最终选择离液面最近 且反映振动特征效果最佳的悬臂与支撑架的联接处 的位置，分别布置在沿 X、Y 及 Z 三个方向上共五个 振动信号测点，如图 3 所示． 其中，1# 、3# 和 4# 传感器 测量 X 方向( 水平横向) 的振动，2# 传感器测量 Y 方 向( 铅垂方向) 的振动，5# 传感器测量 Z 方向( 轴向) 的振动． 图 2 前 6 阶液固耦合固有振型． ( a) 第 1 阶; ( b) 第 2 阶; ( c) 第 3 阶; ( d) 第 4 阶; ( e) 第 5 阶; ( f) 第 6 阶 Fig． 2 First six order liquid--solid coupling natural vibration modes: ( a) first order; ( b) second order; ( c) third order; ( d) fourth order; ( e) fifth order; ( f) sixth order 图 3 支撑架上的测点分布( a) 及现场实验图( b) Fig． 3 Distribution of measuring points on the supporting frame ( a) and field test diagram ( b) 测试过程用到的仪器包括压电式单轴加速度传感 器( CA-YD-186) 五个、放大器( YE5853A) 一台、动态信 号分析仪( YE6262B) 一台、电源转换器一台、工作站一 台以及耐高温线缆若干． 本次实验中，在带钢张力为 18. 5 kN、带钢速度为 85 m·min － 1 及矫正辊位移为 35 mm 的受外界干扰较小 的工况下，带钢规格为 0. 6 mm × 1253 mm，采样频率为 1000 Hz，记录时间均为 60 s． 2. 2. 2 加速度信号处理 原始振动信号包含系统的高阶频率、环境噪声等 干扰，利用 Matlab 软件，去除原有信号中直流分量后， 采用无限脉冲响应滤波器对信号进行低通滤波，截止 频率为 300 Hz，绘出振动加速度信号的时域图和经包 络处理的幅值谱［11］，如图 4 所示，选择其中 2# 、4# 和 5# 三个测试效果最佳的测点的图谱提取特征频率． 2. 3 分析与讨论 2. 3. 1 时域分析 从图 4 分析可得: 在 X、Y 和 Z 三个振动方向上，2# 测点 Y 方向上的加速度幅值、频域幅值及均方根值均 最大，并且 Y 方向上的均方根值是其他两个方向上的 1 倍左右，说明在 Y 方向( 铅垂方向) 上的振动最强烈． 将 X 与 Y 两个振动方向上的时域波形放大，如 ·1781·

·1782· 工程科学学报，第38卷，第12期 均方根值：l.4148 b 均方根值：2.5789 Laububy 10 skiowatn 0 -3 sWW4WWW4W71W0ww 10 20 30 40 50 60 106 10 20 405060 时间历程s 时间历程/s 0.5 :(45.05.0.4482) 1.0 0.4 43.83 0.8 43.83、 f45.05,0.8198) 46.15 42.73 88.40 f:(90.72,0.1246 41.63 45.91 0.1 37.12 0.2 f590.720.1043) 00102030405060708090100110120130140150 00102030405060708090100110120130140150 频率Hz 频率Hz (c) 均方根值：1.008 2wwkb4bit 0 -2hw材 -40 10 30 50 60 时间历程s 0.3 :45.05.0.2698 43.83 46.15 47258840 f5:(90.72.0.1254 0.1 4 0610203040506070809010110120130140T50 频率Hz 图4三个测点的时域和幅值谱.(a)4°测点X振动方向：(b)2测点Y振动方向：(c)5“测点Z振动方向 Fig.4 Time domain spectra and amplitude spectra of three measuring points:(a)X vibration direction of measuring point 4;(b)Y vibration direc- tion of measuring point 2:(c)Z vibration direction of measuring point 5 图5所示.在时域波形的波峰处出现明显的削波现象， 锌线在运行过程中锌液中的滑动轴承存在严重的碰撞 并且相隔一段时间就会出现削波.这一现象说明热镀 摩擦☒ 3 (a 烟 v 6.42 0.44 0.46 0.480.500.52 0.54 114 1.16 1.181.201.22 1.24 时间历程/s 时间历程s 图5时域波形的削波现象.