楔横轧小断面收缩率轴类件的椭圆度研究

D0L:10.13374.issn1001-053x.2012.05.009 第34卷第5期 北京科技大学学报 Vol.34 No.5 2012年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2012 楔横轧小断面收缩率轴类件的椭圆度研究 孟令博2)张康生) 刘文科” 胡正寰) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)首都航天机械公司，北京100076 ✉通信作者，E-mail:j04320@163.com 摘要利用有限元软件对楔横轧成形小断面收缩率轴类件的椭圆度进行数值模拟，通过对数值模拟结果进行正交回归分 析，研究工艺参数对小断面收缩率轧件椭圆度的影响规律。结果表明：展宽角和断面收缩率对轧件椭圆度影响显著，展宽角越 大或断面收缩率越小，则轧件椭圆度越大：当断面收缩率较小时，成形角对轧件椭圆度几乎没有影响.并解释了各工艺参数对 轧件椭圆度影响的原因.通过轧制实验，验证了数值模拟结果的可靠性. 关键词楔横轧：断面收缩率：椭圆度：工艺参数：有限元法：数值分析 分类号TG335.19 Ovality study of shafts with light area reduction by cross wedge rolling MENG Ling-bo2a,ZHANG Kang-heng”,LIU Wen-he》,HU Zheng-huan》 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Capital Aerospace Machinery Company,Beijing 100076,China Corresponding author,E-mail:jx04320@163.com ABSTRACT The ovality of shafts with light area reduction by cross wedge rolling was simulated by finite element software.The influ- ence of technological parameters on the ovality of rolled pieces was studied by the orthogonal regression of the numerical results.Results show that the influences of stretching angle and area reduction on the ovality of rolled pieces are significant,and the ovality of rolled pieces increases with the stretching angle increasing or the area reduction decreasing.However,the forming angle has little influence on the ovality of rolled pieces.The reasons for these influences were explained.Finally the reliability of the numerical results was veri- fied by rolling experiments. KEY WORDS cross wedge rolling:area reduction:ovality:technological parameters:finite element method;numerical analysis 小断面收缩率轴类零件，是指利用压缩毛坯直 究.本文通过对小断面收缩率轴类件楔横轧轧制的 径的塑性加工成形方法，使得零件成形前后横截面 有限元模拟和轧制实验，得出工艺参数对轧件椭圆 面积的缩减率小于35%的轴类零件.当使用楔横轧 度的影响规律，以及各参数对轧件椭圆度影响程度 工艺生产的轴类零件断面收缩率较小时，若工艺参 的主次，并对其影响原因进行解释 数选择不当，轧件的横截面会产生较大的椭圆化趋 势四.北京科技大学杨翠苹等回对楔横轧轧件断面 1有限元模型的建立 收缩率对金属流动的影响进行了研究，陈素莹等) 图1为轧件与轧辊模具的几何参数模型，图中 研究了楔横轧工艺参数对心部疏松的影响，日本学 α为成形角，B为展宽角，L为展开长度.轧辊与轧 者叶山益次郎0利用滑移线法对楔横轧最适宜的 件的基本参数为：轧件毛坯直径d。=40mm,模具展 加工条件进行了理论研究，吉林大学梁继才等)对 宽长度L=80mm,轧制温度T=1150℃，轧辊直径 楔横轧工艺成形阶梯轴类零件的加工界限进行了研 D=500mm,轧辊转速n=12rmin-l. 究.以上研究只是涉及了小断面收缩率轴类件的楔 针对楔横轧主要工艺参数成形角α、展宽角B 横轧成形，缺乏对该类轧件椭圆度较系统的理论研 和断面收缩率山对轧件椭圆度的影响进行研究，各 收稿日期：201103-27 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075030)

第 34 卷 第 5 期 2012 年 5 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 5 May 2012 楔横轧小断面收缩率轴类件的椭圆度研究 孟令博1，2) 张康生1) 刘文科1) 胡正寰1) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 首都航天机械公司，北京 100076 通信作者，E-mail: jx04320@ 163． com 摘 要 利用有限元软件对楔横轧成形小断面收缩率轴类件的椭圆度进行数值模拟，通过对数值模拟结果进行正交回归分 析，研究工艺参数对小断面收缩率轧件椭圆度的影响规律． 结果表明: 展宽角和断面收缩率对轧件椭圆度影响显著，展宽角越 大或断面收缩率越小，则轧件椭圆度越大; 当断面收缩率较小时，成形角对轧件椭圆度几乎没有影响． 并解释了各工艺参数对 轧件椭圆度影响的原因． 通过轧制实验，验证了数值模拟结果的可靠性． 关键词 楔横轧; 断面收缩率; 椭圆度; 工艺参数; 有限元法; 数值分析 分类号 TG335. 19 Ovality study of shafts with light area reduction by cross wedge rolling MENG Ling-bo 1，2) ，ZHANG Kang-sheng1) ，LIU Wen-ke 1) ，HU Zheng-huan1) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Capital Aerospace Machinery Company，Beijing 100076，China Corresponding author，E-mail: jx04320@ 163． com ABSTRACT The ovality of shafts with light area reduction by cross wedge rolling was simulated by finite element software． The influ￾ence of technological parameters on the ovality of rolled pieces was studied by the orthogonal regression of the numerical results． Results show that the influences of stretching angle and area reduction on the ovality of rolled pieces are significant，and the ovality of rolled pieces increases with the stretching angle increasing or the area reduction decreasing． However，the forming angle has little influence on the ovality of rolled pieces． The reasons for these influences were explained． Finally the reliability of the numerical results was veri￾fied by rolling experiments． KEY WORDS cross wedge rolling; area reduction; ovality; technological parameters; finite element method; numerical analysis 收稿日期: 2011--03--27 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51075030) 小断面收缩率轴类零件，是指利用压缩毛坯直 径的塑性加工成形方法，使得零件成形前后横截面 面积的缩减率小于 35% 的轴类零件． 当使用楔横轧 工艺生产的轴类零件断面收缩率较小时，若工艺参 数选择不当，轧件的横截面会产生较大的椭圆化趋 势［1］． 北京科技大学杨翠苹等［2］对楔横轧轧件断面 收缩率对金属流动的影响进行了研究，陈素莹等［3］ 研究了楔横轧工艺参数对心部疏松的影响，日本学 者叶山益次郎［4］利用滑移线法对楔横轧最适宜的 加工条件进行了理论研究，吉林大学梁继才等［5］对 楔横轧工艺成形阶梯轴类零件的加工界限进行了研 究． 以上研究只是涉及了小断面收缩率轴类件的楔 横轧成形，缺乏对该类轧件椭圆度较系统的理论研 究． 本文通过对小断面收缩率轴类件楔横轧轧制的 有限元模拟和轧制实验，得出工艺参数对轧件椭圆 度的影响规律，以及各参数对轧件椭圆度影响程度 的主次，并对其影响原因进行解释． 1 有限元模型的建立 图 1 为轧件与轧辊模具的几何参数模型，图中 α 为成形角，β 为展宽角，L 为展开长度． 轧辊与轧 件的基本参数为: 轧件毛坯直径 d0 = 40 mm，模具展 宽长度 L = 80 mm，轧制温度 T = 1 150 ℃，轧辊直径 D = 500 mm，轧辊转速 n = 12 r·min － 1 ． 针对楔横轧主要工艺参数成形角 α、展宽角 β 和断面收缩率 ψ 对轧件椭圆度的影响进行研究，各 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.05.009

