教学目的介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛 顿莱布尼兹公式 教学要点绝对连续函数,不定积分,牛顿莱布尼兹公式 定义1设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数.若对任意>0,存在δ>0,使得对 [a,b]上的任意有限个互不相交的开区间{ab),当(b-a1)<时,成立

第六 积分 第七章 多变量函数和它的极限与连续性 第八章 多变量函数微分学

在4.2节中介绍控制系统设计的极点配置方法时,曾假设所有的状态变量均可有效地 用于反馈。然而在实际情况中,不是所有的状态度变量都可用于反馈。这时需要要估计不 可用的状态变量。需特别强调,应避免将一个状态变量微分产生另一个状态变量,因为噪 声通常比控制信号变化更迅速,所以信号的微分总是减小了信噪比

前已指出,对于状态完全能控的线性定常系统,可以通过线性状态反馈任意配置闭 系统的极点。事实上,不仅是极点配置,而且系统镇定、解耦控制、线性二次型最优控制 (LQ)问题等,也都可由状态反馈实现。然而,在4.2节介绍极点配置方法时,曾假设所有 的状态变量均可有效地用于反馈。但在实际情况中,并非所有的状态度变量都可用于反 馈。这时需要估计不可量测的状态变量。需特别强调,应避免将一个状态变量微分产生另 一个状态变量,因为噪声通常比控制信号变化更迅速,所以信号的微分总是减小了信噪 比

第一章 张量分析 第二章 四维空间 第三章 旋量分析 第四章 N-P方程 第五章 微分流形 第六章 黎曼几何 第七章 测地线的指数和比较定理

微分学基本定理的首要背景是研究可导函数 y = f (x) 在某点 处取得极值的问题。函 数 在 处取得极值(应该说是局部极值——微观性态)的基本事实是在 处的函数增量

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量

§10-1 质点动力学基本定律（牛顿三大定律） §10-2 质点的运动微分方程 §10-3 质点动力学的两类问题 §10-4 质点相对运动微分方程

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu