D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.09.046 第29卷第9期 北京科技大学学报 Vol.29 No.9 2007年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2007 网络动态调度系统的服务质量性能分析 陶丽红)郝卫东)杨扬)梁哲) 1)北京科技大学网络中心，北京1000832)北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要提出了考虑具有不同输入速率和输出速率的任务队列的网络动态调度系统状态空间模型，描述了网络动态调度系 统的清空型调度策略，并在此基础上给出了系统服务质量性能指标包括队列长度、总任务数量、系统吞吐量、响应时间等的分 析算法，数值计算表明，适当的调度策略可以使网络动态调度系统的响应时间处于受控的范围内，系统吞吐量处于稳定的状 态 关键词服务质量：计算机网络：动态调度系统：性能分析：离散事件动态系统 分类号TP273 计算机网络不断向高速度、高性能的方向发展， 队列i中的作业请求的平均完成速率用“：(=1,2， 对骨干网中起核心作用的一体化路由交换机而言， 3,,n)表示 其动态调度策略的性能尤其重要[】.当考虑大量 一旦网络服务选择执行某个网络作业队列，就 用户作业请求网络服务时，尤其是考虑组成某个完 会将网络服务能力切换到适当的作业队列，因此， 整业务流程的不同类型的多个用户作业在不同的网 通常用离散的逻辑变量表达相应的调度策略，记为 络服务上分布运行时，这种调度由于其分布性和异 s,(=1,2,3,…,n),其中，当网络服务决定将服 构性而往往是一个离散事件系统的NP完全(non~ 务能力切换到作业队列i时，s:=1,否则s=0,考 deterministic polynomial complete)f问题y. 虑可以同时被处理的网络作业队列的个数为1个， 本文采用连续流逼近的离散事件动态系统 (DEDS)分析网络服务调度方案中离散事件交互影 即之=1，∈0,1. 1 响所导致的系统状态的演化过程和相应的调度策 在网络服务的缓冲区中等待被处理的网络作业 略，给出了分析网络服务调度系统的多种服务质量 个数用连续取值的状态变量表达，记为x,=1,2, 指标的算法，并进行了实例演算. 3,…,,分别表示各个网络作业队列中同种类型作 1网络动态调度的状态空间模型 业的数量.其中，x≥0，=1,2,3，，n.y:表示各 个作业队列中单位时间内离开网络服务的作业个 当用户报文或用户作业要被分配到下一跳地址 数，在某段时间内，离开网络服务的作业个数的总数 时，往往出现多个满足路由匹配条件的不同用户作 等于进入的作业个数的总和减去在队列中等候被处 业队列排队等候某个网络服务的情况，此时需要该 理的作业个数的总和. 网络服务执行某种本地调度策略以保证用户满意的 由此，对所描述的网络服务调度系统动态过程 服务质量(Q$),比如队列长度、队列中作业的总个 的状态方程为： 数、系统的吞吐量、作业请求的响应时间等一 dxi(t) 对所描述的网络服务调度系统涉及的变量命名 dt =入一s: (1) 作如下假设：系统中有n个异构的网络作业队列共 yi(t)dt=xitdt-xi(t)dt 享单一的网络服务资源，该网络服务系统具有有限 容量的输入缓冲区：同一个网络作业队列中的网络 上述状态方程模型中x:是用连续流逼近的离 作业是同种类型的，而且每个网络作业以平均速率 散变量，$是离散的逻辑变量，入和凸是连续变量， 入进入网络作业队列i(=1,2,3,…,),网络作业 因此整个系统构成一个混合类型变量系统· 收稿日期：2006-05-15修回日期：2007-07-05 2清空型调度策略 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。-60673160) 调度策略的本质可以理解为从多个对象中选择 作者简介：陶丽红(1973一)，女，工程师 一个符合某个条件的对象进行服务[]
网络动态调度系统的服务质量性能分析 陶丽红1） 郝卫东2） 杨 扬2） 梁 哲1） 1） 北京科技大学网络中心北京100083 2） 北京科技大学信息工程学院北京100083 摘 要 提出了考虑具有不同输入速率和输出速率的任务队列的网络动态调度系统状态空间模型描述了网络动态调度系 统的清空型调度策略并在此基础上给出了系统服务质量性能指标包括队列长度、总任务数量、系统吞吐量、响应时间等的分 析算法．数值计算表明适当的调度策略可以使网络动态调度系统的响应时间处于受控的范围内系统吞吐量处于稳定的状 态． 关键词 服务质量；计算机网络；动态调度系统；性能分析；离散事件动态系统 分类号 TP273 收稿日期：2006-05-15 修回日期：2007-07-05 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．