·572 北京科技大学学报 第34卷 特整段 展开段 楔人段 图1轧件与轧辊模具的几何参数模型 Fig.1 Geometrical parameter model of the rolled piece and the mold 工艺参数选择如表1所示 图3楔横轧有限元模型图 表1主要工艺参数表 Table 1 Main technologic parameters Fig.3 Finite element model of cross wedge rolling 成形角，a/() 展宽角，B1() 断面收缩率，中/% 图4所示为DEFORM-3D有限元分析得到的 28,39,50 5,7,9 10,20,30 部分轧件示意图. 对以上主要参数进行全排列模拟，共27组工 况.根据模具及轧件的几何参数，利用三维建模软 件Po/E对模具及轧件进行三维造型，以stl文件格 式输出，并导入到DEFORM中.轧件的网格尺寸设 置为2mm,对轧件变形部分的网格进行局部细划 (如图2)，细划尺寸为1mm.DEFORM软件中附有 材料库，选择具有代表性的45钢为轧件的材料模 型，轧件材料的弹性模量为E=210GPa,泊松比为v =0.3,密度为p=7.82×103kgm-3.由于轧件及 图4有限元分析的部分轧件示意图 Fig.4 Sketch map of some rolled pieces in the finite element analy- 模具结构的对称性，为了节省时间，取模型一半进行 sis 模拟计算.楔横轧有限元模型如图3所示. 由于DEFORM后处理中没有直接测椭圆度的 功能，因此通过轧件轴向对称横截面的中心，利用后 处理中的直尺测量工具，每5测一个直径长度（图 5),每个轧件需要测出36个直径值，其中有一个极 大值和一个极小值，然后在极大值和极小值的周围 每一度测一个直径值，找到最大值和最小值，进而计 图2轧件网格局部细划示意图 Fig.2 Mesh refinement of the rolled piece 2有限元模拟数据的处理 2.1椭圆度的测量方法 所研究的轧件毛坯是实心圆柱体，轧件成形后 在轴向对称中心截面会存在直径不等的现象，并且 最大直径与最小直径不一定互相垂直，本文定义成 形后轧件轴向中心对称截面的椭圆度e为最大直径 dns与最小直径dn之差，即 图5 DEFORM后处理中直径的测量 e=dmas -dmin. (1) Fig.5 Diameter measurement in post-processing

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 1 轧件与轧辊模具的几何参数模型 Fig． 1 Geometrical parameter model of the rolled piece and the mold 工艺参数选择如表 1 所示． 表 1 主要工艺参数表 Table 1 Main technologic parameters 成形角，α/( °) 展宽角，β /( °) 断面收缩率，ψ/% 28，39，50 5，7，9 10，20，30 对以上主要参数进行全排列模拟，共 27 组工 况． 根据模具及轧件的几何参数，利用三维建模软 件 Pro /E 对模具及轧件进行三维造型，以 stl 文件格 式输出，并导入到 DEFORM 中． 轧件的网格尺寸设 置为 2 mm，对轧件变形部分的网格进行局部细划 ( 如图 2) ，细划尺寸为 1 mm． DEFORM 软件中附有 材料库，选择具有代表性的 45# 钢为轧件的材料模 型，轧件材料的弹性模量为 E = 210 GPa，泊松比为 ν = 0. 3，密度为 ρ = 7. 82 × 103 kg·m － 3 ． 由于轧件及 模具结构的对称性，为了节省时间，取模型一半进行 模拟计算． 楔横轧有限元模型如图 3 所示． 图 2 轧件网格局部细划示意图 Fig． 2 Mesh refinement of the rolled piece 2 有限元模拟数据的处理 2. 1 椭圆度的测量方法 所研究的轧件毛坯是实心圆柱体，轧件成形后 在轴向对称中心截面会存在直径不等的现象，并且 最大直径与最小直径不一定互相垂直，本文定义成 形后轧件轴向中心对称截面的椭圆度 e 为最大直径 dmax与最小直径 dmin之差，即 e = dmax － dmin ． ( 1) 图 3 楔横轧有限元模型图 Fig． 3 Finite element model of cross wedge rolling 图 4 所示为 DEFORM--3D 有限元分析得到的 部分轧件示意图． 图 4 有限元分析的部分轧件示意图 Fig． 4 Sketch map of some rolled pieces in the finite element analy￾sis 图 5 DEFORM 后处理中直径的测量 Fig． 5 Diameter measurement in post-processing 由于 DEFORM 后处理中没有直接测椭圆度的 功能，因此通过轧件轴向对称横截面的中心，利用后 处理中的直尺测量工具，每 5°测一个直径长度( 图 5) ，每个轧件需要测出 36 个直径值，其中有一个极 大值和一个极小值，然后在极大值和极小值的周围 每一度测一个直径值，找到最大值和最小值，进而计 ·572·

