高等数学第七章及上册综合题 一选择填空 1已知lim-ax-b=0,则( ) x→x+1 (A)a=1,b=1(B)a=1,b=-1(C)a=-1,b=1(d)a=-1,b=-1 2如果f(x)g(x)都在x点处间断,那么() (A)f(x)+g(x)都在x点处间断(B)f(x)-g(x)都在x点处间断 ()f(x)+g(x)都在x点处连续(D)fx)+g(x)都在x点处可能连续 3函数f(x)=xx(x2-3x+2)(x+2)有()个不可导点

一、例题精解 【例题171】如图171所示运算放大器电路中,已知u1=1V,u12=2Vl3=3V,ai4=4V,R1=R2=2k2,R3=R4=Rp=1kg,求l0=

教学内容及教学过程 3.2剪力图和弯矩图 dx2dx 推论: dQ(x) 线 1、q(x)=0 =0,Q(x)=常量 'd'Mx) dx2=q(x)=0,M(x)为一次函数 d(x)=常数,Q(x)为一次函数 dx 2、q(x)=常数,Mx)= 2=q(x)=常数,M(x)为二次函数 ) q(x)向下,q(x)<0,<0,曲线上凸 dx2 反之,则下凹

第五章不定积分 第一节不定积分的概念及性质 思考题: 1.在不定积分的性质k(x)dx=kf(x)dx中,为何要求k≠0? 答:因为k=0时,∫kf(x)dx=f0dx=C(任意常数),而不是0 2.思考下列问题: (1)若f(x)dx=2x+sinx+C,则f(x)为何? (2)若f(x)的一个原函数为x3,问f(x)为何? 答:f(x)=(x3)=3x2 (3)若f(x)的一个原函数的cosx,则∫f(x)dx为何? (x)= (cos x)'=-sinx, I f'(x)dx f(x)+=-sinx+C

第六章不定积分 6-2不定积分方法 6-2-1变量置换法 凑微分法是通过局部的积分,即a(x)ldx=dh(x),将欲求的积分 ∫/(x)向己有的积分公式f'x)(x)=F((x)+c转化 是实际上是作了一个变量置换:u=l(x),将 f(xdx= F(u(x))u(x)dx= F(u)du 如果凑微分目标不明,亦可先用变量置换先化简被积分式子,即 引进新的自变量x=(1),将积分 f(x)dx= f((O)'(o)dr 如果能够求出函数f(()(口)的原函数G(1),并且反函数 t=g-(x)存在,于是就得到不定积分 f(x)dx= f(o(D))o'(o)dt=G(o(x)+c

本文总结了三种贝氏体球铁齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力σF11n的测定结果。根据齿轮疲劳强度的快速测定方法,采用ISO/TC60424《直齿及斜齿园柱齿轮传动承载能力计算的基本原理》,求得循环基数No=3×106时的σF11n（可靠度为99%）分别为: 作者对测定结果和断口特点进行了初步分析

[填空题] 1.微分方程y+ytanx-cosx=0的通解为y=(x+)cosx 2.过点(,0)且满足关系式yarcsin+y=1的曲线方程为 x 1 yarcsinx=x- C 3.微分方程xy+3y=0的通解为y=C1+2 x 4.设y1(x),y2(x),y3(x)是线性微分方程y\+ax)y+b(x)y=f(x)的三个特解,且 y2(x)-y1(x)+C,则该微分方程的通解为 y3(x)-y(x) y=C1(y2(x)-y1(x))+2((y3(x)-y1(x)+y1(x)。 5.设y1=3+x2,y2=3+x2+e-是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐

一、填空题 1.指出下列物系的自由度数目,(1)水的三相点0,(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡 状态1,(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态2(4戊醇和水的二元汽液液 三相平衡状态1。 2.说出下列汽液平衡关系适用的条件 ()=无限制条件 2)y=无限制条件 (3)Py; = 低压条件下的非理想液相 3.丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa时,恒沸组成x=y1=0.796,恒沸温度为327.6K, 已知此温度下的P=95.39,2=65.06kPa则 van Laar方程常数是 A12=0.587,A21=0.717 (已知van Laar方程为=12421x2)

1设系以速率v=0.60c相对于S系沿xx轴运动,且在t=t=0时,x=x=0. (1)一事件,在S系中发生于t=2×10-7s,x=50m处,则该事件在S系中发生于何时刻? (2)若另一事件发生于系中t=3×10-7s,x=10m处,在系中测得这两个事件的时间间隔为多少?

1．△A=±50*0.5%=±0.25V △A/A01=±0.25/40=±0.625%△A/A02=±0.25/20=±1.25% 2．△A=±250*2.5%=±6.25V △A/A0=±6.25/U＜5% ∴U＞125V最小电压为 125V