60673160） 作者简介：陶丽红（1973—）女工程师 计算机网络不断向高速度、高性能的方向发展 对骨干网中起核心作用的一体化路由交换机而言 其动态调度策略的性能尤其重要［1—3］．当考虑大量 用户作业请求网络服务时尤其是考虑组成某个完 整业务流程的不同类型的多个用户作业在不同的网 络服务上分布运行时这种调度由于其分布性和异 构性而往往是一个离散事件系统的 NP 完全（nondeterministic polynomial complete）问题［4］． 本文采用连续流逼近的离散事件动态系统 （DEDS）分析网络服务调度方案中离散事件交互影 响所导致的系统状态的演化过程和相应的调度策 略给出了分析网络服务调度系统的多种服务质量 指标的算法并进行了实例演算． 1 网络动态调度的状态空间模型 当用户报文或用户作业要被分配到下一跳地址 时往往出现多个满足路由匹配条件的不同用户作 业队列排队等候某个网络服务的情况此时需要该 网络服务执行某种本地调度策略以保证用户满意的 服务质量（QoS）比如队列长度、队列中作业的总个 数、系统的吞吐量、作业请求的响应时间等［5—7］． 对所描述的网络服务调度系统涉及的变量命名 作如下假设：系统中有 n 个异构的网络作业队列共 享单一的网络服务资源该网络服务系统具有有限 容量的输入缓冲区；同一个网络作业队列中的网络 作业是同种类型的而且每个网络作业以平均速率 λi 进入网络作业队列 i（ i＝123…n）网络作业 队列 i 中的作业请求的平均完成速率用μi（ i＝12 3…n）表示． 一旦网络服务选择执行某个网络作业队列就 会将网络服务能力切换到适当的作业队列．因此 通常用离散的逻辑变量表达相应的调度策略记为 si（ i＝123…n）．其中当网络服务决定将服 务能力切换到作业队列 i 时si＝1否则 si＝0考 虑可以同时被处理的网络作业队列的个数为1个 即 ∑ n i＝1 si＝1si∈｛01｝． 在网络服务的缓冲区中等待被处理的网络作业 个数用连续取值的状态变量表达记为 xii＝12 3…n分别表示各个网络作业队列中同种类型作 业的数量．其中xi≥0i＝123…n．yi 表示各 个作业队列中单位时间内离开网络服务的作业个 数在某段时间内离开网络服务的作业个数的总数 等于进入的作业个数的总和减去在队列中等候被处 理的作业个数的总和． 由此对所描述的网络服务调度系统动态过程 的状态方程为： d xi（ t） d t ＝ λi － siμi ∫yi（ t）d t ＝∫λitd t －∫xi（ t）d t （1） 上述状态方程模型中 xi 是用连续流逼近的离 散变量si 是离散的逻辑变量λi 和μi 是连续变量 因此整个系统构成一个混合类型变量系统． 2 清空型调度策略 调度策略的本质可以理解为从多个对象中选择 一个符合某个条件的对象进行服务［6—9］． 第29卷 第9期 2007年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．9 Sep．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．09．046
第9期 陶丽红等：网络动态调度系统的服务质量性能分析 .961. 定义1清空型调度策略，对一个网络服务系 略x:“(T)=maxx(Tk),选择k事件时的适当的 统，网络服务进行切换选择的决策时刻被定为“要么 被清空队列*， 是开始时刻，要么是在与该网络服务连接的缓冲队 x'(Tk-1) 列有一个被清空的时刻”，在决策时刻Tk选择切换 ③)计算清空时间间隔△：=，一只，以 到某个队列的准则是所切换到的队列其队列长度不 及对应k事件的时间T=Tk-1十△T,进一步计算 低于各个队列长度总和的E倍，即在清空事件k对 累计的各类作业到达个数N(k)=N(k一1)+ 应的决策时刻Tk被选择清空的队列：的队列长度 x;"(Tk)满足如下关系： an (4)计算各个作业队列的等待时间或处理时 (产：空 (2) 间.若≠i,则清空时间间隔△T为i队列的等 其中，e为0到1之间的固定常数，k=0,1,…,初始 待时间，记为T(),显然等待时间可能累加，所以 时刻取为To=0,n为进入网络服务系统的网络作 Tw(i)=Tw(i)十△Tk;若=i*,则清空时间间隔 业种类数 △Tk为i队列的处理时间，记为T(),由于清空处 3网络服务调度系统的性能分析 理是一次性的，所以T(i)=△Tk,无累加特性 与k事件的发生相对应，队列被清空，因此 考虑用式(1)表达网络服务调度问题，与输入流 i队列中的各个作业此时都被应答，这样就可以计 入：对应的调度变量采用清空型调度策略，按如下公 算出k事件发生时队列中的各个作业的最大响 式计算清空时间间隔： 应时间T'(k)=T(i)十T(i) :(T) △T=T+1一Tk=-入： 计算出i队列的最大响应时间T:”(k)后，令 (3) Tw(i*)=0,T(i*)=0. 决策时刻T被选择清空的队列的队列长度 (5)根据式(6)计算T,时刻的各个队列的长度 x:(T)满足如下关系： x1(T) xi"T)=max xi(T) (4) X(Tk)=x2(T4) 考虑到式(4)蕴含如下不等式关系： x3(T) (w时空w (5) 进一步计算队列中驻留的作业的总个数N(k)= 由定义1可知，式(5)实际上就是取e=1/N情况下 a(T)累计的各类作业完成的个数N 的一种特殊的清空型调度策略 Nx(k)一Ng(k) 给出离散化后队列长度状态变量x:的变化规 (6)计算对应k事件的Tk时刻系统的平均吞 律如下： (入一：)△Tk十x(T),s=1 吐量H=(k) Tk x:(Tk+1)= 入△Tk十x(Tk), 母=0 (7)若各个队列的长度为0或者队列长度始终 (6) 小于某个固定常数而不再变化，则退出程序，否则转 根据上述公式，给出队列长度、队列中作业的总 (2) 个数、系统的吞吐量、作业请求的响应时间等性能指 4 数值结果 标的计算方法和步骤： (1)设队列长度初值为X(T),以及设置清空 考虑用矩阵表达网络服务调度问题： 事件编号k=0,它对应的时刻T=0,不同种类的 xI x1(To) 0 作业队列有N个，队列中作业的总个数N(O)= x2,X(To)= x2(To) 100 x3(To) 0 》x,(To),累计的各类作业到达个数M(O)= 50 H1 200 Ng(O),累计的各类作业完成的个数N。(0)= 2 50 ,4二 2 160 N(0)一N(0)=0. 60 180 (2)令k=k十1，根据清空最长队列的调度策 事件发生的时刻如图1，各个事件之间相隔的
定义1 清空型调度策略．对一个网络服务系 统网络服务进行切换选择的决策时刻被定为“要么 是开始时刻要么是在与该网络服务连接的缓冲队 列有一个被清空的时刻”在决策时刻 Tk 选择切换 到某个队列的准则是所切换到的队列其队列长度不 低于各个队列长度总和的 ε倍即在清空事件 k 对 应的决策时刻 Tk 被选择清空的队列 i ∗的队列长度 xi ∗（ Tk）满足如下关系： xi ∗（ Tk）≥ε∑ n i＝1 xi（ Tk） （2） 其中ε为0到1之间的固定常数k＝01…初始 时刻取为 T0＝0n 为进入网络服务系统的网络作 业种类数． 3 网络服务调度系统的性能分析 考虑用式（1）表达网络服务调度问题与输入流 λi 对应的调度变量采用清空型调度策略按如下公 式计算清空时间间隔： ΔTk＝ Tk＋1— Tk＝ xi ∗（ Tk） μi ∗—λi ∗ （3） 决策时刻 Tk 被选择清空的队列 i ∗ 的队列长度 xi ∗（ Tk）满足如下关系： xi ∗（ Tk）＝max xi（ Tk） （4） 考虑到式（4）蕴含如下不等式关系： xi ∗（ Tk）≥ 1 N ∑ N i＝1 xi（ Tk） （5） 由定义1可知式（5）实际上就是取ε＝1／N 情况下 的一种特殊的清空型调度策略． 给出离散化后队列长度状态变量 xi 的变化规 律如下： xi（ Tk＋1）＝ （λi—μi）ΔTk＋ xi（ Tk） si＝1 λiΔTk＋ xi（ Tk） si＝0 （6） 根据上述公式给出队列长度、队列中作业的总 个数、系统的吞吐量、作业请求的响应时间等性能指 标的计算方法和步骤： （1） 设队列长度初值为 X（ T0）以及设置清空 事件编号 k＝0它对应的时刻 Tk＝0不同种类的 作业队列有 N 个队列中作业的总个数 Nq（0）＝ ∑ N i＝1 xi（ T0）累计的各类作业到达个数 Nλ（0）＝ Nq（0）累 计 的 各 类 作 业 完 成 的 个 数 Nc （0） ＝ Nλ（0）— Nq（0）＝0． （2） 令 k＝ k＋1根据清空最长队列的调度策 略 xi ∗（ Tk）＝max xi（ Tk）选择 k 事件时的适当的 被清空队列 i ∗． （3） 计算清空时间间隔 ΔTk＝ xi ∗（ Tk—1） μi ∗—λi ∗ 以 及对应 k 事件的时间 Tk＝ Tk—1＋ΔTk进一步计算 累计的各类作业到达个数 Nλ（ k）＝ Nλ（ k —1）＋ ΔTk ∑ n i＝1 λi． （4） 计算各个作业队列的等待时间或处理时 间．若 i≠ i ∗则清空时间间隔ΔTk 为 i 队列的等 待时间记为 T w （ i）显然等待时间可能累加所以 T w（ i）＝ T w （ i）＋ΔTk；若 i＝ i ∗则清空时间间隔 ΔTk 为 i 队列的处理时间记为 Tf（ i）由于清空处 理是一次性的所以 Tf（ i）＝ΔTk无累加特性． 与 k 事件的发生相对应i ∗队列被清空因此 i ∗队列中的各个作业此时都被应答这样就可以计 算出 k 事件发生时 i ∗队列中的各个作业的最大响 应时间 Tr i ∗（ k）＝ T w （ i ∗）＋ Tf（ i ∗）． 