第5期 孟令博等：楔横轧小断面收缩率轴类件的椭圆度研究 ·573· 算出轧件的椭圆度 0.7 +B=6.0° 2.2椭圆度的回归 0.6 +7.5 根据有限元模拟结果，按照三元正交多项式回 +B=9.0° -B10.59 归计算表进行方差分析因.将得到的各工况的椭圆 度值进行多项式回归，回归系数采用最小二乘估计 据0.4 法，回归出的椭圆度方程为 03 0.050.100.150.200.250.300.350.40 e=0.5555648+0.0170833B-0.8977778h. 断面收缩率，w (2) 图7椭圆度e关于断面收缩率山的回归曲线 回归方程经显著性检验是高度显著的，回归系 Fig.7 Relationship between area reduction d and ovality e 数经显著性检验一次项B和山高度显著，复相关系 3.3成形角对椭圆度的影响 数R=0.9865→1，说明回归方程显著，且拟合程度 作为楔横轧模具的主要参数，在一般情况下，成 良好 形角对楔横轧成形轴类件的表面质量及尺寸精度有 3工艺参数对椭圆度的影响规律 很大的影响.但是，在本回归方程中，成形角由于对 轧件椭圆度的影响不显著而被剔除.为了研究在小 3.1展宽角B对椭圆度的影响 断面收缩率条件下成形角对椭圆度的影响规律，依 展宽角是轧辊模具设计的一个重要工艺参数. 据有限元模拟的椭圆度数据，作成形角对椭圆度的 图6显示了展宽角对轧件椭圆度的影响规律.可以 直观影响图如图8所示. 看出，椭圆度e随展宽角B的增大而单调增大. 0.65 产生上述现象是由于展宽角B的改变会对轧件 0.60 .B=5°.w=10% f=5°，w=20% 的轴向应力与径向应力产生影响，展宽角越大，轧件 目0.55 B=5°，g=30% 0.50 B=7°，y=10% B=7,u=20% 轴向压缩量就越大，轴向所受到的阻力自然就会加 B=70.u=30% 月-00 星0.40 ,g=10% 大，导致金属轴向流动困难，轧件金属沿轴向不容易 =90 =20% 0.35 B-9° 9=30% 被擀出去：同时由于轧件沿径向变形的轴部接触面 0.30 303540455055 积变大，径向力和切向力会随之增大，导致没被 成形角，c) 擀出的金属沿径向和切向流动，使轧件产生了椭圆 图8成形角α对椭圆度e的影响 化趋势. Fig.8 Influence of forming angle a on ovality e 0.7 由图8可以看出：当断面收缩率为20%、30% +9=9% 时，轧件的椭圆度大多数是随着成形角的增大而略 y05 -18% 有减小：当断面收缩率为10%时，成形角对椭圆度 ·W=27% 星0.4 9=36% 几乎没有影响.也就是说在小断面收缩率范围内， 成形角对轧件椭圆度的影响不明显.成形角α在 0.3 .5 6.5 7.58.59.510.5 28°~50°的变化范围内，椭圆度值的变化最大不超 展宽角，) 过13%. 图6椭圆度ε关于展宽角B的回归曲线 一般情况下成形角越大，使得轧件变形区的金 Fig.6 Relationship between stretching angle B and ovality e 属轴向流动量越大，而径向流动量会减小，金属轴向 3.2断面收缩率山对椭圆度的影响 延伸所受的阻力会减小，有利于金属的轴向流动，轧 由图7可以看出，椭圆度随断面收缩率山的增 件的椭圆度会随之减小.但是，当断面收缩率 大而单调减小. 较小时，模具成形面与轧件的接触区所占轧件横截 产生上述现象是因为当断面收缩率较小时，轧 面比例小，导致成形角的改变对金属轴向流动量影 件沿径向压下量较小，轧件变形多是表面变形，变形 响较小（图9所示，△Z和△Z1为压下量，△S和△S, 不易深入到轧件心部，轧件变形区受到的轴向力以 为不同成形角α情况下金属轴向流动的差量)，使 及径向力均较小，轧件表面的金属不容易被擀出，使 得成形角对轧件的椭圆度几乎没有影响. 得轧件横向变形比较大，从而加大了轧件横截面的 3.4各工艺参数对轧件椭圆度影响程度分析 椭圆化趋势. 通过对轧件椭圆度影响因素的分析可知，各工

