在微积分学中,微分法、积分法是研究函数性质的重要 方法。 在复变函数中,微分法、积分法是研究复变函数性质的 重要方法和解决实际问题的有力工具

1.正确理解复变数函数路积分的概念; 2.深透理解科希定理及孤立奇点的定义; 3.理解并会熟练运用科希公式

1.熟悉复数的基本概念和基本运算; 2.了解复变函数的定义,连续性; 3.了解多值函数的概念;

一、齐次演化问题的求解 二、齐次稳定场问题的求解 三、非齐次问题的求解 四、多变量推广 五、本章小结

上章指出,指出 Fourier积分和 Fourier变换存在的条件是原函数 f(x)在任一有限区域上满足 Dirichlet条件,并且在(-∞,∞)区间上绝 对可积,这是很强的条件.在许多物理现象中,考虑的是以时间为自 变量的函数(如,研究电路中电流、电压和电量的时间变化规律)的 初值问题:即已知物理量在初始时刻t=0(电路接通瞬时)的值 ∫(0),研究它们在t>0(联络接通后)的变化情况f(),对于t<0 (电路接通之前)的情况,可以不必考虑

第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

有界区域的 Cauchy积分公式设f(z)是区域G中的单值解析函数,G的边界C是分段光滑曲线,a为G内一

5.3格林函数的一般求法 一、泊松格林函数 1、三维泊松方程的基本解

§2.1 解析函数的概念 §2.2 解析函数与调和函数的关系 §2.3 初等函数

数学物理方程:从物理问题中导出的函数方程,特别是偏 微分方程和积分方程 重点讨论:二阶线性偏微分方程 补充:关于二阶线性偏微分方程分类(两个自变量的情况) 的说明