计算出 i ∗队列的最大响应时间 Tr i ∗ （ k）后令 T w （ i ∗）＝0Tf（ i ∗）＝0． （5） 根据式（6）计算 Tk 时刻的各个队列的长度 X（ Tk）＝ x1（ Tk） x2（ Tk） x3（ Tk） 进一步计算队列中驻留的作业的总个数 Nq （ k）＝ ∑ N i＝1 xi（ Tk）累计的各类作业完成的个数 Nc（ k）＝ Nλ（ k）— Nq（ k）． （6） 计算对应 k 事件的 Tk 时刻系统的平均吞 吐量 H＝ Nc（ k） Tk ． （7） 若各个队列的长度为0或者队列长度始终 小于某个固定常数而不再变化则退出程序否则转 （2）． 4 数值结果 考虑用矩阵表达网络服务调度问题： X＝ x1 x2 x3 X（ T0）＝ x1（ T0） x2（ T0） x3（ T0） ＝ 0 100 0 λ＝ λ1 λ2 λ3 ＝ 50 50 60 μ＝ μ1 μ2 μ3 ＝ 200 160 180 ． 事件发生的时刻如图1各个事件之间相隔的 第9期 陶丽红等： 网络动态调度系统的服务质量性能分析 ·961·
.962 北京科技大学学报 第29卷 时间增量如图2.各个队列长度的演化过程如表2 变化，k=23时吞吐量为177 和图3，其中包括队列1、队列2、队列3，以及三个队 1200 ◆一到达的总数 列中作业总个数的演化过程.可以看出，系统最终 1000 一离开的总数 各个队列的作业个数处于趋向于零的有界的稳定状 ★一吞吐量 800 态，k=23,24,25时，系统的三个队列长度状态变 600 量与k=20,21,22时的队列长度值一致，此后系 统的状态一直保持相应的数值，从而进入稳定的有 400 界状态，这说明在队列缓冲区长度有限时满足条件 200 山山b。女击★☆古古☆山☆★★古☆★★d 的系统是稳定的 10 1520 25 6000 事件 5000 +4 图4系统到达个数、离开个数和吞吐量 4000 3000 Fig-4 Dependence of the system's throughput on events 2000 系统中各个作业队列的响应时间变化曲线如 1000 图5.最初响应时间比较慢，并经历了一个变化的 10 15 20 过程.但是当系统稳定(k=23)之后，各个作业队列 事件 的响应时间相同，值为142.2ms,其后该值不随时间 图1事件时间对应关系图 而变化，从而进入系统稳定工作状态，在此状态下， Fig.1 Relationship between events and judge time 任何作业队列的最大响应时间都在142.2ms之内. 2000r 1000 1600 ◆队列1的响应时间 ·一队列2的响应时间 800 队列3的响应时间 1200 600 800 400 400 200 号 0 20 10 15 20 25 0 15 事件 事件 图2事件时间增量对应关系图 图5系统响应时间 Fig-2 Relationship between events and time interval Fig.5 Response time (RT)of the system 120r 5结论 1000 ◆队列1长度 ·队列2长度 80 十队列3长度 建立了基于DEDS的网络服务调度问题的状态 队列总长度 60 方程模型，讨论了在适当调度策略下系统的多种服 40 务质量指标（队列长度、队列中作业的总个数、系统 20 的吞吐量、作业请求的响应时间等)的计算，计算表 10 15 20 25 明，该调度策略可以保证具有有限容量的输入缓冲 事件 区的网络服务系统实现平稳作业处理 图3离散事件动态过程中队列作业长度变化 参考文献 Fig.3 Queue length of the job in the DEDS [1]Foster 1,Kesselman C.The Grid:Blueprint for a New Comput- 系统中各个清空离散事件发生时到达的作业个 ing Infrastructure.2nd Edition.Morgan Kaufmann.2004 数、离开的作业个数变化规律，以及总的吞吐量曲线 [2]Foster I,Kesselman C.Nick J.Grid services for distributed sys 图如图4.可看出随着时间的推移，离开的作业个数 tem integration.IEEE Comput.2002,35(6):37 [3]郝卫东，杨扬，王先梅，等.网络环境下的电子商务与电子政务 与到达的作业个数基本持平，系统吞吐量保持平稳 建设.北京：清华大学出版社，2006