第 5 期 孟令博等: 楔横轧小断面收缩率轴类件的椭圆度研究 算出轧件的椭圆度． 2. 2 椭圆度的回归 根据有限元模拟结果，按照三元正交多项式回 归计算表进行方差分析［6］． 将得到的各工况的椭圆 度值进行多项式回归，回归系数采用最小二乘估计 法，回归出的椭圆度方程为 e = 0. 555 564 8 + 0. 017 083 3β － 0. 897 777 8ψ． ( 2) 回归方程经显著性检验是高度显著的，回归系 数经显著性检验一次项 β 和 ψ 高度显著，复相关系 数 R = 0. 986 5→1，说明回归方程显著，且拟合程度 良好． 3 工艺参数对椭圆度的影响规律 3. 1 展宽角 β 对椭圆度的影响 展宽角是轧辊模具设计的一个重要工艺参数． 图 6 显示了展宽角对轧件椭圆度的影响规律． 可以 看出，椭圆度 e 随展宽角 β 的增大而单调增大． 产生上述现象是由于展宽角 β 的改变会对轧件 的轴向应力与径向应力产生影响，展宽角越大，轧件 轴向压缩量就越大，轴向所受到的阻力自然就会加 大，导致金属轴向流动困难，轧件金属沿轴向不容易 被擀出去; 同时由于轧件沿径向变形的轴部接触面 积变大，径向力和切向力会随之增大［7--8］，导致没被 擀出的金属沿径向和切向流动，使轧件产生了椭圆 化趋势． 图 6 椭圆度 e 关于展宽角 β 的回归曲线 Fig． 6 Relationship between stretching angle β and ovality e 3. 2 断面收缩率 ψ 对椭圆度的影响 由图 7 可以看出，椭圆度随断面收缩率 ψ 的增 大而单调减小． 产生上述现象是因为当断面收缩率较小时，轧 件沿径向压下量较小，轧件变形多是表面变形，变形 不易深入到轧件心部，轧件变形区受到的轴向力以 及径向力均较小，轧件表面的金属不容易被擀出，使 得轧件横向变形比较大，从而加大了轧件横截面的 椭圆化趋势． 图 7 椭圆度 e 关于断面收缩率 ψ 的回归曲线 Fig． 7 Relationship between area reduction ψ and ovality e 3. 3 成形角 α 对椭圆度的影响 作为楔横轧模具的主要参数，在一般情况下，成 形角对楔横轧成形轴类件的表面质量及尺寸精度有 很大的影响． 但是，在本回归方程中，成形角由于对 轧件椭圆度的影响不显著而被剔除． 为了研究在小 断面收缩率条件下成形角对椭圆度的影响规律，依 据有限元模拟的椭圆度数据，作成形角对椭圆度的 直观影响图如图 8 所示． 图 8 成形角 α 对椭圆度 e 的影响 Fig． 8 Influence of forming angle α on ovality e 由图 8 可以看出: 当断面收缩率为 20% 、30% 时，轧件的椭圆度大多数是随着成形角的增大而略 有减小; 当断面收缩率为 10% 时，成形角对椭圆度 几乎没有影响． 也就是说在小断面收缩率范围内， 成形角对轧件椭圆度的影响不明显． 成形角 α 在 28° ～ 50°的变化范围内，椭圆度值的变化最大不超 过 13% ． 一般情况下成形角越大，使得轧件变形区的金 属轴向流动量越大，而径向流动量会减小，金属轴向 延伸所受的阻力会减小，有利于金属的轴向流动，轧 件的椭圆度会随之减小［9--11］． 但是，当断面收缩率 较小时，模具成形面与轧件的接触区所占轧件横截 面比例小，导致成形角的改变对金属轴向流动量影 响较小( 图 9 所示，ΔZ 和 ΔZ1为压下量，ΔS 和 ΔS1 为不同成形角 α 情况下金属轴向流动的差量) ，使 得成形角对轧件的椭圆度几乎没有影响． 3. 4 各工艺参数对轧件椭圆度影响程度分析 通过对轧件椭圆度影响因素的分析可知，各工 ·573·

·574 北京科技大学学报 第34卷 轧辊 a △S 轧件 图9不同断面收缩率下成形角α对轴向变形的影响示意图 Fig.9 Schematic illustration showing the influence of forming angles 图11部分实验轧件 a on the axial deformation at different area reductions Fig.11 Parts of experimental rolled pieces 艺参数对椭圆度的影响程度是不同的.为了得到各 拟数据绘制成曲线对比如图12所示. 工艺参数对椭圆度e影响的主次顺序，引入量纲一 0.8 影响因子入和影响系数)，定义如下： 0.7 0.6 +实验数据 A=X/X,7=Y/Y。 (3) 0.5 ·模拟数据 式中，X,为影响因素值，X。为影响因素初值，Y,为椭 0.4 圆度值，Y。为椭圆度初值 03 .2 0.1 从图10可以看出，在考察的对轧件椭圆度e有 1020304050607080 影响作用的因素中，展宽角B和断面收缩率少对椭 断面收缩率，"/% 圆度的影响十分显著，其中展宽角B的影响作用最 图12轧件椭圆度实验数据与模拟数据比较 大，其次是断面收缩率中，成形角α的影响作用 Fig.12 Comparison of ovality between experimental datas and simu- 最小. lation results 1.2 展宽角 由图12可以看出，轧件椭圆度的实验数据与模 成形角 拟数据的变化趋势基本相同且数值相差不大，最大 断面收缩率 数据误差不超过15%.说明有限元数值模拟的结果 0.7 是可信的.同时当断面收缩率为9.75%和19%时， 0.6 0 1.5 2.0 2.5 3.0 椭圆度分别为0.76mm和0.638mm;当断面收缩率 影响因子，无 为50%和70%时，椭圆度分别为0.126mm和0.101 图10各因素对椭圆度e的影响 mm.验证了断面收缩率较小时，轧件椭圆度较大， Fig.10 Influence of each factor on ovality e 常规断面收缩率时，轧件基本没有出现椭圆现象 3.5轧制实验 (图13). 