《复变函数与积分变换》课程教学资源（PPT课件）第七章 解析函数在平面场的应用

《复变函数与积分变换》课程教学资源（教案讲义）第七章 解析函数在平面场的应用（Analysis function applying in the plane field）

一、弹性力学基本概念一预备知识 二、变形体虚位移原理和势能原理 三、虚位移原理和势能原理的应用

拉氏变换的性质 本讲介绍拉氏变换的几个性质,它们在 拉氏变换的实际应用中都是很有用的. 为方便起见,假定在这些性质中,凡是要 求拉氏变换的函数都满足拉氏变换存在 定理中的条件,并且把这些函数的增长 指数都统一地取为c.在证明性质时不再 重述这些条件

内容分复变函数和数学物理方程两部分.复变函数部分内容包括复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、解析函数的级数表示、留数及其应用、保形变换、拉普拉斯变换等7章.数学物理方程部分内容包括数学物理中的偏微分方程、分离变量法、特殊函数、积分变换方法、基本解和解的积分表示等5章.各章都配备了较多的习题，书末附有全部习题的答案

一、名词解释（20 分，每小题 2 分） 1. 递进变形；2. 枢纽；3. 张节理；4. 地垒与地堑；5. 水平断距； 6. 飞来峰和构造窗；7. 叶理；8. 流线；9. 韧性剪切带；10. 应变

采用取向分布函数法研究了钢板中的轧制织构。其中以{110}滑移系滑移为基本变形机制,利用Sachs、Taylor、RC和PC等模型对轧制织构进行了理论模拟。这些理论模型可以再现体心立方金属冷轧过程中晶粒取向在{112},{111},{111}及{001}附近的聚集过程。分析表明{110}滑移系的滑移是体心立方金属十分重要的变形机制,适当参考各种变形模型可以更为准确地描述冷轧织构的形成过程。还根据冷轧织构的变化过程分析讨论了钢板应力和应变张量连续性等问题

8.1 二次精炼概述 8.2钢液的真空处理 8.3吹氩处理 8.4合成渣处理 8.5喷吹粉料处理 8.6钢中夹杂物的变形（变性）处理

24.1概述 24.2惯性力问题 24.3冲击问题(重点) 24.4交变应力问题

重点： (1) 拉普拉斯变换的基本原理和性质 (2) 掌握用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤 (3) 电路的时域分析变换到频域分析的原理 14.1 拉普拉斯变换的定义 14.2 拉普拉斯变换的基本性质 14.3 拉普拉斯反变换的部分分式展开 14.4 运算电路 14.5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 14.6 网络函数的定义 14.7 网络函数的极点和零点 14.8 极点、零点与冲激响应 14.9 极点、零点与频率响应