()X振动方向：(b)Y振动方向 Fig.5 Clipping of the time domain waveform:(a)X vibration direction:(b)Y vibration direction 碰摩的产生是由于沉没辊轴端滑动轴承的间隙在 波峰f处的45.05Hz主要发生在Y振动方向（铅 锌液中运行时，无法形成有效油膜，导致轴套与陶瓷轴 垂方向)上，横向与轴向的振动相对较小，上文中沉没 瓦发生碰撞摩擦而增大了振动的不稳定性.碰摩现象 辊装置的第4阶固有频率36.75Hz接近，并且由 会导致倍频振动，使两轴端产生不规则磨损，降低了滑 图2(d)可知，第4阶的振型也是以Y方向的振动为 动轴承在锌液中的服役寿命.从现场已达到服役寿命 主.由于频率接近且振型相似，说明实测信号中 的轴套表面出现不规则的圆柱面亦可验证此观点. 45.05Hz应是现场装置的第4阶固有频率，数值模拟 2.3.2频域分析 与实验结果的相对误差为18.42%.波峰2处的 在测点的幅值谱中出现明显的频率特征，两波峰 90.72Hz主要发生在X和Z振动方向上，且是波峰∫ ∫与5处的频率分别为45.05Hz和90.72Hz,且存在明 处对应频率45.05Hz的二倍频关系.这是由于沉没辊 显的倍频关系，见图4.其中，波峰∫处的幅值最大，表 装置在锌液中液固耦合非线性振动而引起的一种倍频 示其振动能量最大，而波峰2处的幅值相对较小，说明 振动现象. 沉没辊装置的振动频率主要以45.05Hz为主. 数值模拟与工业振动实验的结果略有差异，是由

工程科学学报，第 38 卷，第 12 期 图 4 三个测点的时域和幅值谱． ( a) 4# 测点 X 振动方向; ( b) 2# 测点 Y 振动方向; ( c) 5# 测点 Z 振动方向 Fig． 4 Time domain spectra and amplitude spectra of three measuring points: ( a) X vibration direction of measuring point 4# ; ( b) Y vibration direc￾tion of measuring point 2# ; ( c) Z vibration direction of measuring point 5# 图 5 所示． 在时域波形的波峰处出现明显的削波现象， 并且相隔一段时间就会出现削波． 这一现象说明热镀 锌线在运行过程中锌液中的滑动轴承存在严重的碰撞 摩擦［12］． 图 5 时域波形的削波现象． ( a) X 振动方向; ( b) Y 振动方向 Fig． 5 Clipping of the time domain waveform: ( a) X vibration direction; ( b) Y vibration direction 碰摩的产生是由于沉没辊轴端滑动轴承的间隙在 锌液中运行时，无法形成有效油膜，导致轴套与陶瓷轴 瓦发生碰撞摩擦而增大了振动的不稳定性． 碰摩现象 会导致倍频振动，使两轴端产生不规则磨损，降低了滑 动轴承在锌液中的服役寿命． 从现场已达到服役寿命 的轴套表面出现不规则的圆柱面亦可验证此观点． 2. 3. 2 频域分析 在测点的幅值谱中出现明显的频率特征，两波峰 f1与 f2处的频率分别为 45. 05 Hz 和 90. 72 Hz，且存在明 显的倍频关系，见图 4． 其中，波峰 f1处的幅值最大，表 示其振动能量最大，而波峰 f2处的幅值相对较小，说明 沉没辊装置的振动频率主要以 45. 05 Hz 为主． 波峰 f1处的 45. 05 Hz 主要发生在 Y 振动方向( 铅 垂方向) 上，横向与轴向的振动相对较小，上文中沉没 辊装 置 的 第 4 阶 固 有 频 率 36. 75 Hz 接 近，并 且 由 图 2( d) 可知，第 4 阶的振型也是以 Y 方向的振动为 主． 由 于 频 率 接 近 且 振 型 相 似，说 明 实 测 信 号 中 45. 05 Hz应是现场装置的第 4 阶固有频率，数值模拟 与实 验 结 果 的 相 对 误 差 为 18. 42% ． 波 峰 f2 处 的 90. 72 Hz主要发生在 X 和 Z 振动方向上，且是波峰 f1 处对应频率 45. 05 Hz 的二倍频关系． 这是由于沉没辊 装置在锌液中液固耦合非线性振动而引起的一种倍频 振动现象． 数值模拟与工业振动实验的结果略有差异，是由 ·1782·

