基于人工神经网络的热轧碳钢变形抗力预报

D0I:10.13374/j.issn1001053x.2001.02.009 第23卷第2期 北京科技大学学报 Vol.23 No.2 2001年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2001 基于人工神经网络的热轧碳钢变形抗力预报 韩丽琦臧勇邹家祥章博 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要以恒应变速率凸轮压缩试验机得到的实验数据为基础，采用人工神经网络的方法建 立了碳钢变形抗力与应变、应变速率及温度对应关系的预测模型，与多元非线性回归模型比 较，神经网络模型具有较高的预测精度. 关键词人工神经网络；变形抗力；凸轮压缩试验机 分类号TF301 金属的变形抗力是表示钢材压力加工性能 1 样本数据 的一个基本量，正确确定不同变形条件下的金 属的变形抗力，是制定合理的轧制工艺规程的 样本数据取自金属的塑性变形抗力数据 必要条件.以往许多研究者在建立变形抗力与 库，通过用恒应变速率凸轮压缩试验机进行 变形量、变形速率及温度的关系模型时，采用多 热模拟压缩试验，实测了热轧条件下的金属变 元非线性回归对实测的数据进行处理，得到相 形抗力，利用微机高速数据采集系统进行数据 应的变形抗力模型， 采集，将数据存入金属塑性变形抗力数据库. 这种方法首先要对变形抗力模型的函数类 样本钢种及其化学成分见表1，变形条件见 型作出假设（如通常采用指数型函数），而实际 表2. 上变形抗力的变化规律并不能在大范围内与所 表1样本的化学成分（质量分数） 选择的函数类型完全一致.特别是当考虑静态 Table 1 Chemical Composition of Samples 再结晶、应变积累、动态再结晶、相变等因素的 钢号C Mn Si Cu S P 影响时，变形抗力的变化很复杂，难以用所选定 08F0.060.310.0050.100.0150.012 AD10.080.300.1500.090.0180.019 的函数来描述，因而这种方法势必带来较大的 AD20.090.400.2600.090.0130.009 误差円，人工神经网络是模拟脑神经对外部环境 BF0.110.360.0100.11 0.0150.009 进行学习过程建立起来的一种人工智能模式识 BF0.150.430.0100.160.0210.017 别方法，具有自适应学习功能和处理复杂非线 A20.140.450.2400.080.0310.022 性的特点，广泛应用于解决非线性系统以及模 ·A 0.230.620.2700.120.0330.011 型未知系统的预测和控制.在塑性加工领域，人 AF0.200.430.140·0.120.0300.011 工神经网络被用来预报热轧后钢的力学性能 表2实验的变形条件 以及轧制过程中的各道次的轧制力，都取得 Table 2 Deformation conditions of experiment 了令人满意的结果. 境湘/℃ 8509009501000105011001150 本文利用热模拟实验得到的实测数据，利 88 51020305580 用神经网络实现应力一应变的直接映射，直接 0.05-0.69 从实验数据学习应力一应变关系，不需要假设 数学模型的类型，因而可以避免上述误差.通过 2神经网络模型 与利用多元非线性回归方法得到的计算值相比 神经网络作为实现复杂非线性系统的建模 较表明，神经网络方法具有良好的学习和预报 估计、预测、诊断和自适应控制的有效工具已得 精度. 到了广泛应用.BP网络(Error Back-Propagation 收稿日期200008-18韩丽琉男，39岁，博士生，高级工程师 Networks)是一种反馈式全连接多层神经网络