轧制实验是在H500楔横轧机上进行的.工况 安排为：T=1150℃，L=100mm,do=40mm,a= 18°，B=10.5°，山分别为9.75%、19.00%、27.75%、 36.00%、50.00%和70.00%. 每组工况加工三个轧件（部分实验轧件如图11 所示)，每个轧件测量五次，然后求出椭圆度平均 图13小断面收缩率轧件与常规断面收缩率轧件对比 值.所得轧件椭圆度实验数据如表2所示 Fig.13 Comparison of rolled pieces between small area reduction 表2椭圆度实验数据 and conventional area reduction Table2 Experimental datas of ovality b/%9.7519.0027.7536.0050.0070.00 4结论 e/mm0.7600.6380.5470.3660.1260.101 (1)展宽角B对椭圆度的影响显著，椭圆度随 将轧制实验所得轧件的椭圆度数据与有限元模 着展宽角的增大而增大

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 9 不同断面收缩率下成形角 α 对轴向变形的影响示意图 Fig． 9 Schematic illustration showing the influence of forming angles α on the axial deformation at different area reductions 艺参数对椭圆度的影响程度是不同的． 为了得到各 工艺参数对椭圆度 e 影响的主次顺序，引入量纲一 影响因子 λ 和影响系数 η，定义如下: λ = Xi /X0，η = Yi /Y0 ． ( 3) 式中，Xi为影响因素值，X0为影响因素初值，Yi为椭 圆度值，Y0为椭圆度初值． 从图 10 可以看出，在考察的对轧件椭圆度 e 有 影响作用的因素中，展宽角 β 和断面收缩率 ψ 对椭 圆度的影响十分显著，其中展宽角 β 的影响作用最 大，其次是断面收缩率 ψ，成 形 角 α 的 影 响 作 用 最小． 图 10 各因素对椭圆度 e 的影响 Fig． 10 Influence of each factor on ovality e 3. 5 轧制实验 轧制实验是在 H500 楔横轧机上进行的． 工况 安排为: T = 1 150 ℃，L = 100 mm，d0 = 40 mm，α = 18°，β = 10. 5°，ψ 分别为 9. 75% 、19. 00% 、27. 75% 、 36. 00% 、50. 00% 和 70. 00% ． 每组工况加工三个轧件( 部分实验轧件如图 11 所示) ，每个轧件测量五次，然后求出椭圆度平均 值． 所得轧件椭圆度实验数据如表 2 所示． 表 2 椭圆度实验数据 Table 2 Experimental datas of ovality ψ/% 9. 75 19. 00 27. 75 36. 00 50. 00 70. 00 e/mm 0. 760 0. 638 0. 547 0. 366 0. 126 0. 101 将轧制实验所得轧件的椭圆度数据与有限元模 图 11 部分实验轧件 Fig． 11 Parts of experimental rolled pieces 拟数据绘制成曲线对比如图 12 所示． 图 12 轧件椭圆度实验数据与模拟数据比较 Fig． 12 Comparison of ovality between experimental datas and simu￾lation results 由图 12 可以看出，轧件椭圆度的实验数据与模 拟数据的变化趋势基本相同且数值相差不大，最大 数据误差不超过 15% ． 说明有限元数值模拟的结果 是可信的． 同时当断面收缩率为 9. 75% 和 19% 时， 椭圆度分别为 0. 76 mm 和 0. 638 mm; 当断面收缩率 为 50% 和 70% 时，椭圆度分别为 0. 126 mm 和 0. 101 mm． 验证了断面收缩率较小时，轧件椭圆度较大， 常规断面收缩率时，轧件基本没有出现椭圆现象 ( 图 13) ． 图 13 小断面收缩率轧件与常规断面收缩率轧件对比 Fig． 13 Comparison of rolled pieces between small area reduction and conventional area reduction 4 结论 ( 1) 展宽角 β 对椭圆度的影响显著，椭圆度随 着展宽角的增大而增大． ·574·