王兴东等：沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 ·1783· 于理论计算忽略了现场环境的各项干扰源和温度对金 encing factors of on-ine life cycle in sink roll system and effective 属相结构的影响，使理论分析的计算频率低于实际值， improved methods.Eng Fail Anal,2015,58:8 但是符合数值分析存在误差的事实，能说明采用非完 Lee S J,Kim S,Koh MS,et al.Flow field analysis inside a mol- ten Zn pot of the continuous hot-dip galvanizing process.IS1/Int, 全液固耦合方法的数值模型具有一定的准确性，并对 2002,42(4):407 提出的结构非完全液固耦合数值模型进行了有效地 Wang Y,Xu F,Li Y,et al.Dynamic modeling and coupling vi- 验证. bration analysis of hybrid systems consisting of strip,rolls and 观察幅值谱中波峰∫两侧，出现能量各不相同且 flexible supports.J Vib Eng,2013,26(4):599 较为明显的边频带，其特征频率基本分布在频率37~ (王洋，许飞，李勇，等。带钢一辊子一柔性支承混杂系统动力 48Hz。由于带钢张力、带速和流场存在不稳定的情况， 学建模与耦合振动研究.振动工程学报，2013,26(4)：599) 且沉没辊运行于高密度锌液中产生阻滞效应，因此锌 Wang Z J,Wu L M,Xiao S X.Vibration response analysis on deep-water piers under earthquake and wave coupling motivation. 液流场的持续作用是产生边频带的主要原因 4 ppl Mech Mater,2014,548-549:1607 2.3.3讨论 [5]Li Y,Song B,Huang S.Hydrodynamic force and its effect on the 实验的振动测点因现场环境的制约，均布置在支 dynamic response of deep-water bridge piers in earthquake.JUniv 撑架上，但支撑架却是结构的非液固耦合区域，因此无 Sci Technol Beijing,2011,33(3):388 法直接、真实准确地反映出沉没辊在锌液下的振动特 (李悦，宋波，黄帅.地震时作用于深水桥墩上的动水力及对 性，但通过将理论及数值分析和振动实验分析相结合， 桥墩动力响应的影响.北京科技大学学报，2011,33(3)： 388) 能从实测信号中得到有价值的信息和值得深思探讨的 [6]Shi W D,Guo Y L,Zhang D S,et al.Numerical simulation on 问题. modal of large submersible axial-flow pump rotor.Trans Chin Soc 由于沉没辊装置的振动发生在锌液场中，高密度 Agric Eng,2013,29(24):72 金属液体力的作用对沉没辊转动会产生阻滞效应，但 (施卫东，郭艳磊，张德胜，等。大型潜水轴流泵转子部件湿 液体产生的精确作用机理还有待研究：基于非完全液 模态数值模拟.农业工程学报，2013,29(24)：72) 固耦合的理论方法及仿真分析结果与现场实测结果之 ] Zhang A M,Dai S S.Fluid-Structure Interaction Dynamics.Bei- 间存在一定误差，但有显著的关联性，液固相互作用的 jing:National Defense Industry Press,2011 (张阿漫，戴绍仕.流固耦合动力学.北京：国防工业出版社， 不稳定性是导致其存在差异的主要原因. 2011) 3结论 8] Mishra V,Vengadesan S,Bhattacharyya S K.Translational added mass of axisymmetric underwater vehicles with forward speed using (1)结合结构非完全液固耦合数值分析与振动实 computational fluid dynamics.J Ship Res,2011,55(3):185 验研究，得到锌液中沉没辊轴端与悬臂轴瓦的装配关 9]Huang H J,Wang X D,Li Y R,et al.Influential factors on vi- 系发生了改变，而实测信号的时域波形中出现削波现 bration inherent characteristics of sink roll device of hot dip galva- 象，表明滑动轴承在锌液中发生碰摩，在生产实践中已 nized.Mech Sci Technol Aerosp Eng,2016,35 (2):187 有效验证 (黄毫军，王兴东，李友荣，等.