第 23 卷 第 2 期 2 0 0 1 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U o vi e rs iyt o f s c el n c e a n d eT c血n o lo yg B jie i o g Vb l . 2 3 N 0 . 2 A Pr. 2 00 1 基于人工神经网络的热轧碳钢变形抗力预报 韩丽琦 减 勇 邹家祥 章 博 北京科技大学机械工程学院 , 北京 10 00 83 摘 要 以恒 应变 速率凸轮压缩试验机得到 的实验 数据 为基础 , 采用人工神经 网络的方法建 立 了碳钢 变形抗力 与应变 、 应变 速率及温度对应关系 的预测 模型 , 与多元非线 性 回归模型 比 较 , 神经 网络模型具有较高的预 测精度 . 关健词 人 工神经网络; 变形 抗力 ; 凸轮压缩试验机 分 类号 FT 3 01 金属 的变形抗力是表示钢材压力加工性能 的一个基本量 , 正确确定不 同变形条件下 的金 属 的变形抗力 , 是制定合理 的轧制工艺规程 的 必要条件 . 以 往许多研究者 在建立变形抗力与 变形量 、 变形速率及温度 的关 系模型 时 , 采用多 元非 线性 回 归对实测 的数据进行处 理 , 得到相 应 的变形抗力 模型 〔。 .] 这种方法首先要对变形抗力模 型 的函数类 型 作 出假设 ( 如通常采用指数 型 函 数 ) , 而实 际 上变形抗 力的变化规律并不能在大范围内与所 选择 的函数类 型完全一致 . 特别是 当考虑静态 再结 晶 、 应 变积累 、 动态再结 晶 、 相变等 因素 的 影响时 , 变形抗力 的变化很 复杂 , 难 以用所选定 的函数来 描述 , 因而这 种方 法势必带来较大 的 误差 13] . 人工神经 网络是模 拟脑神经对外部环境 进行学习过程建立起来 的一种人工智能模式识 别方法 , 具有 自适应学 习 功能和处理复杂非线 性 的特点 , 广泛应用 于解 决非线性系统 以及模 型 未知系统的预测和控制 . 在 塑性加工领域 , 人 工神经网络被用来 预报热 轧后钢 的力学性能阴 以及 轧制 过程 中的各道次 的轧制力 `州 , 都取得 了令人满 意的结果 . 本文利用热模 拟实验得到 的实测 数据 , 利 用神经 网络实现应力一应变 的直 接映射 , 直接 从实验数据学 习 应力一应变关 系 , 不需要假设 数学模型 的类 型 , 因而可以 避免上述误差 . 通过 与利用多元非线性 回归方法得到 的计算 值相 比 较表 明 , 神经 网络方法具有 良好 的学 习和预报 精度 . 收 稿日期 2 0 0刁 -8 18 韩丽 琦 男 , 39 岁 , 博士 生 , 高级工程师 1 样本数据 样本数 据取 自金 属的塑 性变形 抗力 数据 库 .19 01 . 通过用恒应 变速率凸轮压缩试验 机进行 热模 拟压缩试 验 , 实测 了热轧条件下 的金属变 形抗 力 , 利用微机高速数据采集 系统进行数据 采集 , 将数据存 人金属塑性 变形抗力数据库 . 样本钢种及其化学成分见表 1 , 变形条件见 表 2 . 表 1 样本的化 学成 分 (质 t 分数 ) aT b le 1 C h e m ic a l C o m P o s i t i o n o f S a . P le s .o/ 钢号 C 5 1 C u S P 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 0 9 0 . 11 0 . 15 0 . 14 0 . 2 3 0 . 2 0 6落6 M 】1 0 . 3 1 0 . 4 0 0 . 36 0 . 4 3 0 . 45 0 . 62 0 . 4 3 0 . 0 0 5 0 . 15 0 0 . 2 60 0 . 0 10 0 . 0 10 0 . 2 40 0 . 2 70 0 . 1 40 0 . 10 0 . 0 9 0 . 0 9 0 . 1 1 0 . 1 6 0 . 0 8 0 . 12 0 . 12 0 . 0 15 0 . 0 1 8 0 . 0 1 3 0 . 0 1 5 0 . 0 2 1 0 . 0 3 1 0 . 0 33 0 . 0 30 0 . 0 12 0 . 0 19 0 . 00 9 0 . 00 9 0 . 0 1 7 0 . 0 2 2 0 . 0 1 1 0 . 0 1 1 孰头F 32 08肛氏人IAA 曲 表 2 实验 的变形条件 介 ble 2 D e fo r m a iot n e o n d i柱o n s o f e x 钾r 加 e n t r女形 /℃ 85 0 9 00 9 5 0 1 00 0 1 0 5 0 1 10 0 1 1 5 0 云s/ 一 , 5 10 2 0 30 5 5 80 ￡ 0 . 0 5 ~ 0 . 69 2 神经网络模型 神经 网络作 为实现复杂非线性 系统 的建模 估计 、 预测 、 诊 断和 自适应控制的有效工具已得 到 了广泛应用 . B P 网络 (E r or B a -ck p r o p ag at ion Ne wt o krS )是一种反馈 式全连接多层 神经网络 , , DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 02. 009