第5期 孟令博等：楔横轧小断面收缩率轴类件的椭圆度研究 ·575 (2)断面收缩率业对椭圆度的影响显著，椭圆 nique.Nat Sci J Jilin Unir Technol,2000,30(4):17 度随断面收缩率的增大而减小. (粱继才，傅沛福，李义，等.用楔横轧工艺成形阶梯轴类件的 (3)在本文的研究范围内，成形角α对轧件椭 防止拉细和加工界限研究.吉林工业大学自然科学学报， 2000,30(4):17) 圆度几乎没有影响. 6]Zhou J X.Regression Analysis.Shanghai:East China Normal Uni- (4)工艺参数中对轧件椭圆度影响程度的大小 versity Press,1993 顺序为B>中>a (周纪芗.回归分析.上海：华东师范大学出版社，1993) 7]Zhao J.Lu L Q,Hu Z H.Numerical simulation and experiment of 参考文献 mechanical parameters in forming automobile semi-axes with multi- [1]Hu Z H,Zhang K S,Wang B Y,et al.The Forming Technology wedge cross wedge rolling.Trans Chin Soc Agric Mach,2008,39 and Simulation of Shafts with Cross Wedge Rolling.Beijing:Met- (6):184 allurgical Industry Press,2004 (赵静，鲁力群，胡正寰.汽车半轴楔横轧多楔成形力能参数 (胡正寰，张康生，王宝雨，等.楔横轧零件成形技术与模拟仿 数值模拟与实验.农业机械学报，2008,39(6)：184) 真.北京：治金工业出版社，2004) B] Dong Y M,Tagavi K A,Lovell M R,et al.Analysis of stress in Yang C P,Zhang K S,Du H P,et al.Influence of area reduction cross wedge rolling with application to failure.Int J Mech Sci, of part on metal flow in cross wedge rolling.China Mech Eng, 2000,42(7):1233 2004,15(20):1868 ⑨ Wang M L,Zhang K S,Lou Y Z,et al.Experimental study on (杨翠苹，张康生，杜惠萍，等.楔横轧轧件断面收缩率对金属 mechanical parameters of second wedge heavy section shrinkage. 流动的影响.中国机械工程，2004,15(20)：1868) Forg Stamping Technol,2007,32(4):25 B]Chen S Y,Zhang KS,Yang C P,et al.Effect of process parame- (王明龙，张康生，菱依志，等.楔横轧二次楔入力能参数试验 ters of cross wedge rolling on the intemal rarefaction.Forg Stam- 研究.锻压技术，2007,32(4)：25) ping Technol,2006,31(4):38 [10]Ding W,Zhang K S,Yang C P,et al.Study on the ovality of (陈素莹，张康生，杨翠苹，等.楔横轧工艺参数对心部疏松的 hollow shafts with equal inner diameter formed by cross wedge 影响.锻压技术，2006,31(4)：38) rolling.J Plast Eng,2010,17 (3):27 4]Mahayama J.The optimum condition of forming stepped shaft with (丁髒，张康生，杨翠苹，等.楔横轧成形等内径空心轴的椭 cross wedge rolling /The Translation Collection of Cross Wedge 圆度影响规律.塑性工程学报，2010,17(3)：27) Rolling.Changchun:Jilin University Press,1982:90 [11]Yang C P,Hu Z H,Zhang K S,et al.Study on axial deforma- (叶山益次啷.楔横轧阶梯轴的最佳条件//楔横轧译文集.长 tion of workpiece in cross wedge rolling.Chin J Mech Eng, 春：吉林大学出版社，1982：90) 2004,40(9):80 [5]Liang J C,Fu P F,Li Y,et al.Study on working limits about (杨翠苹，胡正寰，张康生，等.楔横轧轧件轴向变形研究机 forming axial symmetry spare parts with cross-wedge rolling tech- 械工程学报，2004,40(9)：80)

