12.4一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程

例1设有一个弹簧,上端x(t)所满足的微分方程为 固定,下端挂一个质量为m的

方程y\+Dy+g=e[P/(x) coax+P(x) sinox]的特解形式 应用欧拉公式可得

2.1导数概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系

如果函数u=u(x)及v=v(x)在点x具有导数,那么它们的和在 点x也具有导数,并且

如果l=gx)在点x可导,函数y=f()在点v=g(x)可导,则复合 函数y=gx在点x可导,且其导数为

2.7函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的应用

3.3泰勒公式 一、泰勒公式 二、麦克劳林公式

讨论: 函数f(x)=x4,g(x)=x3在点x=0是否有极值? 提示:

一、第一型曲线积分的定义 二、第一型曲线积分的计算