1.证明由n个元素组成的集合T={a1,a2,…,an}有2个子集。 解由k个元素组成的子集的个数为Cn,c=(1+1)=2

第一章流体流动 【例1-1】已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3,试求含硫酸为60%( 量)的硫酸水溶液的密度为若干。 解:根据式1-4 10.604 1830998 =(3.28+4.01)10-4=7.29×10-4 Pm=1372kg/m3

11-6带电粒子在磁场中所受作用及其运动 一、洛伦兹力 带电粒子在磁场中当υ、B相互垂直时, 受力最大,且Fm=qB F 在一般情况下: F=qUB sin0 Bθ F垂直于由、B所 决定的平面 F= qUx B

一、可微性 1.求下列函数的偏导数: (1)z=x2y;(2)z= ycosx;(3)z=

第六章常微分方程 6-3高阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数方程的解 6-3-2 Euler方程 第二十三讲高阶线性常系数阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数齐次方程的解 考察n阶线性常系数齐次方程 d x dx d +am+.+ax=o dr dt d t 其中a1,an为实常数 或记成 L(Dx=o 由上一段的讨论知道方程L(Dx=0在区间(-∞,+∞)有n个线性无关解

1数列极限概念 (1)对下列E分别求出极限定义中相应的N:e1=0.1,2=0.01,e3=0.001; (2)对E1,E2,E3可找到相应的N,这是否证明了an趋于0?

pV= constant×nT=nRT gas constant R=8.31451JK-1 mol-1 perfect gas equation Ideal Gas State Equation

一、国民收入=雇员酬金+企业利息支付+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入 二、国内生产净值=国民收入+间接税 三、国内生产总值=国内生产净值+资本消耗补偿

1.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y)=(x-y+1 (2)f(x,y)=3mxy-x-y(a>0) (3)f(x,y)=xy (a,b>0)

建模案例:最佳灾情巡视路线 这里介绍1998年全国大学生数学模型竞赛B题中的两个问题 一、问题 今年夏天某县遭受水灾为考察灾情、组织自救县领导决定,带领有关部 门负责人到全县各乡(镇)、村巡视巡视路线指从县政府所在地出发,走遍各 乡(镇)、村,又回到县政府所在地的路线 1.若分三组(路)巡视,试设计总路程最短且各组尽可能均衡的路线 2.假定巡视人员在各乡(镇)停留时间T=2小时,在各村停留时间t=1 小时,汽车行驶速度V=35公里/小时要在24小时内完成巡视,至少应分几组;给出这种分组下最佳的巡视路线