第 5 期 孟令博等: 楔横轧小断面收缩率轴类件的椭圆度研究 ( 2) 断面收缩率 ψ 对椭圆度的影响显著，椭圆 度随断面收缩率的增大而减小． ( 3) 在本文的研究范围内，成形角 α 对轧件椭 圆度几乎没有影响． ( 4) 工艺参数中对轧件椭圆度影响程度的大小 顺序为 β ＞ ψ ＞ α． 参 考 文 献 ［1］ Hu Z H，Zhang K S，Wang B Y，et al． The Forming Technology and Simulation of Shafts with Cross Wedge Rolling． Beijing: Met￾allurgical Industry Press，2004 ( 胡正寰，张康生，王宝雨，等． 楔横轧零件成形技术与模拟仿 真． 北京: 冶金工业出版社，2004) ［2］ Yang C P，Zhang K S，Du H P，et al． Influence of area reduction of part on metal flow in cross wedge rolling． China Mech Eng， 2004，15( 20) : 1868 ( 杨翠苹，张康生，杜惠萍，等． 楔横轧轧件断面收缩率对金属 流动的影响． 中国机械工程，2004，15( 20) : 1868) ［3］ Chen S Y，Zhang K S，Yang C P，et al． Effect of process parame￾ters of cross wedge rolling on the internal rarefaction． Forg Stam￾ping Technol，2006，31( 4) : 38 ( 陈素莹，张康生，杨翠苹，等． 楔横轧工艺参数对心部疏松的 影响． 锻压技术，2006，31( 4) : 38) ［4］ Mahayama J． The optimum condition of forming stepped shaft with cross wedge rolling / / The Translation Collection of Cross Wedge Rolling． Changchun: Jilin University Press，1982: 90 ( 叶山益次郎． 楔横轧阶梯轴的最佳条件/ /楔横轧译文集． 长 春: 吉林大学出版社，1982: 90) ［5］ Liang J C，Fu P F，Li Y，et al． Study on working limits about forming axial symmetry spare parts with cross-wedge rolling tech￾nique． Nat Sci J Jilin Univ Technol，2000，30( 4) : 17 ( 梁继才，傅沛福，李义，等． 用楔横轧工艺成形阶梯轴类件的 防止拉细和加工界限研究． 吉林工业大学自然科学学报， 2000，30( 4) : 17) ［6］ Zhou J X． Regression Analysis． Shanghai: East China Normal Uni￾versity Press，1993 ( 周纪芗． 回归分析． 上海: 华东师范大学出版社，1993) ［7］ Zhao J，Lu L Q，Hu Z H． Numerical simulation and experiment of mechanical parameters in forming automobile semi-axes with multi￾wedge cross wedge rolling． Trans Chin Soc Agric Mach，2008，39 ( 6) : 184 ( 赵静，鲁力群，胡正寰． 汽车半轴楔横轧多楔成形力能参数 数值模拟与实验． 农业机械学报，2008，39( 6) : 184) ［8］ Dong Y M，Tagavi K A，Lovell M R，et al． Analysis of stress in cross wedge rolling with application to failure． Int J Mech Sci， 2000，42( 7) : 1233 ［9］ Wang M L，Zhang K S，Lou Y Z，et al． Experimental study on mechanical parameters of second wedge heavy section shrinkage． Forg Stamping Technol，2007，32( 4) : 25 ( 王明龙，张康生，娄依志，等． 楔横轧二次楔入力能参数试验 研究． 锻压技术，2007，32( 4) : 25) ［10］ Ding W，Zhang K S，Yang C P，et al． Study on the ovality of hollow shafts with equal inner diameter formed by cross wedge rolling． J Plast Eng，2010，17( 3) : 27 ( 丁韡，张康生，杨翠苹，等． 楔横轧成形等内径空心轴的椭 圆度影响规律． 塑性工程学报，2010，17( 3) : 27) ［11］ Yang C P，Hu Z H，Zhang K S，et al． Study on axial deforma￾tion of workpiece in cross wedge rolling． Chin J Mech Eng， 2004，40( 9) : 80 ( 杨翠苹，胡正寰，张康生，等． 楔横轧轧件轴向变形研究． 机 械工程学报，2004，40( 9) : 80) ·575·