时间增量如图2．各个队列长度的演化过程如表2 和图3其中包括队列1、队列2、队列3以及三个队 列中作业总个数的演化过程．可以看出系统最终 各个队列的作业个数处于趋向于零的有界的稳定状 态．k＝232425时系统的三个队列长度状态变 量与 k＝202122时的队列长度值一致此后系 统的状态一直保持相应的数值从而进入稳定的有 界状态这说明在队列缓冲区长度有限时满足条件 的系统是稳定的． 图1 事件－时间对应关系图 Fig．1 Relationship between events and judge time 图2 事件－时间增量对应关系图 Fig．2 Relationship between events and time interval 图3 离散事件动态过程中队列作业长度变化 Fig．3 Queue length of the job in the DEDS 系统中各个清空离散事件发生时到达的作业个 数、离开的作业个数变化规律以及总的吞吐量曲线 图如图4．可看出随着时间的推移离开的作业个数 与到达的作业个数基本持平系统吞吐量保持平稳 变化k＝23时吞吐量为177． 图4 系统到达个数、离开个数和吞吐量 Fig．4 Dependence of the system’s throughput on events 系统中各个作业队列的响应时间变化曲线如 图5．最初响应时间比较慢并经历了一个变化的 过程．但是当系统稳定（ k＝23）之后各个作业队列 的响应时间相同值为142∙2ms其后该值不随时间 而变化从而进入系统稳定工作状态．在此状态下 任何作业队列的最大响应时间都在142∙2ms 之内． 图5 系统响应时间 Fig．5 Response time （RT） of the system 5 结论 建立了基于 DEDS 的网络服务调度问题的状态 方程模型讨论了在适当调度策略下系统的多种服 务质量指标（队列长度、队列中作业的总个数、系统 的吞吐量、作业请求的响应时间等）的计算．计算表 明该调度策略可以保证具有有限容量的输入缓冲 区的网络服务系统实现平稳作业处理． 参 考 文 献 ［1］ Foster IKesselman C．The Grid：Blueprint for a New Computing Infrastructure．2nd Edition．Morgan Kaufmann2004 ［2］ Foster IKesselman CNick J．Grid services for distributed system integration．IEEE Comput200235（6）：37 ［3］ 郝卫东杨扬王先梅等．网络环境下的电子商务与电子政务 建设．北京：清华大学出版社2006 ·962· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第9期 陶丽红等：网络动态调度系统的服务质量性能分析 .963. [4们郑大钟，赵千川，离散事件动态系统，北京：清华大学出版 [7]刘丽，杨扬，刘美佳，等.基于多服务质量属性联合效用函数的 社，2001 网格资源调度.北京科技大学学报，2006,28(11)：1087 [5]Hao W D.Yang Y,Lin C.et al.QoS-aware scheduling algo- [8]Lin C.Xu M W,Marinescu DC.et al.A sufficient condition for rithm based on complete matching of user jobs and grid services instability of buffer priority policies in reentrant Lines.IEEE The 2006 IEEE Asia-Pacific Services Computing Conference Trans Autom Control.2003,48(7):1235 (APSCC 2006).IEEE Computer Society Press.2006:433 [9]Burgess K.Passino K M.Stable scheduling policies for flexible [6]林闯，单志广，任丰原.计算机网络的Qs。北京：清华大学出 manufacturing systems.IEEE Trans Autom Control,1997,42 版社，2004 (3):420 Analysis of QoS performance for a network dynamic scheduling system TAO Lihong,HAO Weidong2),YANG Yang2),LIANG Zhe) 1)Network Center.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)Information Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI A state-space model based on discrete events was proposed to describe the network dynamic scheduling system.A number of heterogeneous jobs were concurrently taken into account.Upon describing the clearing policy of the network dynamic scheduling system,algorithms were