本章主要内容： · 一元线性回归方程度建立、显著性检验、预报和控制。非线性回归方程的线性化。 · 多元线性回归方程建立、显著性检验、偏回归平方和。 · 回归分析法在试验设计中的作用和地位。 · 正交多项式回归设计及回归方程的建立

在模拟实验和工业试验验证的基础上,建立了高碳钢高速线材在轧制和冷却过程中组织演变及力学性能系列模型,包括临界应变、奥氏体动态及静态再结晶、奥氏体相变体积分数、珠光体片间距以及组织-性能关系等子模型.基于以上模型,开发了一个模拟程序,对高速线材生产的物理冶金过程进行了仿真计算,得到轧件的温度场、奥氏体晶粒尺寸演变、最终组织特征和力学性能.模拟结果显示主要轧制温度及最终组织性能与现场实测结果吻合较好

基于炉渣离子-分子共存理论(IMCT)建立了CaO-SiO2-MgO-Al2O3炼铁渣系的硫化物容量预报模型,即IMCT-CS2-模型,比较了该渣系1773 K时实测的硫化物容量、IMCT-CS2-模型预报的硫化物容量及其他五种硫化物容量模型的计算结果.结果表明,由IMCT-CS2-模型预报的1773K时CaO-SiO2-MgO-Al2O3炼铁渣系的硫化物容量更精确.本文建立的IMCT-CS2-模型不仅可计算该渣系的总硫化物容量,而且可计算该渣系中自由CaO和MgO各自的硫化物容量.1 773 K时CaO-SiO2-MgO-Al2O3炼铁渣系中Al2O3质量分数由10%增加到17%,CaO质量分数由38%增加到44%,MgO质量分数由12%降低到4%可使自由CaO对该渣系的总硫化物容量贡献率由97%提高到99%,同时使自由MgO的贡献率由3%降低到1%

在大量实测数据的基础上,结合理论分析,用统计方法建立起适合工程应用的支持辊磨损模型.该模型是一个多峰且高度非线性系统的半经验公式,其参数的估计复杂且计算量大.借助于带记忆的模拟退火算法,得到有效的解决.计算结果表明该模型具有较高的预报精度.在武钢2800四辊轧机应用后,取得明显效果

以恒应变速率凸轮压缩试验机得到的实验数据为基础,采用人工神经网络的方法建立了碳钢变形抗力与应变、应变速率及温度对应关系的预测模型,与多元非线性回归模型比较,神经网络模型具有较高的预测精度

为了提高辊缝在线预报精度,在传统影响函数法基础上,建立可以进行在线计算的快速辊系变形计算模型.该模型综合考虑了各种因素对辊系纵向刚度的影响,省去了繁琐的补偿模型实验过程,在提高计算精度的同时大大提高了计算速度.应用日钢1580热连轧数据进行了离线计算,分析了轧件宽度对辊系纵向刚度的影响,并与传统宽度补偿模型计算结果进行了比较.模型计算精度有所提高,每个工况耗时20ms,模型可以在线应用

通过将轧制变形区离散化的方法,在考虑变形区内横截面上张应力、摩擦应力等影响因素沿带钢轧制方向分布规律及其与带钢厚度及压下量的关系的基础上,采用数学模型和神经网络相结合的方法计算了金属变形抗力,建立了冷连轧机轧制力在线计算数学模型.经大型工业轧机生产实践数据检验,该冷连轧机在线轧制力计算模型预报误差控制在6.1%以内,满足模型在线控制要求,可提高在线控制轧制力模型的计算精度

本文推导了底吹熔池流场中两相区的含气率公式和密度公式,修正了涡量传输方程中的源项,改进了前人关于底吹熔池流体流动的数模。本数学模型预报的结果与水模型中实验测量结果相符

本文讨论了输入输出维数不等的线性多变量系统自校正控制器的设计方法。采用了对输出跟踪偏差量和控制输入量进行约束的二次型性能指标,最优控制律特使这一性能指标取最小值。将最优控制律所满足的方程和辅助系统输出的最优预报器有机地结合起来,得到适用于参数估计的方程,进而得到了自校正控制器结构。应用这一控制器所得到的闭环系统,可以跟踪时变的参考信号,并且适用于开环不稳定系统

1关于数学建模 2数学建模实例 A人口预报问题 B.椅子能在不平的地面上放稳吗? C双层玻璃的功效 3数学建模论文的撰写方法