行列式的计算 1.二、三阶行列式的计算 对二、三阶行列式,可使用行列式的展开式(即对角线法则)直接计算:

§1.1 二阶、三阶行列式， 全排列及其逆序数 §1.2 n 阶行列式的定义 §1.3 行列式的性质（1） §1.4 行列式性质（2） §1.5 克莱姆法则

第一章 行列式 §1.1 行列式的概念 §1.2 行列式的性质 §1.3 行列式的展开计算 §1.4 Cramer 法则 第二章 矩阵运算 §2.1 矩阵的概念 §2.2 矩阵的线性运算及乘法运算 §2.3 转置矩阵及方阵的行列式 §2.4 方阵的逆矩阵 §2.5 分块矩阵 第三章 初等变换与线性方程组 §3.1 初等变换化简矩阵 §3.2 初等矩阵 §3.3 矩阵的秩 §3.4 求解线性方程组——Gauss 消元法 第四章 向量组的线性相关性 §4.1 向量组的线性相关性 §4.2 向量组的极大线性无关组及秩 §4.3 向量空间介绍 §4.4 线性方程组的解的结构 第五章 特征问题及二次型 §5.1 方矩阵的特征值与特征向量 §5.2 方阵 A 相似于对角矩阵 §5.3 二次型的标准形 §5.4 正交变换化二次型为标准形 §5.5 二次型正定性

第一节二阶与三阶行列式 第二节全排列及其逆序数 第三节n阶行列式的定义 第四节对换 第五节行列式的性质 第六节行列式按行(列)展开 第七节克拉默法则

可以观察到如下事实： 的行和列后剩下的二阶行列式； 后面的行列式是由三阶行列式划去该元素所在

下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式

一、n级行列式的概念 在给出n级行列式的定义之前，先来看一下二级和三级行列式的定义

一.行列式的定义 二.行列式的性质 三.行列式的计算举例 四.方阵乘积的行列式 五.排列与对换 六 .Gramer(克莱姆)法则

对于三阶行列式，容易验证：可见一个三阶行列式可以转化成三个二阶行列式的计算

范德蒙行列式 例2行列式 d=|aa嗚 称为m级的范德蒙( Vandermonde)行列式,我们来证明,对任 意的r,第级范德蒙行列式等于a1,a2…/an这个数的所有可能 的差a;-a(1≤j