·132· 北京科技大学学报 2001年第2期 具有较强的联想记忆和推广能力，可以以任意 式中：n为增益项，也称为学习因子，n∈(0,1)；a 精度逼进任何非线性函数，是目前使用最广泛 为比例常数，也称为惯性因子，α∈(0,1)：x,为节 的一种人工神经网络.它的结构简单，工作状态 点i的输出值；d为节点j的误差项；W()为在t 稳定.BP算法的学习过程，由正向传播和反向 时间由隐层节点i到节点j的权值 传播2个过程组成.在正向传播过程中，输人信 在样本的学习过程中，n和a的取值对学习 息从输入层经隐蔽单元层逐层处理，并传向输 的效率有很大的影响.较大的值有助于加快 出层，前一层神经元的状态只影响下一层神经 网络的学习过程，但可能使网络在快速下降过 元的状态.如果在输出层不能得到期望的输出， 程中产生振荡；α能抑制振荡的产生，但可能使 则转人反向传播，将误差信号沿原来的连接通 学习速度变慢，这2个值的选取要由实验确定. 路返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差 信号最小.本文中，变形抗力的神经网络模型结 3结果与分析 构为1个输入层、1个输出层和1个隐层.输人 从金属属性变形抗力数据库中读取8个钢 层有9个输人量，它们是钢的化学成分以及变 种2400条记录（每条记录对应于1组实验数据） 形温度t,变形程度ε和变形速率；输出层只 作为训练样本，经16万次训练后，每个样本的 有1个输出量即变形抗力o,即采用1个9×18×1 输出值与网络输出值的相对误差在±8%内. 的3层网络结构.输入量取值必须在[0,1]之间， 31BP神经网络推广能力的验证 用公式(1)进行归一化处理： 用上述训练好的神经网络，对训练样本以 网是 (1) 外的实验数据进行预测和分析.另取同样8个 式中，x)为输人量归一化后的值；x为参量x 钢种各8条记录作为预报样本，利用学习好的 变化区间的极大值；x为参量x变化区间的极 网络对预报样本（实验数据）进行预测，验证网 小值. 络的推广能力.通过预报结果与实验数据对比， 对于活化函数，输人层神经元取线性函数， 其预测值与实测值的偏差不超过8%.由此可 隐层神经元取Sigmoid函数： 见，训练好的神经网络模型具有很好的推广能 1 f(net)=1+exp[-(net) (2) 力，由于训练样本中不包含预报样本，预报结果 式中，net为隐层第j个神经元的输人值；g为阈 具有普遍意义 值 3.2与回归模型的对比 在网络学习阶段，通过调整所有连接权值 回归模型采用公式(5)结构形式： 和阈值，使系统平均误差E达到最小值： exa.T+a售ag+l-ag} E-号-aw (3) 式中，1-积，表示变形温度，K;6为基准 式中：4为目标输出值；为网络实际输出值； 变形抗力，即化学成分、组织状态以及变形条件 n为样本数.每一层权值都用公式(4)进行调整： 一定时的变形抗力，MPa;e为基准变形抗力时 W(r+1)=W(x+ndx+a(W()-W(t-1)(4) 的变形程度（对数应变）；为基准变形抗力时的 220(a)神经网络预测值 220(b)回归计算值 200 200 2 180 180 edW/o 160 160 140 120 120 ”◆ 100 100 80 80· 80100 120140160180200220 80100120140160180200220 dx/MPa dt/MPa 图1神经网络预测值和回归计算值的比较 Fig.1 Comparison of o prediction values by neural network and o calculation values by regression

