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8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下: 1、反身性:a=a(modm) 2、对称性:若b=a(modm),则a=b(modm) 3、转递性:若a=b(modm),b=c(modm),则

温州大学：《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第三章线性方程组（3.6）线性方程组的解结构

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在解决线性方程组是否有解的判别条件之后, 我们知道在秩A=秩A=n(方程组未知量个数)时, 方程组有唯一解。在秩A=秩A

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.4）矩阵的运算

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2.4.1矩阵运算的定义定义(矩阵的加法和数乘)给定两个mn矩阵 [a1a12an

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（讲义）第八章 λ－矩阵（8.7）矩阵的有理标准形

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前一节中证明了复数域上任一矩阵A可相似于一个若尔当形矩阵这一节将对任意数域P来讨论类似的问题我们证明了上任一矩阵必相似于一个有理标准形矩阵

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（讲义）第八章 λ－矩阵（8.2）λ－矩阵在初等变换下的标准形

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λ-矩阵也可以有初等变换定义3下面的三种变换叫做-矩阵的初等变换: (1)矩阵的两行(列)互换位置; (2)矩阵的某一行(列)乘以非零的常数c; (3)矩阵有某一行(列)加另一行(列)的()倍,φ()是一个多项式