一个复杂系统往往要受诸多因素的影响,而这 些因素又要受到一定的限制。最优化就是在一定约 束下,如何选取这些因素的值,使某项(或某些) 指标达到最优的一门学科。它包括数学规划、决策 分析、最优控制等等。 最优化方法在经济、军事、科技等领域内都有 广泛的应用

第十七章含参常义积分 一、基础知识 1.关于I(y)=f(x,y)dx (1)I(y)在[c,d上连续的充分条件是f(x,y)在[a,b;c,d上连续

1函数项级数的一致收敛性(6时) 一、函数列及极限函数:对定义在区间1上的函数列{fn(x)},介绍概念:收敛点,收敛域(注意定义域与收敛域的区别),极限函数等概

Green 公式 设L为平面上的一条曲线，它的方程是 = + tytxt )()()( jir ，α ≤ t ≤ β 。 如果 α = rr β )()( ，而且当 ),(, tt 21 ∈ α β ， 21 ≠ tt 时总成立 )()( 1 2 ≠ rr tt ，则称 L为简单闭曲线（或 Jordan 曲线）。这就是说，简单闭曲线除两个端 点相重合外，曲线自身不相交

含参变量反常积分的一致收敛 含参变量的反常积分也有两种：无穷区间上的含参变量反常积 分 和无界函数的含参变量反常积分

点态收敛 设un(x)(n=12,3,…)是具有公共定义域E的一列函数,这无 穷个函数的“和” u1(x)+u2(x)+…+un(x)+… 称为函数项级数,记为∑un(x)

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时

1.验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照 (1)Jf(x=f(x)+C; (2)Jj()=f(x)+C 2.求一曲线y=f(x),使得在曲线上每一点(ry处的切线斜率为2x,且通过点(25)

1.证数集{(-1)+有且只有两个聚点=-1和2=1. 2.证明:任何有限数集都没有聚点 3.设{anb}是一个严格开区间套,满足

第一章 开发环境要求及其系统组成 .2 一 开发环境要求 .2 二 系统组成 .2 第二章 系统控制原理简介 .3 第三章 直线一级倒立摆的建模、仿真及实验 .4 一 直线一级倒立摆的数学模型 .4 1 牛顿－欧拉方法建模 .4 2 拉格朗日方法建模 .10 二 系统的阶跃响应分析与可控性分析 .13 1 系统阶跃响应分析 .13 2 系统可控性分析 .14 三 MATLAB(Simulink)仿真实验与实时控制实验.16 1 运动控制基础实验 .17 2 根轨迹校正实验 .19 3 频率响应校正实验 .30 4 PID 校正实验 .38 5 状态空间极点配置控制实验 .43 6 LQR 控制实验 .50 7 LQR 控制(Bang-Bang 自摆起)实验.56 8 LQR 控制(能量自摆起)实验 .60 9 模糊逻辑控制实验 .63 10 模糊逻辑控制（Bang-Bang 自摆起）实验.71 11 模糊逻辑控制（能量自摆起）实验 .72 12 模糊 PID 控制实验 .73 13 神经网络控制实验 .74