developed for analysis of QoS (Qual- ity of Services)performance parameters,which include queue length,total job number,the system s through- put,and response time of job request.Numerical calculations showed that the optimized scheduling policy could make the response time of the system within a controlled scope while the system s throughput was in a stable state. KEY WORDS QoS;network dynamic scheduling system;performance analysis;discrete event dynamic sys- tem
［4］ 郑大钟赵千川．离散事件动态系统北京：清华大学出版 社2001 ［5］ Hao W DYang YLin Cet al．QoS-aware scheduling algorithm based on complete matching of user jobs and grid services∥ The 2006 IEEE Asia-Pacific Services Computing Conference （APSCC2006）．IEEE Computer Society Press2006：433 ［6］ 林闯单志广任丰原．计算机网络的 QoS．北京：清华大学出 版社2004 ［7］ 刘丽杨扬刘美佳等．基于多服务质量属性联合效用函数的 网格资源调度．北京科技大学学报200628（11）：1087 ［8］ Lin CXu M WMarinescu D Cet al．A sufficient condition for instability of buffer priority policies in re-entrant Lines．IEEE Trans Autom Control200348（7）：1235 ［9］ Burgess KPassino K M．Stable scheduling policies for flexible manufacturing systems．IEEE Trans Autom Control199742 （3）：420 Analysis of QoS performance for a network dynamic scheduling system TAO L ihong 1）HAO Weidong 2）Y A NG Y ang 2）LIA NG Zhe 1） 1） Network CenterUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Information Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT A state-space model based on discrete events was proposed to describe the network dynamic scheduling system．A number of heterogeneous jobs were concurrently taken into account．Upon describing the clearing policy of the network dynamic scheduling systemalgorithms were developed for analysis of QoS （Quality of Services） performance parameterswhich include queue lengthtotal job numberthe system’s throughputand response time of job request．Numerical calculations showed that the optimized scheduling policy could make the response time of the system within a controlled scope while the system’s throughput was in a stable state． KEY WORDS QoS；network dynamic scheduling system；performance analysis；discrete event dynamic system 第9期 陶丽红等： 网络动态调度系统的服务质量性能分析 ·963·