热镀锌沉没辊装置振动固有 特性影响因素研究.机械科学与技术，2016,35(2)：187) (2)实测信号的幅值谱中波峰f的频率为45.05 [10]Li J L,Wang X D,Chen X W,et al.Vibration characteristics Hz,与数值模拟中第4阶的固有频率接近且振型相似， research of the zinc pot sink roll components based on finite ele- 表明在实验中装置主要以第4阶固有振动为主，且因 ment method /Third International Conference on Mechanic Auto- 液固耦合的非线性振动而引起倍频振动，验证了数值 mation and Control Engineering.Guangzhou,2012:156 模型的有效性 11]Jin X Y,Yang HL,Wang HT.Fault diagnosis for civil aviation (3)沉没辊运行于锌液流场中时，锌液流场的持 engine test based on the vibration signal.Procedia Eng,2012, 29(4):3002 续作用是波峰两侧产生边频带的主要原因 02] Becker T C,Mahin S A.Correct treatment of rotation of sliding 参考文献 surfaces in a kinematic model of the triple friction pendulum [1]Wang L,Zhou Y,Chen G H,et al.Analysis on dominant influ- bearing.Earthquake Eng Struct D,2013,42(2):311

王兴东等: 沉没辊装置液固耦合数值模拟及振动实验 于理论计算忽略了现场环境的各项干扰源和温度对金 属相结构的影响，使理论分析的计算频率低于实际值， 但是符合数值分析存在误差的事实，能说明采用非完 全液固耦合方法的数值模型具有一定的准确性，并对 提出的结构非完全液固耦合数值模型进行了有效地 验证． 观察幅值谱中波峰 f1两侧，出现能量各不相同且 较为明显的边频带，其特征频率基本分布在频率 37 ～ 48 Hz． 由于带钢张力、带速和流场存在不稳定的情况， 且沉没辊运行于高密度锌液中产生阻滞效应，因此锌 液流场的持续作用是产生边频带的主要原因． 2. 3. 3 讨论 实验的振动测点因现场环境的制约，均布置在支 撑架上，但支撑架却是结构的非液固耦合区域，因此无 法直接、真实准确地反映出沉没辊在锌液下的振动特 性，但通过将理论及数值分析和振动实验分析相结合， 能从实测信号中得到有价值的信息和值得深思探讨的 问题． 由于沉没辊装置的振动发生在锌液场中，高密度 金属液体力的作用对沉没辊转动会产生阻滞效应，但 液体产生的精确作用机理还有待研究; 基于非完全液 固耦合的理论方法及仿真分析结果与现场实测结果之 间存在一定误差，但有显著的关联性，液固相互作用的 不稳定性是导致其存在差异的主要原因． 3 结论 ( 1) 结合结构非完全液固耦合数值分析与振动实 验研究，得到锌液中沉没辊轴端与悬臂轴瓦的装配关 系发生了改变，而实测信号的时域波形中出现削波现 象，表明滑动轴承在锌液中发生碰摩，在生产实践中已 有效验证． ( 2) 实测信号的幅值谱中波峰 f1的频率为 45. 05 Hz，与数值模拟中第 4 阶的固有频率接近且振型相似， 表明在实验中装置主要以第 4 阶固有振动为主，且因 液固耦合的非线性振动而引起倍频振动，验证了数值 模型的有效性． ( 3) 沉没辊运行于锌液流场中时，锌液流场的持 续作用是波峰两侧产生边频带的主要原因． 参 考 文 献 ［1］ Wang L，Zhou Y，Chen G H，et al． Analysis on dominant influ￾encing factors of on-line life cycle in sink roll system and effective improved methods． Eng Fail Anal，2015，58: 8 ［2］ Lee S J，Kim S，Koh M S，et al． Flow field analysis inside a mol￾ten Zn pot of the continuous hot-dip galvanizing process． ISIJ Int， 2002，42( 4) : 407 ［3］ Wang Y，Xu F，Li Y，et al． Dynamic modeling and coupling vi￾bration analysis of hybrid systems consisting of strip，rolls and flexible supports． J Vib Eng，2013，26( 4) : 599 ( 王洋，许飞，李勇，等． 