北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 1 年 第 2 期 具有较强 的联想记忆和推广能力 , 可 以 以任意 精度逼进任何非线性 函 数 , 是 目前使 用最广泛 的一种人工神经 网络 . 它的结构简单 , 工作状态 稳定 . B P 算法 的学 习 过程 , 由正向传播和反 向 传播 2 个过程组成 . 在 正向传播 过程 中 , 输人信 息从输人层经 隐蔽单元 层逐层处理 , 并传 向输 出层 , 前 一层 神经元 的状态 只影 响下一层神经 元的状态 . 如果在输出层不能得到期望的输 出 , 则转人反 向传播 , 将误差信号沿原 来的连接通 路返 回 , 通过修改各层神经元 的权值 , 使得误差 信号最小 . 本文中 , 变形抗力的神经网络模型 结 构为 1 个输入层 、 1 个输 出层 和 1 个隐层 . 输入 层有 9 个输人量 , 它们是钢 的化学 成分 以及变 形温度 恤形 , 变形程度 。 和变形 速率翻输 出层只 有 1 个输 出量 即变形抗力 a , 即采用 1个 x9 1x8 l 的 3 层 网络结构 . 输人量取值必须在 0[ , l] 之间 , 用公式 (l) 进行归一化处理 : 式 中 : 叮为增 益项 , 也称 为学 习 因子 , 即任 (0 , l) ; a 为 比例 常数 , 也称 为惯性 因子 , a 以0 , l) ; 为 为节 点 i 的输出值 ;aj 为节点j 的误差项 ; 巩(r) 为在 : 时 间由隐层 节点 i 到节点 j 的权值 . 在样本的学 习过程 中 , 叮和 a 的取值对学习 的效率有 很大的影响 . 较 大的 叮值有 助于加快 网络 的学 习 过程 , 但 可能使 网络在快速 下降过 程 中产生振荡 ; a 能抑 制振荡的产生 , 但 可能使 学习 速度变慢 , 这 2 个值的选取要 由实验确定 . 月沐) = 2 上三些 - 工 ~ 一工而 。 ( l ) 式 中{几)为输 人量归一化后 的值 ; 蝙 为参量 x 变化区 间的极大值 ; xm i。 为参量 x 变化 区 间的极 小值 . 对 于 活化 函数 , 输人层神经元取线性 函数 , 隐层神经元取 is gm of d 函数 : 加et,) 称一击4 二二丁万丽 (2) , 一* 1+e xn[ 一 e(n ’+t 溯 式 中 , en 奄为隐层第 j 个神经元的输人值 ;乓为闭 值 . 在网络学习 阶段 , 通过调整所有 连接权 值 和 阑值 , 使系统平均误差 E 达到最小值 : 拱全x(t 一 k6)z ` 扣! ( 3 ) 式 中 : 存为 目标输 出值 ; 氏为 网络实际输 出值 ; n 为样本数 . 每一层权值都用公 式(4 )进行调整 : 巩份l) = 巩(r) + 粉今汁a( 巩 (r) 一 琳 (r 一 1) (4 ) 20 队a) 神经网络预测值 / 犷价 ’ 0 0 } 。 ’ 8 0 } 尾 ’ 60 } . 户 场 一 ’ 40 } 户户 ’ ’ 20 } 才戈 、 ’ 0 0 } 2 尤 - 8 0 2 二一 一 J 一一一一 一 J ~ — ` 一— 乡户亡 3 结果与分析 从金属属性 变形抗 力数据库中读取 8 个 钢 种 2 4 0 0 条记录(每条记录对应于 1组实验数据 ) 作为训练样本 , 经 16 万次训练 后 , 每个样本 的 输 出值 与网络输 出值的相对误差 在 士 8% 内 . .3 1 B P 神经网络推广能力的验证 用上述训练好 的神 经网络 , 对训练样本 以 外的实验数据进行 预测和 分析 . 另取 同样 8 个 钢种各 8 条记 录作 为预报样本 , 利用学 习好 的 网络对预报样本 ( 实验数据 )进行预测 , 验证 网 络的推广能力 . 通过预报结果 与实验数据对 比 , 其预测 值与实测值 的偏差不 超过 8% . 由此 可 见 , 训练好 的神经 网络模型具有很好 的推广 能 力 , 由于训练样本中不包 含预报样本 , 预报结 果 具有普遍意义 . 1 2 与回归模型的对比 回归模型 采用公式 ( 5) 结 构形式 【10 : ~ . 、 ( 食 、 aj +qT f ( s 、 场 . , , 、 ( e 、1 , _ 、 口 = 丙e却t a l l + 灸)卜扮! l氏I se 于 如 ! + t l 一 氏)卜于 一 一 “ ! l ( 5 ) 一 丫 、 一 ’ - 一“ L eo 少 L 一飞 0B ) “ - 一’ 产 气局 月 、 一 产 少 由 , _ 丛里土22里 主二 赤二 二 赓 。 . _ 、 , . 式 甲 , 了 = 茸石灰犷 , 表尔 哭移温度 , 耘 丙 刀基 胜 变形抗力 , 即化学成分 、 组织状态 以及变形条件 一定时 的变形抗力 , M p a ;0F 为基准变形抗力 时 的变形程度 (对数应变 ) ; 岛为基准变形抗 力时的 22 0 阮面面石百厦宿, 一一 一一一一石万刁 ZOO L _ 夕 ) / 二 l 1 80 L : 一 e 咬、 - 一 } . 1 6O L · ` / , . 