我们知道 Riemann 积分的几何意义是曲边梯形的面积. 为在欧氏空间空间 n R 上推广 Riemann 积分的理论, 我们必须把象长度, 面积和体积等概念推广到 n R 中的更一般的集上 去. 本章将要定义的 n R 上的 Lebesgue 测度就是长度, 面积和体积等概念推广

一、教学目标 1.熟练掌握向量的内积,夹角,长度,距离概念; 2.掌握 Schwarz不等式及应用; 3.理解标准正交基的概念,求法及应用,了解子空间正交

们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的集上 去本章将要定义的R”上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广

矢量 矢量X可以看作是N维欧氏空间中的一个点，用一个列矢量表示：

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（考研试题）欧氏空间

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（方法选讲，打印版）第十一章 欧氏空间

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（方法选讲，打印版）第十一章 欧氏空间

《高等代数》课程教学资源（下）欧氏空间测试题

一、正交向量组 二、标准正交基 三、正交矩阵

7.1向量的内积 7.2正交基 7.3正交变换 7.4对称变换和对称矩阵