带钢--辊子--柔性支承混杂系统动力 学建模与耦合振动研究． 振动工程学报，2013，26( 4) : 599) ［4］ Wang Z J，Wu L M，Xiao S X． Vibration response analysis on deep-water piers under earthquake and wave coupling motivation． Appl Mech Mater，2014，548--549: 1607 ［5］ Li Y，Song B，Huang S． Hydrodynamic force and its effect on the dynamic response of deep-water bridge piers in earthquake． J Univ Sci Technol Beijing，2011，33( 3) : 388 ( 李悦，宋波，黄帅． 地震时作用于深水桥墩上的动水力及对 桥墩动力响应的影响． 北京科技大学学报，2011，33 ( 3 ) : 388) ［6］ Shi W D，Guo Y L，Zhang D S，et al． Numerical simulation on modal of large submersible axial-flow pump rotor． Trans Chin Soc Agric Eng，2013，29( 24) : 72 ( 施卫东，郭艳磊，张德胜，等． 大型潜水轴流泵转子部件湿 模态数值模拟． 农业工程学报，2013，29( 24) : 72) ［7］ Zhang A M，Dai S S． Fluid--Structure Interaction Dynamics． Bei￾jing: National Defense Industry Press，2011 ( 张阿漫，戴绍仕． 流固耦合动力学． 北京: 国防工业出版社， 2011) ［8］ Mishra V，Vengadesan S，Bhattacharyya S K． Translational added mass of axisymmetric underwater vehicles with forward speed using computational fluid dynamics． J Ship Ｒes，2011，55( 3) : 185 ［9］ Huang H J，Wang X D，Li Y Ｒ，et al． Influential factors on vi￾bration inherent characteristics of sink roll device of hot dip galva￾nized． Mech Sci Technol Aerosp Eng，2016，35( 2) : 187 ( 黄毫军，王兴东，李友荣，等． 热镀锌沉没辊装置振动固有 特性影响因素研究． 机械科学与技术，2016，35( 2) : 187) ［10］ Li J L，Wang X D，Chen X W，et al． Vibration characteristics research of the zinc pot sink roll components based on finite ele￾ment method / / Third International Conference on Mechanic Auto￾mation and Control Engineering． Guangzhou，2012: 156 ［11］ Jin X Y，Yang H L，Wang H T． Fault diagnosis for civil aviation engine test based on the vibration signal． Procedia Eng，2012， 29( 4) : 3002 ［12］ Becker T C，Mahin S A． Correct treatment of rotation of sliding surfaces in a kinematic model of the triple friction pendulum bearing． Earthquake Eng Struct D，2013，42( 2) : 311 ·1783·