定义由n2个数组成的n阶行列式 等于所有取自不同行列的n个元素的 乘积的代数和∑-)apap2an 其中P1P2…Pn为自然数12,,n的一个排列, t为这个排列的逆序数

2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E, 则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数 运算

《数学分析》课程教学大纲. 1 《高等代数》课程教学大纲. 23 《空间解析几何》课程课程教学大纲.48 《概率论与数理统计》课程教学大纲.54 《常微分方程》课程教学大纲. 69 《运筹学》课程教学大纲. 77 《数学建模》课程教学大纲. 85 《复变函数》课程教学大纲. 93 《随机过程》课程教学大纲.107 《数值分析》课程教学大纲. 115 《回归分析》课程教学大纲.125 《多元统计分析》课程教学大纲.133 《组合数学》课程教学大纲.146 《Python 程序设计》课程教学大纲.157 《模糊数学》课程教学大纲.172 《最优化方法》课程教学大纲.181 《金融数学》课程教学大纲.190 《计量经济学》课程教学大纲.197 《货币金融学》课程教学大纲.209 《时间序列分析》课程教学大纲.225 《期货及其衍生品基础》课程教学大纲.235 《投资学》课程教学大纲. 248 《数学分析选讲》课程教学大纲.255 《高等数学选讲》课程教学大纲.262 《统计机器学习》课程教学大纲.272 《预测与决算》课程教学大纲.279 《精算学基础》课程教学大纲.291 《风险管理》课程教学大纲.300 《保险精算（寿险）》课程教学大纲.309

《小学教育研究方法》 《学校组织与管理》 《教育人类学》 《小学跨学科教育》 《初等教育学》 《儿童需要与表达》 《仪式教育》 《儿童组织与思想意识教育导论》 《小学教师专业发展》 《课程与教学研究》 《初等教育国际视野》 《教育评价》 《教育戏剧与小学教育》 《德育原理》 《教育文献阅读与写作》 《中国特色社会主义法治思想》 《特殊教育理论与实务》 《国学经典教育实践》 《心理辅导理论》 《教育心理学》 《小学心理辅导实务》 《个别差异与教育》 《儿童发展》 《教育心理学新进展》 《社会心理学》 《情感沟通与调节》 《现代汉语》 《古代汉语》 《中国古代文学》 《修辞学与小学语文文本解读》 《小学古诗鉴赏与教学》 《朗诵艺术》 《教师语言》 《儿童文学概论》 《影视文学》 《外国文学》 《中国现当代文学》 《蒙学选读与文化常识》 《多层次多文本阅读及教学》 《小学语文教学设计与实施 (2)》 《文本解读与文学鉴赏(2)》 《小学语文课程标准与教材分析》 《汉字学与识字教学》 《小学语文教材中的植物》 《形式逻辑与论文写作》 《小学语文教材中的传统文化》 《高等代数》 《小学生数学学习心理研究》 《小学数学教学案例研究》 《小学数学竞赛指导》 《小学数学课程标准与教材分析》 《数学分析》 《高等数学》 《文献阅读与论文写作》 《翻译》 《语言与交流》 《英语国家概况》 《小学英语教学设计与实施》 《基础英语》 《高级英语》 《英语听说》 《英语歌曲与表演》 《语言学及应用语言学》 《小学英语游戏》 《英语语音》 《英语语法》 《综合英语》 《学术英语》 《英语听力》 《现代教育技术应用》 《信息化教学资源设计与制作》 《C 语言程序设计》 《机器人教育》 《Python 编程基础》 《教育专题摄影》 《摄像与非线性编辑》 《小学生编程教学研究》 《信息技术课程标准与教材分析》 《科学方法论》 《儿童生理与卫生学基础》 《小学科学教学设计与实施》 《科学实验研究 2（生物、化学）》 《人文地理》 《综合实践活动教育实践研究》 《小学科学课程与教学》 《小学科学实验研究》 《综合实践活动与劳动教育》 《研学旅行课程研究》 《钢琴》 《声乐》 《舞蹈》 《小学音乐教学研究》 《器乐》 《钢琴兼教》 《视唱练耳》 《古筝》 《儿童美感陶养》 《舞台实践》 《小学音乐教学设计

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的。 定义1设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1.如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是中的数,那么P就称为一个数域显然全体有理数组成的集合、全体实数组成的集合、全体复数组成的集合都是数域这三个数域分别用字母Q、R、C来代表全体整数组成的集合就不是数域如果数的集合P中任意两个数作某一种运算的结果都仍在P中,就说数集 P对这个运算是封闭的因此数域的定义也可以说成,如果一个包含0,1在内的数集P对于加法、减法、乘法与除法(除数不为零)是封闭的,那么P就称为一个数域

第三章3-3行列式的初步应用 3.3.1行列式的应用:用行列式求逆矩阵;克莱姆法则 定义设矩阵 a1a12…an A= a21a22…a an1an2…a 矩阵 . A12A22An2 : AnA2n…A 称为A的伴随矩阵。 由行列式的性质容易证得

第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x1,x2,x3,x4),B=(y1,y2,y3,y4),称为四维时空空间的度量 令 1000 0100 I= 0010 L000-1 在R内取定基

4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法) 设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为 f+g:U→V, af(a)+g(a)(a∈U) 定义kf(Vk∈K)为 kf:u→v akf(a)(a∈U) 说明f+g与kf仍为线性映射。 命题Hom(U,V)在加法和数乘下构成数域K上的线性空间。 证明逐项验证

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.5 商空间上诱导的线性变换 4.5.1 线性变换在（关于不变子空间的）商空间上的诱导变换的定义