1 飞 14 0 一 厂 , l 120 一 J I 10O L 义 、 l 80 卜才 - … … l 8 0 l 0() 12 0 14 0 16 0 180 2 00 2 20 80 10 0 120 140 16 0 1 80 2 00 220 吟 /M P a 电M/ P a 图 1 神 经 网络预测 值和 回归计算值的 比较 F ig . 1 C o m P a 由 o n o f o P r de ic iot n v a l u es 勿 n e u alr n e栩。比 a n d a aC l c u肠 iot n v a lu 韶 勿 er g代 5 5沁 n

VoL.23 No.2 韩丽琦等：基于人工神经网络的热轧碳钢变形抗力预报 ·133· 变形速率，s'；a。为回归系数. Models for Cold and Hot Strip Mill.Iron and Steel Engin- 回归模型计算得到的σ值与实测σ值之间 eer,1985,62(9):21 的偏差基本在±10%以内，其结果见图1，BP神经 3王国栋，刘相华.金属轧制过程人工智能优化.北京： 冶金工业出版杜，2000.324 网络的预报精度高于回归模型计算的结果. 4王殿辉，刘振宇，王国栋.利用神经网络预测热轧板带 4结论 力学性能.钢铁，1995,30(1)：28 5刘振宇，王昭东，王国栋.应用神经网络预测热轧C- 利用神经网络模型可以较好地预测热轧变 M加钢力学性能.钢铁研究学报，1995,7(4)：61 6李元，刘文仲，孙一康.神经元网络在热连轧精轧机组 形抗力值随变形温度、变形程度、变形速率的变 轧制力预报的应用.钢铁，1996,31(1)：54 化而变化的情况，与回归模型相比，神经网络模 7吕程，王国栋，刘相华，基于神经网络的热连轧精轧机 型具有更高的预测精度.神经网络预报热轧变 组轧制力高精度预报.钢铁，1998,33(3)：33 形抗力模型与数学模型相结合，可应用于板带 8王秀梅，王国栋，刘相华.轧制力预报中的神经网络 热连轧生产中的轧制力高精度预设定， 和数学模型.东北大学学报，1999,20(3)：319 9韩丽琦.金属塑性变形抗力数据库及轧制力能参数 参考文献 分析：硕士学位论文]北京：北京科技大学，1995 】周纪华，管克智，金属塑性变形阻力.北京：机械工业 10程伟，韩丽琦.金属塑性变形抗力数据库接口软件. 出版杜，1989.221 北京科技大学学报，1997,19（增刊1）：33 2 Ginzburg V B.Basic Principles of Customized Computer Prediction of Flow Stress of Carbon Steel in Hot Strip Rolling by Artifcial Neural Network HAN Liqi, ZANG Yong,ZOU Jiaxiang, ZHANG Bo Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT On the basis of the data obtained on Cam Plastometer with constant strain rate,the predicting model for the relation between flow stress and deformation strain,strain rate and temperature of carbon steel has been developed by Artificial Neural Network method.Compared with nonlinear regression method,the neural network model gives better results. KEY WORDS artificial neural network;flow stress;cam plastometer

从, L 2 3 N 0 . 2 韩 丽琦 等 : 基 于人 工神经 网络 的热 轧碳钢 变形抗 力预 报 13 3 变形速率 , s 一 ’ ; al ~ 民 为 回归系数 . 回归模 型 计算得 到的 。 值与实测 , 值 之间 的偏差基本在封 0% 以 内 , 其结果见 图 1 , B P 神经 网络 的预报精度 高于 回归模型 计算 的结果 . 4 结论 利用神经 网络模型可 以较好地 预测 热轧变 形抗 力值 随变形 温度 、 变形程度 、 变形速率的变 化而变化的情况 , 与 回归模 型相 比 , 神经网络模 型具有更高 的预测精度 . 神经 网络预报热 轧变 形抗力模型 与数学模 型 相结合 , 可应用 于板带 热连轧生产 中的轧制力 高精度预设定 . 参 考 文 献 1 周纪华 , 管克智 . 金 属塑性 变形 阻力 . 北 京 : 机械工业 出版 社 , 198 9 . 2 2 1 2 G inz bur g V B . B as i e P ir cn iP l e s o f C u st om 泳d C 0 m Put 盯 M o d e l s for C o ld a n d H ot St ir P M i ll . I or n an d St e e 1 E n g i n - e e 几 198 5 , 6 2( 9) : 2 1 3 王 国栋 , 刘相华 . 金 属轧 制过程 人工 智能优化 . 北京 : 冶 金工 业 出版社 , 200 .3 24 4 王殿辉 , 刘 振宇 , 王 国栋 . 利用 神经网络预测 热轧板带 力 学性能 . 钢铁 , 1 9 9 5 , 30 ( l ) : 2 8 5 刘振 宇 , 王 昭东 , 王 国栋 . 应用 神经网络预 测热 轧 C 一 M n 钢力学性 能 . 钢 铁研究学报 , 19 95 , 7 (4 ) : 61 6 李元 ,刘文仲 , 孙一康 . 神经元网络在 热连轧 精轧 机组 轧 制力 预报的应用 . 钢铁 , 19 96 , 3 1( l ) : 54 7 吕程 ,王 国栋 , 刘 相华 . 基于神经网络的热连 轧精轧机 组 轧制力高精度预 报 . 钢铁 , 199 8 , 33( 3 ) : 3 3 8 王秀梅 , 王 国栋 , 刘相 华 . 轧制力预报 中的神经 网络 和 数学模型 . 东 北大 学学报 , 19 99 , 2 0( 3) : 3 19 9 韩丽琦 . 金属塑 性变 形抗力 数据 库及轧制力能参数 分析:[ 硕士学位论文 ] . 北京 :北京科技大 学 , 1995 10 程伟 , 韩丽 琦 . 金属 塑性变形抗力数据库接 口 软 件 . 北 京科技 大学 学报 , 199 7 , 19 (增 刊 l ) : 33 P er d i e t i o n o f F l o w S etr s s o f C a r b o n S t e e l i n H o t S tr iP oR lli n g b y A rt ife i a l N e ur a l N e wt o kr 儿咬N L iq i, Z刁 N G oY gn, Z O U iJ改 ia gn, Z瓦搜刃 G B口 M e c h an i e al nE g l n e e r i n g S e ho o l , U S T B e ij l n g , B e ij in g 10 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T o n ht e b a s i s o f ht e d a at o b t a l n e d on C am P las t o m e etr w iht e o n s at n t s tr a in r aet , ht e rP e d i c t i n g m o d e l for ht e er l at ion b e wt e e n fl ow s tr e s s an d ds fo mr at i o n str a in , s atr in art e an d t e m P e r a t 坟 e o f e aJ 七on s et e l h a s b e e n d e v e lop e d by Art i if c ial N e U比a l N e wt o kr m e t h o d . C o m P aer d w iht on l ien ar er ger s s i o n m e ht o d , ht e n e u叮a l en wt o kr m o de l g i v e s b e t e r er s ult s . K E Y W O R D S 叭iif e i a l en uar l n e b刀。改; fl ow s tr e s s ; e am Pl a st o m e t e r