第十二章级数 第一节数项级数及其敛散性 思考题: 1.级数收敛的必要条件所起的作用是什么? 答:级数收敛的必要条件可用来判别一些级数的发散性,缩小了收敛级数的范围 2.判定一个级数是否收敛,有哪几种方法? 答:有下列主要方法:

第八章常微分方程 第一节常微分方程的基本概念与分离变量法 思考题: 1.微分方程通解中的任意常数C最终可表为e,sinC2(C1,C2为任意实数) InC3(C3为实数,C3>0)等形式吗? 答:不能表示为e,sinC2,能表示为lnC,因为e只能取到(0,+∞)内的所有实

第四节初等函数的求导问题、双曲函数与反双 1.常数和基本初等函数的导数公式 2.函数的和、差、积、商的求导法则 3.复合函数的求导法则 4.双曲函数与反双曲函数的导数

第一节导数的概念 1.导数的实质:增量比的极限; 2.内导数的几何意义:切线的斜率 3.函数可导一定连续,但连续不一定可导; 4.要求导数最基本的方法:由定义求导数判断可导性

第四节函数单调性的判别法 1.单调性的判别法 2.单调区间求法 3.利用函数的单调性确定方程实根的个数及证明不等式

第五章不定积分 第一节不定积分的概念及性质 思考题: 1.在不定积分的性质k(x)dx=kf(x)dx中,为何要求k≠0? 答:因为k=0时,∫kf(x)dx=f0dx=C(任意常数),而不是0 2.思考下列问题: (1)若f(x)dx=2x+sinx+C,则f(x)为何? (2)若f(x)的一个原函数为x3,问f(x)为何? 答:f(x)=(x3)=3x2 (3)若f(x)的一个原函数的cosx,则∫f(x)dx为何? (x)= (cos x)'=-sinx, I f'(x)dx f(x)+=-sinx+C

一、本章的教学目标及基本要求: 1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念; 2、掌握级数的基本性质及收敛的必要条件; 3、掌握几何级数与p-级数的收敛与发散的条件;

第七章无穷级数 1常数项级数概念及性质 ∞ 1、定义P264an=a1+a2+…+an+… n=1 an称为一般项或通项Sn=u1+u2+…+un称为前n项部分和

《高等数学》教学大纲 《工程数学》教学大纲 《大学物理及实验》教学大纲 《物理化学》教学大纲 《物理化学实验》教学大纲 《无机化学 1》教学大纲 《无机化学实验 1》教学大纲 《有机化学》教学大纲 《有机化学实验 1》教学大纲 《分析化学》教学大纲 《分析化学实验》教学大纲 《化工原理及实验》教学大纲 《化工设备机械基础》教学大纲 《AutoCAD 与工程制图》教学大纲 《化工热力学》教学大纲 《化学反应工程》教学大纲 《分离工程》教学大纲 《化工工艺学》教学大纲 《文献检索与科技论文写作》教学大纲 《专业英语》教学大纲 《精细化工工艺学》教学大纲 《煤化学与应用》教学大纲 《煤化工工艺学》教学大纲 《化工仪表及自动化》教学大纲 《电子电工技术》教学大纲（含实验） 《仪器分析及实验》教学大纲 《工业分析》教学大纲 《化工设计》教学大纲 《课程设计 2（化工原理课程设计）》教学大纲 《课程设计 3（AutoCAD 与工程制图课程设计）》教学大纲 《金工实习 2》教学大纲 《专业实习》教学大纲 《工业见习》教学大纲

高阶导数 一、高阶导数的定义 问题:变速直线运动的加速度. 设s=f(t),则瞬时速度为v(t)=f(t ∵加速度a是速度v对时间t的变化率 ∴a(t)=v(t=fty. 定义如果函数f(x)的导数f(x)在点x处可导即